Коэффициента мощности формула: Коэффициент мощности, формула и примеры

Содержание

Коэффициент мощности, формула и примеры

Определение и формула коэффициента мощности

Средняя мощность переменного электрического тока , выражаемая через действующие значения силы тока (I) и напряжение (U) равна:

   

где — действующее (эффективное) значение силы тока, — амплитуда силы тока, — действующее (эффективное) значение напряжения, — амплитуда напряжения.

Коэффициент мощности используют для характеристики потребителя переменного тока как реактивную составляющую нагрузки. Величина этого коэффициента отражает сдвиг фазы () переменного тока, который течет через нагрузку, по отношению к приложенному к нагрузке напряжению. Из выражения (1) видно, что по величине коэффициент мощности равен косинусу от этого сдвига. Если сила тока отстает от напряжения, то сдвиг фаз считают большим нуля, если обгоняет, то

Практическое значение коэффициента мощности

На практике коэффициент мощности стараются сделать максимально большим. Так как при малом для выделения в цепи необходимой мощности надо пропускать ток большой силы, а это приводит к большим потерям в подводящих проводах (см. закон Джоуля — Ленца).

Коэффициент мощности учитывают при проектировании электрических сетей. Если коэффициент мощности является низким, это приводит к росту части потерь электрической энергии в общей сумме потерь. Для увеличения данного коэффициента применяют компенсирующие устройства.

Ошибки при расчетах коэффициента мощности ведут к повышенному потреблению электрической энергии и уменьшению коэффициента полезного действия оборудования.

Коэффициент мощности измеряют фазометром.

Способы расчета коэффициента мощности

Коэффициент мощности рассчитывают как отношение активной мощности (P) к полной мощности (S)

   

где — реактивная мощность.

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного двигателя вычисляют при помощи формулы:

   

Коэффициент мощности можно определить, используя, например треугольник сопротивлений (рис.1а) или треугольник мощностей (рис.1b).

Треугольники на рис. 1(a и b) подобны, так как из стороны пропорциональны.

Единицы измерения

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина.

Примеры решения задач

Формула расчета коэффициента использования производственных мощностей

Одним из ведущих показателей, характеризующих работу предприятия, является коэффициент использования производственной мощности. Лицам, участвующим в организации трудового процесса, необходимо знать, что описывает этот параметр, и как определяется его значение.

Коэффициент предоставляет информацию, полезную для оптимизации производственного процесса

Определение коэффициента

Данный коэффициент показывает то, насколько производственное оборудование используется на практике, по сравнению с показателем, достигаемым при максимально возможной нагрузке на линии. Он является одним из индикаторов производительности фирмы и дает возможность оценить эффективность используемых технологий и методов работы, выявить проблемы с рациональной эксплуатацией машин. Это поспособствует лучшему выстраиванию производственного процесса и оптимизации использования оборудования.

Важно! Коэффициент может использоваться не только для оценки работы фабрики, участка цеха или иного промышленного предприятия, но и для фирмы, занимающейся торговлей или оказывающей услуги населению. Так определяют, насколько производительны коллектив и используемые технические средства.

Метод сбора информации

Первое время данные для расчета реальной и потенциальной мощностных величин собираются ручным методом и заносятся в специально подготовленную отчетность. Когда значение второй из упомянутых величин будет установлено, последующие вычисления можно автоматизировать, базируясь на имеющихся данных и трендах.

Формула расчета

Основная формула, применяемая для вычисления коэффициента, имеет такой вид:

К = Vфакт/Мср,

где:

  • Vфакт – объем изготовленной за определенное время продукции,
  • Мср – средняя производственная мощность за тот же временной период.

Формула нахождения коэффициента использования мощности

Формула производственной мощности, используемая в вычислениях, рассчитывается с применением прироста и выбытия на балансе предприятия за прошедший период (как правило, годовых). Мощность определенного вида оборудования может вычисляться двумя способами: с использованием трудоемкости единицы производимой продукции или производительности одного экземпляра техники.

Формулы производственной мощности

Целевые значения

В качестве ориентира можно использовать значение 80% – средний показатель для фирм Соединенных Штатов. В Европе он несколько выше – 82%.

Особенности измерения

Данные, используемые для будущих вычислений, собираются каждый рабочий день ручным способом. При наличии возможности организуется автоматическая фиксация данных – это поможет тратить меньше временных и трудовых ресурсов для нахождения реального показателя загруженности. Потенциальный показатель считают для определенного временного периода и затем подставляют в формулу.

Важно! Итоговый коэффициент можно определить как для единичной машины или линии, так и для цехового помещения или предприятия в целом. Так что для разных масштабов данные фиксируются с разной периодичностью: статистику по отдельному станку собирают несколько раз в день (например, раз в час), а для всей фирмы ее высчитывают за более длинный период: месячный, сезонный или годовой.

