Вольт амперная характеристика резистора график: В доступе на страницу отказано

Содержание

Определение вольт-амперных характеристик с помощью осциллографа

Контрольно-измерительное решение

Осциллограф R&S®RTC1000 содержит встроенный тестер компонентов. Он состоит из генератора сигналов, который подает синусоидальный сигнал частотой 50 Гц или 200 Гц с определенной амплитудой (макс. 9 В) и ограниченным током (макс. 10 мА) на ИУ. В этом режиме в осциллографе используется АЦП для оцифровки сигналов, на которые влияет компонент, и эти сигналы отображаются на осциллографах в виде зависимостей тока от напряжения.

Принцип работы

Принцип работы можно легко проиллюстрировать на примере линейного пассивного компонента. На рисунке 1 показана вольт-амперная характеристика резистора сопротивлением 2,1 кОм, который подключен к тестеру компонентов. Четко видна линейная характеристика компонента. Ток растет линейно по мере увеличения напряжения. Например, ток равен примерно 2 мА при напряжении 4 В.

В соответствии с законом Ома значение сопротивления составляет примерно 2 кОм.

Линейную зависимость между током и напряжением с реальным сопротивлением можно проверить с помощью второго резистора. На рисунке 2 показана вольт-амперная характеристика другого компонента, подключенного к тестеру компонентов. Крутизна характеристики означает протекание большего тока при том же напряжении по сравнению с резистором сопротивлением 2,1 кОм. В соответствии с законом Ома сопротивление второго компонента меньше. Ток при 0,9 В равен примерно 8 мА. В результате сопротивление составляет примерно 110 Ом. Тестер компонентов, встроенный в осциллограф R&S®RTC1000, также может отображать характеристики нелинейных пассивных компонентов, таких как конденсаторы. На рисунке 3 показан конденсатор емкостью 0,1 мкФ, подключенный к тестеру компонентов и изначально принимающий входной сигнал частотой 50 Гц. Нелинейная характеристика легко определяется по эллиптической форме итоговой кривой.

Зависимость вольт-амперной характеристики от частоты может быть проиллюстрирована простым изменением частоты входного сигнала на 200 Гц. Реактивное сопротивление конденсатора можно рассчитать по следующей формуле:

Вольт-амперная характеристика

  

ВАХ резистора


Для того, чтобы начертить этот график, нам потребуется пропускать через резистор напряжение и смотреть соответствующее значение силы тока тока. С помощью крутилки я добавляю напряжение и записываю значения силы тока для каждого значения напряжения. Для этого берем блок питания,  резистор и начинаем  делать замеры:

Вот у нас появилась первая точка на графике. U=0,I=0.

Вторая точка: U=2.6, I=0.01

Третья точка: U=4.4, I=0.02

Четвертая точка: U=6.2, I=0.03

Пятая точка: U=7.9, I=0.04

Шестая точка: U=9.6, I=0.05

Седьмая точка: U=11.3, I=0.06

Восьмая точка: U=13, I=0.07

Девятая точка: U=14.7, I=0.08

Давайте построим график по этим точкам:

Да у нас получилась почти прямая линия! То, что она чуть кривая, связана с погрешностью измерений и  погрешностью самого прибора. Следовательно, так как у  нас получилась прямая линия, то значит такие элементы, как резисторы называются элементами с линейной  ВАХ.

Прямое и обратное напряжение диода.

Напряжение, при котором диод открывается и через него идет прямой ток называют прямым (Uпр), а напряжение обратной полярности, при котором диод закрывается и через него идет обратный ток называют

обратным (Uобр).

При прямом напряжении (Uпр) сопротивление диода не превышает и нескольких десятков Ом, зато при обратном напряжении (Uобр) сопротивление возрастает до нескольких десятков, сотен и даже тысяч килоом. В этом не трудно убедиться, если измерить обратное сопротивление диода омметром.

Сопротивление p-n перехода диода величина не постоянная и зависит от прямого напряжения (Uпр), которое подается на диод. Чем больше это напряжение, тем меньшее сопротивление оказывает p-n переход, тем больший прямой ток Iпр течет через диод. В закрытом состоянии на диоде падает практически все напряжение, следовательно, обратный ток, проходящий через него мал, а сопротивление p-n перехода велико.