Норматив и толкование значения

Рассматриваемый показатель не имеет четких фиксированных нормативных рамок. Для разных категорий фирм границы целевого диапазона будут различны, особенно в применении к человеческим ресурсам. Тем не менее, получившаяся цифра может указывать следующее:

  1. Если результат ниже 0,7, технологические процессы организованы нерационально, и есть необходимость в изменении стратегий работы (опционально также в добавочных производственных мощностях).
  2. При более высоком значении эффективность работы можно повысить внутренними силами предприятия.
  3. Если коэффициент равен единице (стопроцентная загруженность), принадлежащие фирме ресурсы используются максимально. Если есть цель производить еще больше продукции, потребуется приобретение дополнительных единиц техники. Превышать показатель в 100% коэффициент не может.

Важно! На итоговую цифру может оказывать влияние ряд сторонних факторов: внезапное изменение ситуации на фирме или в ее окружении, компании-конкуренты, изменение спроса.

Пример расчета

Составить представление о методике можно, например, на основе показателей работы завода, производящего пеллеты. Для каждого из используемых типов оборудования (мельницы разного назначения, барабан для сушки, аппарат для формирования гранул и т.д.) фиксируют планируемый и реальный объем перерабатываемого сырья в кубических метрах и на их основе считают коэффициент. Можно разделить месяц на три декады и сформировать статистику за каждую из них и за месяц в целом.

К примеру, наиболее производительной из используемых машин оказался барабан. Тогда значение коэффициента у него будет выше всего. Если требуется повысить производительность других типов станков, их нужно нагружать интенсивнее. Чем больше коэффициент у конкретного станка, тем большую нагрузку относительно своего потенциала он несет. 80-85% является хорошим показателем, но даже в этом случае допускается стремление к повышению ввиду наличия 15-20% запасной мощности.

Практическое применение КИМ

Вычисление показателя для единичного станка или машины дает возможность узнать следующие данные:

  • есть ли эпизоды простаивания в рабочем процессе, и чем они обусловлены;
  • насколько востребован данный экземпляр оборудования, и как часто он используется;
  • за какую часть приносимой прибыли ответственен станок;
  • можно ли эксплуатировать единицу техники более эффективно, стоит ли ее модернизировать.

Определение коэффициента для организации в целом сможет показать:

  • насколько можно увеличить объем производимой продукции или оказываемых услуг;
  • эффективно ли эксплуатируется установленное оборудование;
  • насколько загружены производственные линии;
  • в каких границах может расти себестоимость продуктов (при низком коэффициенте возможен рост объема продукции, сопряженный с увеличением себестоимости единичного экземпляра).

Чтобы определить потенциал увеличения объема производства, нужно узнать значение разрыва (обозначим его Р) между возможным и реальным количеством производимой продукции. Оно вычисляется по формуле:

Р = (РОП-ПОП)/ПОП * 100%,

где РОП – реальный объем производства, а ПОП – потенциальный.

Коэффициент использования мощности

Коэффициент, обозначаемый как cos φ, показывает долю наибольшей возможной мощности, обеспечиваемую переменным электротоком вследствие задерживания напряжения. Он равен косинусу угла смещения этих двух величин. Диапазон возможных значений показателя находится между нулем и единицей. У полностью емкостных (конденсаторные элементы) или индуктивных (трансформаторы и другие устройства с катушками) контуров рассматриваемый угол будет прямым, соответственно, его косинус равен 0. При этом для элементов первого типа ток опережает напряжение, для второго – наоборот. У абсолютно резистивных цепочек электроток идет в фазе с прилагаемым напряжением, угол равен 0, а его косинус – 1. При фиксированном мощностном показателе и не меняющемся напряжении токовая сила будет уменьшаться с увеличением cos φ.

Проблемы низкого cos φ

Важность данного показателя обусловлена его ответственностью за поддержание индуктивной нагруженности. Когда коэффициент слишком низок, проблема может корениться в искажении формы электротока или большой разнице фаз между ним и напряжением на нагрузочных зажимах. Идеальным является значение коэффициента, равное единице, определенно недостаточным – ниже 0,8. При низких значениях соответствующий процент мощности (для 0,8 это 20%) сохраняется в системе, что может нанести вред генератору или двигателю (в частности, подшипниковым элементам). Также это накладывает дополнительную нагрузку на провода, от них требуется большая толщина. Необходимость выдерживать больший ток приводит к снижению общей эффективности из-за увеличения потерь тепла.

Решение проблемы низкого cos φ

Чаще всего для этой цели применяется установка коммутируемой группы конденсаторных элементов параллельно электроцепи. Можно задать автоматическое включение и выключение блока с опорой на значения разных показателей системы. Чаще конденсаторы ставят в первичной электросети силовой подстанции.

Коррекция низкого коэффициента осуществляется через использование конденсаторов

Планирование потребности в производственных мощностях (CRP)

Использование данных систем преследует цель повысить эффективность работы оборудования, команд сотрудников, конвейерных линий. Суть состоит в планировании и нахождении баланса загруженности для реализации плана по выпуску конечного продукта. Планировать необходимые объемы мощностей нужно для каждого типа производимой продукции с учетом структуры технологического процесса. Система генерирует отчет о расхождениях между необходимой загрузкой и представленными в наличии мощностями.

Планирование потребности в производственных мощностях

Коэффициент использования мощности – важный параметр, помогающий определить, какими возможностями для повышения эффективности обладает предприятие, отдельная производственная линия или единица оборудования. Проведение расчетов с его использованием поможет оптимизировать производство, выявить, какие оборудование и технологические процессы нуждаются в модернизации или замене.

Видео

Коэффициент мощности, что это такое?

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 — реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ 

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной 

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление  проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ 

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В  настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

S = I*U

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности (Power Factor) – комплексный показатель, характеризующий потери энергии в электросети, обусловленные фазовыми и нелинейными искажениями тока и напряжения в нагрузке, численно равный отношению активной мощности P нагрузки к её полной мощности S.


Реактивная составляющая

Наиболее значимую часть потерь в сети создают реактивные элементы по причине своей физической способности накапливать и возвращать неиспользованную энергию обратно в источник.
Реактивная составляющая тока нагрузок не осуществляет полезной работы, но остаётся в виде падения напряжения на активном сопротивлении всех участков сети энергосистемы, попросту разогревая провода ЛЭП, кабели и трансформаторы подстанций.

В этом случае, если не рассматривать другие потери, коэффициент мощности будет равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке.

PF = P/S = cosφ

PF — Power Factor — Коэффициент Мощности (КМ).
P — Потребляемая (полезная, активная) мощность. P=UIcosφ.
S — Полная мощность. S = UI.
φ — Угол сдвига фаз между током и напряжением, созданный реактивными элементами нагрузок (обмотки электродвигателей, трансформаторов, электромагнитов …)
Подробнее об этом на страничке реактивная мощность.

В целях устранения реактивных потерь на производственных предприятиях используют специальные конденсаторные установки, компенсируя положительный сдвиг фаз, созданный индуктивными нагрузками.
На начальном этапе компенсация фазового сдвига, внесённого суммарно всеми потребителями сети, осуществляется на электростанциях путём контроля подмагничивания роторных обмоток генераторов.


Гармонические искажения

В настоящее время большая часть бытовой техники является для электросети нелинейной нагрузкой.
Телевизоры, компьютеры, мониторы, муз. центры, адаптеры, зарядные устройства, энергосберегающие лампочки и многие другие бытовые приборы имеют выпрямитель или импульсный блок питания, искажающий форму тока.
В результате, дополнительно к основной частоте 50 гц, в сети появляются высшие кратные гармоники — 100 гц, 150 гц, 200 гц, 250 гц и.т.д…
Высшие гармоники тока на активной нагрузке выделяют активную мощность, но энергетически не связаны с источником (генератором) и являются потерями для энергосистемы. Мощность высших гармоник, как и реактивная, будет рассеиваться на активном сопротивлении проводов, кабелей, трансформаторов и линий электропередач в виде тепла и других негативных явлений в силовых установках сети (паразитный резонанс, вихревые токи и.т.д…).
Коэффициент мощности для нелинейных нагрузок определится из коэффициента гармоник соотношением:

DPF (Distortion Power Factor) — это тот же PF, но только для гармонических искажений, без учёта сдвига фаз.
THD (Total Harmonic Distortion) — коэффициент гармоник, равный отношению суммы квадратов тока или напряжения высших гармоник к квадрату тока (напряжения) основной гармоники.

В этом случае коэффициент мощности можно выразить, как отношение действующего значения тока основной гармоники к действующему значению тока в нагрузке.

Многие бытовые потребители снабжены симисторным регулятором мощности, который не только вносит гармонические искажения тока, но и сдвигает фазу основной гармоники тока, что приводит к дополнительным (фазовым) потерям. То есть, в таких случаях, коэффициент мощности определится не только коэффициентом искажений, но и сдвигом фазы основной гармоники.

Здесь cosφ1 — косинус угла сдвига фазы тока основной (первой) гармоники относительно напряжения сети.

Современные пылесосы и стиральные машины с симисторными регуляторами оборотов вносят весь комплекс искажений тока по причине наличия электродвигателя, как реактивной составляющей в нагрузке.
Тогда угол сдвига фаз для основной гармоники в расчётах увеличится с учётом общего сдвига тока индуктивностями обмоток двигателя.

Более существенные гармонические искажения в электросети возникают при использовании мощных сварочных преобразователей — инверторов, которые могут искажать не только форму тока, но и напряжения в сети. А это внесёт дополнительные потери мощности для всех других потребителей этой сети.

В общем случае для любых нагрузок, независимо от степени искажений и угла сдвига фаз, коэффициент мощности PF можно определить, как соотношение P/S, вычислив активную P и полную S мощности интегрированием тока и напряжения во времени, которое способны произвести современные цифровые измерительные приборы на основе микроконтроллеров.