Например. Если включить диод в цепь переменного тока, то он будет открываться при

положительных полупериодах на аноде, свободно пропуская прямой ток (Iпр), и закрываться при отрицательных полупериодах на аноде, почти не пропуская ток противоположного направления – обратный ток (Iобр). Эти свойства диодов используют для преобразования переменного тока в постоянный, и такие диоды называют выпрямительными.

Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

Содержание отчета

  1. Отчет включает все схемы, данные и вычисления, выполненные в рабочем задании в лаборатории.

  2. Вычислить сопротивление резистора Rэк эквивалентного трем резисторам R1=R2=R3=100 Ом. На графике п. 1.3 рабочего задания построить ВАХ для Rэк. Рассмотреть соединение резисторов R1,R2,R3:

    1. 2.1 последовательное; 2.2 параллельное; 2.3 смешанное.

  3. По результатам измерений внешней характеристики источника напряжения UZ1 в табл.2, построить ВАХ, подобно рис.4 теоретической справки. Аппроксимировать характеристику прямой линией, Вычислить на основе ее внутреннее сопротивление Rв. Полученный результат сравнить со значением Rв, найденным в п.1.3 рабочего задания.

  4. Нарисовать последовательную и параллельную схемы замещения реального источника напряжения UZ1. Указать на схеме значения параметров элементов схем.

  5. По результатам измерений внешней характеристики источника тока UZ2 в табл.3 построить ВАХ, подобно рис.5 теоретической справки. Аппроксимировать характеристику прямой линией, Вычислить на основе ее внутреннее сопротивление Rв. Полученный результат сравнить со значением Rв, найденным в п.3.2 рабочего задания.

  6. Нарисовать последовательную и параллельную схемы замещения реального источника тока UZ2. Указать на схеме значения параметров элементов схем.

  7. Для физической модели идеального источника ЭДС в соответствии со схемой рис.11, учитывая приведенные значения параметров элементов, получить аналитическое выражение (3) для Rм (R2).

  8. Начертить последовательную схему замещения источника напряжения UZ1 с обозначением параметров элементов схемы. Указать на схеме положительные направления напряжения и тока для рассмотрения входной ВАХ источника. Получить аналитическое выражение и построить график входной ВАХ источника напряжения UZ1.

  9. Начертить параллельную схему замещения источника тока UZ2 с обозначением параметров элементов схемы. Указать на схеме положительные направления напряжения и тока для рассмотрения входной ВАХ источника.

    Получить аналитическое выражение и построить график входной ВАХ источника тока UZ2.

Контрольные вопросы.

  1. Что понимают под электрической цепью? Из каких основных элементов она состоит и каковы их функции?

  2. Что такое вольт-амперная характеристика элемента электрической цепи? Как ее называют применительно к источнику энергии?

  3. Какое определение резистора? Как изображается резистор на схеме? Аналитическое выражение и вид вольт-амперной характеристики линейного резистора? Какой параметр резистора является основным и как определить этот параметр по вольт-амперной характеристике?

  4. Какое определение идеального источника ЭДС? Каковы изображения на схеме и внешняя характеристика источника ЭДС? Какими параметрами можно описать этот источник?

  5. Какое определение идеального источника тока? Каковы изображения на схеме и внешняя характеристика источника тока? Какими параметрами можно описать этот источник?

  6. Какова внешняя характеристика реального линейного источника напряжения? Что такое напряжение холостого хода и ток короткого замыкания источника?

  7. Какова внешняя характеристика реального линейного источника тока? Что такое напряжение холостого хода и ток короткого замыкания источника?

  8. Какими схемами замещения может быть представлен линейный источник энергии? Начертите их. Как определить параметры элементов схем по внешней характеристике источника?

  9. Начертите на одном графике внешние характеристики двух линейных источников, у которых:

а) одинаковые значения напряжения холостого хода, а внутренние сопротивления различаются в 3 раза;

б) одинаковые значения тока короткого замыкания, а внутренние сопротивления различаются в 3 раза;

в) одинаковые внутренние сопротивления, а значения напряжения холостого хода различаются в 2 раза.

Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль

Здравствуйте!

Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.

Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.

Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.


Моё видео:


Как вы работаете?

Вам нужно написать сообщение в WhatsApp . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.

Сколько может стоить заказ?

Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения заказа?

Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить заказ?

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Какие гарантии и вы исправляете ошибки?

В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.


Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.

Теперь напишите мне в Whatsapp или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.

Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.

После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.















Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.

В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!

Жду ваших заказов!

С уважением

Пользовательское соглашение

Политика конфиденциальности


Вольт-амперная характеристика — терморезистор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Вольт-амперная характеристика — терморезистор

Cтраница 1


Вольт-амперная характеристика терморезистора описывается безразмерной характеристикой, таблица значений которой приведена в прил.  [2]

Вид вольт-амперной характеристики терморезистора определяется его конструкцией, сопротивлением термочувствительного элемента, средой, в которую помещен терморезистор, и степенью тепловой связи между терморезистором и окружающей средой.  [4]

Вид вольт-амперной характеристики терморезисторов косвенного подогрева в значительной степени зависит от тока, протекающего по обмотке подогрева.  [6]

В точке максимума вольт-амперной характеристики терморезистора с отрицательным ТКС Кя равно нулю, правее точки максимума оно имеет отрицательную величину.  [8]

Для большего диапазона токов вольт-амперные характеристики терморезисторов становятся нелинейными и расчет схем усложняется.  [9]

Технологические приемы позволяют менять вольт-амперную характеристику терморезистора в широких пределах.  [11]

Требуется: а) рассчитать вольт-амперную характеристику терморезистора и цепи с последовательно подключенным к нему резистором с сопротивлением R 60 Ом; б) построить график зависимости напряжения на резисторе от напряжения питания; в) определить минимальные значения сопротивления резистора нагрузки и напряжения питания для возникновения релейного эффекта.  [12]

Влияние нагрева протекающим током и определяет нелинейные участки вольт-амперной характеристики терморезисторов, в том числе максимум по напряжению и участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Вольт-амперная характеристика была уже приведена ранее на рис. 1.5. Рассмотрим аналитическую зависимость, которой она описывается.  [13]

Значения f / max и / max находим по вольт-амперной характеристике терморезистора, а напряжением t / Cp и током / Ср задаемся, исходя из требований к релейной схеме. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие С / Ср / ср / эдоп, где Рдоп — допустимая мощность, выделяемая на терморезисторе.  [14]

Последнее уравнение представляет собой записанное в общем виде аналитическое выражение вольт-амперной характеристики терморезистора при заданной температуре среды.  [15]

Страницы:      1    2

Вольт амперная характеристика солевого раствора.

  Вольт амперная характеристика (ВАХ) элемента электрической цепи — это зависимость тока этого элемента от напряжения приложенного к нему. Если электрическое сопротивление элемента электрической цепи изменяется при изменении какого либо напряжения или тока этой цепи то вольт амперная характеристика (ВАХ) этого элемента будет нелинейной. Элемент, в этом случае, можно назвать нелинейным. Без нелинейных элементов невозможно создание: выпрямителей, усилителей электрических сигналов, запоминающих устройств, генераторов импульсов и многих других устройств. Нелинейной ВАХ обладает раствор хлорида натрия (поваренной соли). Для определения ВАХ раствор хлорида натрия можно собрать схему:

Рисунок 1 — Cхема для определения ВАХ раствора поваренной соли.

Рисунок 2.

Сопротивление резистора R2 — 1 кОм. Если параллельно резистору R2 подключить вольтметр то он покажет напряжение равное току (силе тока) цепи (ток всех элементов цепи одинаков) в миллиамперах. Чтобы измерить напряжение солевого раствора нужно вольтметр подключить параллельно этому раствору. Изменяя сопротивление реостата R1 и измеряя, описанным выше способом, токи и напряжения, для каждого значения сопротивления R1, находится ВАХ солевого раствора. ВАХ может быть представлена в виде таблицы или графика.
У меня получились такие значения:

Таблица 1 — ВАХ раствора поваренной соли.

График этой характеристики выглядит так:

Рисунок 3 — ВАХ раствора поваренной соли.

        Из за погрешности возникающей в результате измерений значения имеют некоторый разброс. Можно произвести интерполяцию полученной характеристики например в программе MathCAD. Красными точками обозначены полученные значения, чёрной кривой — вольт амперная характеристика полученная в результате интерполяции. Взяв определённое значение напряжения и поделив его на соответствующее значение тока получиться статическое сопротивление раствора для данного тока. Определив для каждой точки статическое сопротивление можно построить график зависимости статического сопротивления от тока для раствора поваренной соли.  
Рисунок 4 — Зависимость статического сопротивления Rc от тока для солевого раствора.