Потребляемая (активная) мощность P — это среднее значение мощности в нагрузке за период, т.е среднеарифметическое всех мгновенных значений UI.
Полная мощность — это произведение среднеквадратичных значений напряжения сети и тока нагрузки.
Тогда коэффициент мощности вычисляется следующим образом:

В целях компенсации гармонических искажений, в электрические потребители, содержащие нелинейные элементы в силовых цепях, устанавливают специальные Корректоры Коэффициента Мощности (ККМ) — Power Factor Correction (PFC), которые могут быть как пассивными (фильтры L или LC), так и активными.
Активные PFC — это преобразователи, способные приблизить форму тока в нагрузке к синусоидальной, тем самым устранив (по возможности) высшие гармоники из общего спектра колебаний тока.

В качестве ознакомления можно посмотреть пример использования вышеописанных расчётных формул для варианта с симисторным управлением активной нагрузкой по ссылке ограничение мощности симистором.

Другие полезные статьи:
Закон Ома.
Дизель-генератор.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Реактивная мощность. Расчёт

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.


φ = 90°     sin90° = 1     cos90° = 0

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0


При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.


φ = 0°     sin90° = 0     cos90° = 1

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1


Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.


φ = 45°     sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.


Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.



Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

Реактивная мощность Q = √((UI)²-P²)
Реактивное сопротивление X = U²/Q
Компенсирующая ёмкость C = 1/(2πƒX)




Похожие страницы с расчётами:

Рассчитать импеданс.

Рассчитать частоту резонанса колебательного контура LC.

Рассчитать реактивное сопротивление катушки индуктивности L и конденсатора C.

Альтернативные статьи:

Дизель-генератор.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

  • угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным
  • величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной
  • если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки…) — ток отстает от напряжения
  • если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер — (конденсаторы…) — ток опережает напряжение
  • Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

  • P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

  • P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

    • Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
    • Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
    • Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности («косинус фи», power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

  • λ=P/S*100% — то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
  • cosφ=P/S — более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

 

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

Что такое коэффициент мощности (Cosθ)? Cos fi или Pf Определения и формулы

Определения и формулы коэффициента мощности

В электротехнике коэффициент мощности относится только и только к цепям переменного тока, т. Е. В цепях постоянного тока отсутствует коэффициент мощности (Pf) из-за нуля разность частот и фазовых углов (Φ) между током и напряжением.

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности может быть определен тремя следующими определениями и формами.

1). Косинус угла между током и напряжением называется коэффициентом мощности.

Где:

  • P = мощность в ваттах
  • V = напряжение в вольтах
  • I = ток в амперах
  • W = действительная мощность в ваттах
  • VA = полная мощность в вольт-амперах или ваттах
  • Cosθ = коэффициент мощности

2). Соотношение между сопротивлением и импедансом в цепи переменного тока известно как коэффициент мощности.

Cosθ = R / Z

Где:

  • R = Сопротивление в Ом (Ом)
  • Z = Импеданс (сопротивление в цепях переменного тока, например, X L , X C и R , известное как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно) в Ом (Ом)
  • Cosθ = Коэффициент мощности

Импеданс «Z» — это полное сопротивление цепи переменного тока, т.е.

Z = √ [R 2 + (XL + XC) 2 ]

Где:

  • X L = 2π f L… L — индуктивность в Генри
  • X C = 1 / 2π f C… C — емкость в фарадах

Связанный пост: Разница между активной и реактивной мощностью

3). Отношение активной мощности к полной мощности в вольтах-амперах называется коэффициентом мощности.

  • Cosθ = Активная мощность / Кажущаяся Мощность
  • Cosθ = P / S
  • Cosθ = кВт / кВА

Где

  • кВт = Фактическая мощность в килограммах Вт
  • кВА = Полная мощность в киловольт-амперах или ваттах
  • Cosθ = Коэффициент мощности

Формула коэффициента мощности в трехфазных цепях переменного тока

Коэффициент мощности Cosθ = P / √3 В L x I L

Треугольник коэффициента мощности и примеры

Пивная аналогия активной или истинной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Аналогия мешка для чипов истинной или активной мощности , реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Полезно знать:

В чисто резистивной цепи коэффициент мощности равен 1 из-за нулевой разности фаз (Φ) между током и напряжением.

В чисто емкостной цепи коэффициент мощности является опережающим из-за запаздывающих переменных величин. Т.е. напряжение отстает на 90 ° от тока. Другими словами, ток опережает напряжение на 90 ° (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, при этом ток идет впереди, а напряжение отстает).

В чистой индуктивной цепи коэффициент мощности отстает из-за опережающих переменных, т.е. напряжение опережает на 90 ° от тока. Другими словами, ток отстает на 90 ° от напряжения (ток и напряжение на 90 ° не совпадают по фазе друг с другом, другие — где напряжение опережает, а ток отстает).

Как найти размер конденсатора в кВАр и Ф для улучшения коэффициента мощности

Привет! С очень важным руководством … Надеюсь, вы найдете его очень полезным, потому что я уже потратил два дня на подготовку этой статьи.Я думаю, что все те, кто отправлял сообщения и электронные письма по этой теме, никогда больше не спросят, следуют ли они этим простым методам для расчета правильного размера конденсаторной батареи в кВАр и микрофарадах для коррекции коэффициента мощности и улучшения как в одной фазе, так и в трех фазные цепи. Думаю, это слишком …

А теперь приступим …

Рассмотрим следующие примеры.

Пример: 1

Трехфазный асинхронный двигатель мощностью 5 кВт имеет P.F (коэффициент мощности) 0,75 отстает. Какой размер конденсатора в кВАр требуется для повышения коэффициента мощности до 0,90?

Решение № 1 (с помощью простого табличного метода)

Потребляемая мощность двигателя = 5 кВт

Из таблицы, множитель для улучшения коэффициента мощности с 0,75 до 0,90 составляет 0,398

Требуемый кВАр конденсатора для улучшения коэффициента мощности с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор кВАр = кВт x Таблица 1 Множитель 0,75 и 0,90

= 5 кВт x.398

= 1,99 кВАр

И рейтинг конденсаторов, подключенных в каждой фазе

1,99 / 3 = 0,663 кВАр

Решение № 2 (классический метод расчета)

Вход двигателя = = 5 кВт

Исходный коэффициент мощности = Cosθ 1 = 0,75

Конечный коэффициент мощности = Cosθ 2 = 0,90

θ 1 = Cos -1 = (0,75) = 41 ° 0,41; Tan θ 1 = Tan (41 ° 0,41) = 0.8819

θ 2 = Cos -1 = (0,90) = 25 ° .84; Tan θ 2 = Tan (25 ° .50) = 0,4843

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = P (Tan θ 1 — Tan θ 2 )

= 5 кВт (0,8819 — 0,4843)

= 1,99 кВАр

И номинал конденсаторов, подключенных в каждой фазе

1,99 / 3 = 0,663 кВАр

Таблицы (поправка размера конденсатора в кВАр и фарадах)

Следующие таблицы были подготовлены для упрощения расчета кВАр для улучшения коэффициента мощности.Размер конденсатора в кВАр — это мощность в кВт, умноженная на коэффициент в таблице для улучшения существующего коэффициента мощности до предлагаемого коэффициента мощности. Ознакомьтесь с другими примерами ниже.

Пример 2:

Генератор выдает нагрузку 650 кВт с коэффициентом мощности 0,65. Какой размер конденсатора в кВАр требуется, чтобы повысить коэффициент мощности (P.F) до единицы (1)? И сколько еще кВт может выдать генератор при той же нагрузке в кВА при улучшении P.F.

Решение № 1 (с помощью метода простой таблицы)

Подача кВт = 650 кВт

Из таблицы 1, множитель для улучшения коэффициента мощности с 0.65 до единицы (1) составляет 1,169

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,65 до единицы (1)

Требуемый конденсатор, кВАр = кВт x Таблица 1, множитель 65 и 100

= 650 кВт x 1,169

= 759,85 кВАр

Мы знаем, что PF = Cosθ = кВт / кВА. . .или

кВА = кВт / Cosθ

= 650 / 0,65 = 1000 кВА

Когда коэффициент мощности повышен до единицы (1)

Количество кВт = кВА x Cosθ

= 1000 x 1 = 1000 кВт

Следовательно увеличенная мощность от генератора

1000кВт — 650кВт = 350кВт

Решение № 2 (классический метод расчета)

Подача кВт = 650 кВт

Оригинал P.F = Cosθ 1 = 0,65

Конечная P.F = Cosθ 2 = 1

θ 1 = Cos -1 = (0,65) = 49 ° 0,45; Tan θ 1 = Tan (41 ° .24) = 1,169

θ 2 = Cos -1 = (1) = 0 °; Tan θ 2 = Tan (0 °) = 0

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = P (Tan θ 1 — Tan θ 2 )

= 650 кВт ( 1,169–0)

= 759.85 кВАр

Как рассчитать необходимое значение батареи конденсаторов в кВАр и фарадах?

(Как преобразовать фарады в кВАр и наоборот)

Пример: 3

A Однофазный 400 В, 50 Гц, двигатель потребляет ток питания 50 А при коэффициенте мощности (Коэффициент мощности) 0,6. Коэффициент мощности двигателя необходимо увеличить до 0,9, подключив параллельно ему конденсатор.Рассчитайте требуемую емкость конденсатора как в кВАр, так и в фарадах.