   Из графика видно что с увеличением тока раствора хлорида натрия его сопротивление уменьшается. При данном диапазоне измерений сопротивление меняется от 1.1 кОм до 150 Ом. Запись каждого значения тока и напряжения ВАХ проводилась после того как эти ток и напряжение в схеме устанавливались. 

Полезный — Пайдалы блог: Вольт

ВАХ (вольт-амперная характеристика) — зависимость тока от напряжения в каком-либо радиоэлементе. Это может быть резистор, диод, транзистор и другие радиоэлементы.

Давайте разберемся, что представляет из себя зависимость одной величины от другой. Как Вы все помните из школы, в классе пятом-шестом мы строили графики — зависимость У от Х. Так вот, в электронике, чтобы описать зависимость тока от напряжения, вместо У у нас будет сила тока, а вместо Х — напряжение. Получается вот такая система отображения:

Попробуем начертить график зависимости тока от напряжения для резистора? Для того, чтобы начертить этот график, нам потребуется подавать на резистор напряжение, и смотреть одновременно значение силы тока. С помощью крутилки я добавляю напряжение и записываю значения силы тока для каждого значения напряжения. Для этого берем блок питания, резистор и начинаем делать замеры:

Вот у нас появилась первая точка на графике: U=0,I=0. Вторая точка: U=2.6, I=0.01. Третья точка: U=4.4, I=0.02. Четвертая точка: U=6.2, I=0.03. Пятая точка: U=7.9, I=0.04. Шестая точка: U=9.6, I=0.05. Седьмая точка: U=11.3, I=0.06. Восьмая точка: U=13, I=0.07. Девятая точка: U=14.7, I=0.08.

Давайте построим график по этим точкам:

Да у нас получилась почти прямая линия! То, что она чуть-чуть кривая, связано с погрешностью измерений и погрешностью самого прибора. Следовательно, так как у нас получилась прямая линия, то значит такие элементы, как резисторы называются элементами с линейной вольтамперной характеристикой.

Как Вы знаете, диод пропускает электрический ток в одном направлении, и не пропускает в другом направлении. Это свойство диода мы используем в Диодных мостах, а также для проверки диода мультиметром. Давайте же построим ВАХ для диода. Берем блок питания, цепляем его к диоду (плюс на анод, минус на катод) и начинаем точно также делать замеры:

Первая точка: U=0,I=0. Вторая точка: U=0.4, I=0. Третья точка: U=0.6, I=0.01. Четвертая точка: U=0.7,I=0.03. Пятая точка: U=0.8,I=0.06. Шестая точка: U=0.9,I=0.13. Седьмая точка: U=1, I=0.37. Строим график по полученным значениям:

Вот это и есть вольт-амперная характеристика диода. На графике мы не видим прямую линию, поэтому такая вольт-амперная характеристика называется нелинейной. Для каждого диода своя ВАХ, где то она круче, где то ближе к оси силы тока (I). Для кремниевых диодов она начинается со значения 0.5-0.7 Вольт, для диодов, сделанных из германия ВАХ начинается со значения 0.3-0.4 Вольта.

Давайте рассмотрим подробнее ВАХ диода. Общая ВАХ диода выглядит вот так:

На графике, на котором мы с Вами сами строили ВАХ диода, мы начертили только правую часть графика. Почему? Давайте рассмотрим характеристики диода, который мы с Вами пытали. Он называется КД411АМ. Ищем его характеристики в инете:

Обратное максимальное напряжение Uобр — это такое напряжение диода, которое он выдерживает при подключении в обратном направлении. При этом через него будет протекать ток Iобр — сила тока при обратном подключении диода. При превышении обратного напряжения в диоде возникает так называемый лавинный пробой, в результате этого резко возрастает ток, что может привести к полному тепловому разрушению диода. В нашем исследуемом диоде это напряжение 700 Вольт. Поэтому я бы никак не смог показать Вам лавинный пробой с помощью своего блока питания, который выдает максимум 15 Вольт. Максимальный прямой ток Iпр — это максимальный ток, который может течь через диод. В нашем случае это 2 Ампера. Если продолжить ветку ВАХ на нашем графике, то можно сказать, что прямое напряжение не должно превышать на таком диоде приблизительно 1,4 Вольта. Так же есть такой параметр, как максимальная частота F, которую нельзя превышать. Если скажем у нас в сети частота 50 Гц, то в некоторых устройствах и приборах с помощью разных схем увеличивают частоту до Гигагерц. В таких схемах такой диод использовать нельзя, потому как его максимальная частота, при котором он может эксплуатироваться, это 30 000 Гц.