Решение:

(1) Найти требуемую емкость емкости в кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,6 до 0,9 (два метода)

Решение № 1 (By Simple Табличный метод)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50 А x 0,6

= 12 кВт

Из таблицы, множитель для улучшения коэффициента мощности с 0.От 60 до 0,90 составляет 0,849

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = кВт x табличный множитель 0,60 и 0,90

= 12 кВт x 0,849

= 10,188 кВАр

0

Решение # 2 (классический метод расчета)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50 A x 0,6

= 12 кВт

Фактическое значение P.F = Cosθ 1 = 0..6

Требуется P.F = Cosθ 2 = 0,90

θ 1 = Cos -1 = (0,60) = 53 ° .13; Tan θ 1 = Tan (53 ° 0,13) = 1,3333

θ 2 = Cos -1 = (0,90) = 25 ° 0,84; Tan θ 2 = Tan (25 ° .50) = 0,4843

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор, кВАр = P (Tan θ 1 — Tan θ 2 )

= 5кВт (1.3333–0.4843)

= 10,188 кВАр

(2) Чтобы найти требуемую емкость в Фараде, чтобы улучшить коэффициент мощности с 0,6 до 0,9 (два метода)

Решение № 1 (с использованием простой формулы )

Мы уже рассчитали требуемую емкость конденсатора в кВАр, поэтому мы можем легко преобразовать ее в фарады, используя эту простую формулу

Требуемая емкость конденсатора в фарадах / микрофарадах

C = кВАр / (2 π f V 2 ) в микрофарадах

Подставляя значения в формулу выше

= (10.188 кВАр) / (2 x π x 50 x 400 2 )

= 2,0268 x 10 -4

= 202,7 x 10 -6

= 202,7 мкФ

Решение № 2 (Простой метод расчета)

кВАр = 10,188… (i)

Мы это знаем;

I C = V / X C

Тогда как X C = 1/2 π FC

I C = V / (1/2 π FC)

I C = V 2 FC

= (400) x 2π x (50) x C

I C = 125663.7 x C

And,

kVAR = (V x I C ) / 1000… [kVAR = (V x I) / 1000]

= 400 x 125663,7 x C

I C = 50265,48 x C… (ii)

Приравнивая уравнения (i) и (ii), получаем, что

50265,48 x C = 10,188C

C = 10,188 / 50265,48

C = 2,0268 x 10 — 4

C = 202,7 x 10 -6

C = 202,7 мкФ

Пример 4

Какое значение емкости должно быть подключено параллельно с чертежом нагрузки 1 кВт при 70% отставании коэффициент мощности от источника 208 В, 60 Гц для повышения общего коэффициента мощности до 91%.

Решение:

Вы можете использовать метод таблицы или метод простого расчета, чтобы найти необходимое значение емкости в фарадах или кВАр, чтобы повысить коэффициент мощности с 0,71 до 0,97. Поэтому в данном случае я использовал табличный метод.

P = 1000 Вт

Фактический коэффициент мощности = Cosθ 1 = 0,71

Требуемый коэффициент мощности = Cosθ 2 = 0,97

Из таблицы, множитель для улучшения коэффициента мощности с 0,71 до 0.97 составляет 0,783

Требуемый конденсатор, кВАр для улучшения коэффициента мощности с 0,71 до 0,97

Требуемый конденсатор, кВАр = кВт x табличный множитель 0,71 и 0,97

= 1 кВт x 0,783

= 783 ВАр (требуемое значение емкости в кВАр)

Ток в конденсаторе =

I C = Q C / V

= 783/208

= 3,76A

и

X C = V / I C

= 208/3.76 = 55,25 Ом

C = 1 / (2 π f X C )

C = 1 (2 π x 60 x 55,25)

C = 48 мкФ (требуемое значение емкости в фарадах)

Полезно знать:

Важные формулы, которые используются для расчета улучшения коэффициента мощности, а также в приведенном выше расчете

Мощность в ваттах

кВт = кВА x Cosθ

кВт = л.с. x 0,746 или (л.с. x 0,746) / КПД… (л.с. = мощность двигателя)

кВт = √ (кВА 2 — кВАр 2 )

кВт = P = VI Cosθ… (однофазный)

кВт = P = √3x V x I Cosθ… (трехфазный)

Полная мощность, ВА

кВА = √ (кВт 2 + кВАр 2 )

кВА = кВт / Cosθ

Реактивная мощность, ВА

кВАр = √ (кВА 2 — кВт 2 )

кВАр = C x (2 π f В 2 )

Коэффициент мощности (от 0.От 1 до 1)
Коэффициент мощности = Cosθ = P / VI… (однофазный)

Коэффициент мощности = Cosθ = P / (√3x V x I)… (трехфазный)
Коэффициент мощности = Cosθ = кВт / кВА… (Однофазные и трехфазные)
Коэффициент мощности = Cosθ = R / Z… (сопротивление / импеданс)

X C = 1 / (2 π f C)… (X C = емкостное реактивное сопротивление)

I C = V / X C … (I = V / R)

Требуемая емкость конденсатора в фарадах / микрофарадах

C = kVAR / (2 π f V 2 ) in микрофарад

Требуемая емкость конденсатора в кВАр

кВАр = C x (2 π f V 2 )

Подробнее:

Введите адрес электронной почты для получения последних обновлений, например выше одного!

Уравнения коэффициента мощности

Давай займемся математикой.Мы начнем с общей формулы коэффициента мощности PF = P / S и выведем уравнение во временной области для коэффициента мощности как функции напряжения V (t) и тока i (t). Мы знаем, что мгновенная мощность в электрических цепях равна:

P (t) = V (t) × i (t) (1)

Если V (t) — периодическая функция с периодом T , мы можем найти действительную мощность (ватт) путем вычисления среднего значения P (t):
(2)
Полная мощность (или вольт-ампер ) определяется как произведение среднеквадратичного напряжения и тока: S = Vrms × Irms.

Обратите внимание, что среднеквадратичное значение любой переменной X (t) равно
(3)
Таким образом, теперь мы можем написать общее выражение для коэффициента мощности:
(4)

В цепях питания с постоянными нагрузками, в установившемся режиме напряжения и токи периодические. Любой периодический сигнал может быть представлен преобразованием Фурье:

(5)

Если напряжение V (t) синусоидально, подстановка (5) в (2) дает:
(6)
Можно показать, что при n≥2:, то есть при чистом синусоидальном напряжении реальная мощность не поступает от высших гармоник тока.В этом случае мы можем упростить уравнение (6):
(7)
Мы можем получить из (7):

(8)
где Vpk и I 1 pk — амплитудные значения напряжения и тока основной гармоники соответственно, ω — угловая частота (в радианах / сек), φ — фазовый угол (в радианах) между I 1 (t) и V (t) .
Поскольку для синусоидального сигнала PEAK = RMS × 2, мы можем переписать (8) как:

P avg = V rms × I 1rms × cosφ , (9)

, где В действующее значение и I 1 действующее значение — действующее значение напряжения и первой гармоники тока соответственно.Мы видим, что только I 1rms передает полезную энергию. Отметим, что соотношение (9) было получено для синусоидального V (t). В общем случае несинусоидального напряжения мы можем показать, что активная энергия передается нагрузке только гармониками напряжения и тока, имеющими одинаковую частоту.

Подставляя (9) в (4), мы получаем основное уравнение коэффициента мощности для синусоидального входа:
(10)

Первый член здесь представляет искажения, второй — смещение.Линейные схемы не создают гармонических искажений. В таких схемах I rms = I 1rms , что дает знакомое выражение PF = cosφ .

Обратите внимание, что соотношение между гармониками высшего порядка и основной гармоникой определяется как THD: (11)
Используя (11), мы можем переписать (10) как:

Расчет и коррекция коэффициента мощности

Расчет и коррекция коэффициента мощности Коэффициент мощности (PF) — одно из наиболее важных, но часто неправильно понимаемых величин мощности переменного тока.Иногда это ошибочно называют характеристикой качества электроэнергии. На самом деле, коэффициент мощности — это свойство нагрузки после источника электричества, а не свойство самого источника. Существует еще одно распространенное заблуждение, что коэффициент мощности равен cosφ, где φ — фазовый угол между напряжением и током. Это верно только в идеальном случае линейной схемы с синусоидальным входом. Как правило, коэффициент мощности намного больше, чем cosφ, как вы можете узнать из нашего руководства.

Как PF должны быть учтены инженерами-конструкторами и когда это нужно исправлять? Существует три основных сценария:

  • При проектировании источника переменного тока, такого как генератор, необходимо убедиться, что он будет работать в указанном диапазоне коэффициентов мощности нагрузки.В качестве альтернативы вам может потребоваться указать минимально допустимый коэффициент мощности оборудования, питаемого от этого источника. Например, емкостная нагрузка может сделать электрогенератор нестабильным.
  • При разработке электронного блока питания с питанием от переменного тока может потребоваться соблюдение предельных значений коэффициента мощности и гармоник применимых стандартов и / или особых требований к исходному источнику. Обычно это достигается путем введения схемы активной или пассивной коррекции коэффициента мощности (PFC) внутри источника питания.
  • Когда вы имеете дело с электрической системой на промышленном или коммерческом объекте, где указаны характеристики нагрузки, вам может потребоваться добавить внешние компоненты (например, конденсаторы PFC), чтобы поднять коэффициент мощности до приемлемого уровня, чтобы избежать дополнительных сборов или штрафов.

Этот сайт разработан как краткий образовательный справочный источник всей информации, связанной с методами коррекции коэффициента мощности. Здесь вы найдете учебные пособия и калькуляторы, предназначенные для начинающих инженеров, студентов и любителей.Мы также обсудим вопрос, стоит ли домовладельцам и потребителям беспокоиться о PF их техники.