Стабилитроны же работают в режиме лавинного пробоя. Выглядят они также, как и диоды, поэтому надо обязательно читать маркировку и смотреть в справочниках, чтобы точно знать, что за радиоэлемент перед вами.

То есть мы подключаем его как диод в обратном направлении: на анод минус, а на катод — плюс. В результате этого, напряжение на стабилитроне остается почти таким же, а сила тока может меняться в зависимости от подключаемой нагрузки на стабилитроне. Как говорят электронщики, мы используем в стабилитроне обратную ветвь ВАХ:

ВАХ — очень удобная вещь. Взглянув на нее, можно с легкостью сказать, как поведет себя тот или иной радиоэлемент в схеме. ВАХ строится также для транзисторов, грубо говоря, для каждого вывода, а также для других разновидностей диодов: динисторов, тиристоров, симисторов. Все эти элементы с нелинейной ВАХ, поэтому они называются нелинейными.

Прежде чем использовать в схемах какой-либо диод, посмотрите его характеристики, и конечно же ветку ВАХ. ВАХ — это как для гостей Москвы карта метро.

Изучение закона Ома | BCHydro Power Smart для школ

Обзор

Посмотрите видео, объясняющее закон Ома, затем постройте схему и проведите демонстрацию, чтобы учащиеся могли наблюдать взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением.

Инструкции
Разъяснение закона Ома

Посмотрите видео «Разъяснение закона Ома» , чтобы познакомить студентов с законом Ома.

Введение в тему

Настройте схему, как показано здесь:

Просмотрите рабочий лист «Изучение закона Ома» со студентами.

Проведите демонстрацию
  • Используя амперметр и вольтметр, покажите учащимся, как считывать значения тока и напряжения в цепи. Пока вы проводите измерения, запишите данные на доске и попросите учащихся записать данные на своих рабочих листах.Напомните им преобразовать мА в А; 1 ампер = 1000 миллиампер.
  • Последовательно добавьте сухую ячейку и повторите измерения.
  • Если у вас больше сухих ячеек, добавляйте их последовательно по одной и повторяйте измерения каждый раз.
Постройте график сопротивления

Используя данные из таблицы, попросите учащихся построить график зависимости напряжения от тока (V от I). Убедитесь, что они помечают все части своего графика. Объясните, какая линия лучше всего подходит, и попросите учащихся нарисовать ее на своем графике.

Попросите учащихся вычислить наклон линии по наиболее подходящей линии:

  • Выберите две точки на прямой (точка A и точка B).
  • Рассчитайте разницу между напряжениями в двух точках (НАРАЩИВАНИЕ наклона).
  • Рассчитайте разницу между током в двух точках (РАСЧЕТ НАКЛОНА).
  • Разделите ПОДЪЕМ на БЕГ. Это наклон линии.

Сопротивление цепи математически отображается в виде алгебраического уравнения:

  • Сопротивление = напряжение / ток.
Интерпретация данных

Сравните наклон графиков, созданных вашими учениками, с заявленным сопротивлением резистора, который вы использовали. Цифры должны быть похожими (разные числа являются результатом индивидуальных различий в выборе наиболее подходящей линии).

Связь между напряжением и током — это закон Ома, а наклон линии на графике этих двух величин является значением сопротивления в цепи. Уравнение закона Ома можно представить тремя способами:

  • R = V / I (сопротивление = напряжение, деленное на ток)
  • V = I x R (напряжение = ток x сопротивление)
  • I = V / R (ток = напряжение, деленное на сопротивление)

11.2 закон Ома | Электрические цепи

11,2 Закон Ома (ESBQ6)

временный текст

Три основных параметра электрических цепей: ток, напряжение (потенциал разница) и сопротивление . Резюме:

  1. Электрический ток, \ (I \), определяется как скорость прохождения заряда через цепь.