Что такое коэффициент мощности

Коэффициент мощности (PF) по определению представляет собой соотношение между рабочей мощностью P (ватты) и полной мощностью S (вольт-амперы):

PF = P / S = Вт / В (среднеквадратичное значение) × Irms

Это величина, которая сообщает нам, насколько эффективно ваше устройство использует электричество. Чтобы легко понять физический смысл PF, рассмотрим простой пример.Предположим, вы подключаете идеальный конденсатор «C» к линии переменного тока. Поскольку напряжение переменного тока постоянно меняет свою полярность, половину времени этот конденсатор будет заряжаться от входа, а половину времени он будет возвращать накопленную энергию обратно в источник (см. Анимационное видео ниже).

Ваш браузер не поддерживает видео тег. Пожалуйста, обновите браузер.
Предоставлено Джо Вулфом из проекта Physclips в Университете Южного Уэльса. В результате в линии будет постоянно циркулировать переменный ток, но передачи полезной энергии не будет.Итак, у нас будут и вольты, и амперы, но не полезная мощность. Произведение вольт-ампер «VA» называется полной мощностью , потому что это просто математическая величина, не имеющая реального физического значения. Выше приведен пример нагрузки с PF = 0. Точно так же один идеальный индуктор приведет к PF = 0, за исключением того, что его ток будет отставать от напряжения. Теперь рассмотрим противоположный крайний случай резистивной нагрузки. В таком случае вся электрическая энергия, поступающая в нагрузку, потребляется и преобразуется в другие формы энергии, такие как тепло.Это пример PF = 1. Все реальные схемы работают где-то между этими двумя крайностями.

В анализе схем синусоиды сигнала может быть представлена ​​в виде комплексного числа (так называемый Фазор ), модуль которой пропорционален величине сигнала и угла равен его фазе относительно некоторой ссылки. В линейных цепях PF = cosφ , где φ — угол между векторами напряжения и тока. Эти и соответствующие векторы для активной и реактивной составляющих мощности можно представить в виде треугольника (см. Диаграмму ниже).Конечно, напряжение — это электрическое поле, а ток — это поток электронов, поэтому так называемый угол между их векторами — не более чем еще одна математическая величина. По соглашению, индуктивная нагрузка создает положительную реактивную мощность (ВАХ). Это связано с так называемым «запаздывающим» коэффициентом мощности, потому что ток отстает от напряжения.

Точно так же емкостная нагрузка создает отрицательные значения VAR и «опережающий» коэффициент мощности.

Катушки индуктивности и колпачки — не единственные причины низкого коэффициента мощности. За исключением идеальных R, L и C, все практические электрические цепи являются нелинейными , особенно из-за наличия активных компонентов, таких как выпрямители.В таких схемах ток I (t) не пропорционален напряжению V (t), т.е. даже если V (t) является чистой синусоидой, I (t) будет периодическим, но несинусоидальным. Согласно теореме Фурье, любая периодическая функция представляет собой сумму синусоидальных волн с частотами, целыми кратными исходной. Эти волны называются гармониками. Можно показать, что они не способствуют передаче чистой энергии, но увеличивают Irms и уменьшают PF. Когда напряжение синусоидально, только первая гармоника I 1rms может обеспечить реальную мощность.Однако его величина зависит от фазового сдвига между I 1 rms и V. Эти факты отражены общей формулой для PF:

PF = (I 1 rms / I rms ) × cosφ

Первый член в этом уравнении представляет искажения, второй — реактивные сопротивления. Если вы хотите увидеть, как выводится эта формула, ознакомьтесь с математическим анализом мощности переменного тока.

Что такое коэффициент мощности? Формула, недостатки и причины низкого коэффициента мощности

Коэффициент мощности определяется как соотношение активной мощности (P) и вольт-ампер.Активная мощность — это активная мощность, которая предполагается в цепи переменного тока, тогда как вольт-амперы — это кажущаяся мощность, которая вырабатывается в цепи, когда волны напряжения или тока не совпадают по фазе.

Для синусоидальных сигналов коэффициент мощности — это косинус угла (фазовый угол) между напряжением и током.

Уравнение (1) показывает, что на ток влияет коэффициент мощности. Следовательно, для данной мощности P нагрузки ток I, принимаемый нагрузкой, изменяется обратно пропорционально коэффициенту мощности нагрузки cosΦ.Таким образом, данная нагрузка потребляет больше тока при низком коэффициенте мощности, чем при высоком коэффициенте мощности.

Недостатки низкого коэффициента мощности

Нежелательный эффект работы с низкой нагрузкой при низком коэффициенте мощности связан с большим током, необходимым для низкого коэффициента мощности. Важными недостатками низкого коэффициента мощности являются

  • Для оборудования требуется больший ток, в связи с чем увеличивается экономическая стоимость оборудования.
  • При низком коэффициенте мощности ток большой, что приводит к большим потерям в меди в системе и, следовательно, к снижению эффективности системы.
  • Более высокий ток вызвал большое падение напряжения в приборе. Это приводит к плохой стабилизации напряжения.

Поскольку увеличиваются как капитальные, так и текущие затраты, работа системы при низком коэффициенте мощности (будь то отстающая или опережающая) неэкономична с точки зрения поставщика.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.