  2. Разность потенциалов или напряжение \ (В \) — это количество энергии на единицу заряда, необходимое для перемещения этого заряд между двумя точками в цепи.

  3. Сопротивление, \ (R \), является мерой того, насколько «трудно» протолкнуть ток через элемент схемы.

Теперь посмотрим, как эти три величины связаны друг с другом в электрических цепях.

Георг обнаружил важную взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением в цепи. Симона Ома, и он называется Закон Ома .

Закон Ома

Количество электрического тока, протекающего через металлический проводник при постоянной температуре в цепи, составляет пропорциональна напряжению на проводнике и может быть описана как

\ (I = \ frac {V} {R} \)

где \ (I \) — ток через проводник, \ (V \) — напряжение через проводник, а \ (R \) сопротивление проводника.Другими словами, при постоянной температуре сопротивление проводник постоянен, независимо от приложенного к нему напряжения или проходящего через него тока.

Закон Ома говорит нам, что если проводник имеет постоянную температуру, ток, протекающий через проводник прямо пропорционален напряжению на нем. Это означает, что если мы нанесем напряжение на По оси X графика и тока по оси Y графика мы получим прямую.

Наклон прямолинейного графика связан с сопротивлением проводника как \ [\ frac {I} {V} = \ frac {1} {R} \] Это можно изменить с точки зрения постоянного сопротивления как: \ [R = \ frac {V} {I} \]

временный текст

Закон Ома

Цель

Для определения взаимосвязи между током, протекающим через резистор, и потенциалом разность (напряжение) на одном и том же резисторе.

Аппарат

4 ячейки, 4 резистора, амперметр, вольтметр, соединительные провода

Метод

Этот эксперимент состоит из двух частей. В первой части мы будем изменять приложенное напряжение на резисторе. и измерить результирующий ток в цепи. Во второй части мы будем варьировать ток в цепи и измерьте полученное напряжение на резисторе. После получения обоих наборов измерений, мы рассмотрим взаимосвязь между током и напряжением на резистор.

  1. Изменение напряжения:

    1. Установите схему в соответствии со схемой 1), начиная с одной ячейки.

    2. Нарисуйте следующую таблицу в своем лабораторном журнале.

      Количество ячеек

      Напряжение, В (\ (\ text {V} \))

      Ток, I (\ (\ text {A} \))

      \ (\ text {1} \)

      \ (\ text {2} \)

      \ (\ text {3} \)

      \ (\ text {4} \)

    3. Попросите учителя проверить электрическую цепь перед включением питания.

    4. Измерьте напряжение на резисторе с помощью вольтметра, а ток в схему с помощью амперметра.

    5. Добавьте в схему еще одну ячейку \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {V} \) и повторите измерения.

    6. Повторяйте, пока не получите четыре ячейки и не заполните таблицу.

  2. Изменение тока:

    1. Установите схему в соответствии со схемой 2), начиная только с 1 резистора в схема.

    2. Нарисуйте следующую таблицу в своем лабораторном журнале.

      Напряжение, В (\ (\ text {V} \))

      Ток, I (\ (\ text {A} \))

    3. Попросите учителя проверить вашу схему перед включением питания.

    4. Измерьте ток и напряжение на единственном резисторе.

    5. Теперь добавьте в цепь еще один резистор и измерьте ток и напряжение снова только на исходном резисторе. Продолжайте добавлять резисторы, пока не получите четыре последовательно, но не забывайте измерять напряжение только на исходном резистор каждый раз.Введите измеренные вами значения в таблицу.

Анализ и результаты

  1. Используя данные, записанные в первой таблице, постройте график зависимости тока от напряжения. С напряжение — это переменная, которую мы изменяем напрямую, это независимая переменная. и будет нанесен на ось \ (x \).Текущий является зависимой переменной и должен быть отложено по оси \ (y \).

  2. Используя данные, записанные во второй таблице, постройте график зависимости напряжения от тока. В этом в случае, если независимая переменная — это ток, который должен быть нанесен на ось \ (x \), и напряжение является зависимой переменной и должно быть отложено по оси \ (y \).

Выводы

  1. Изучите график, который вы построили из первой таблицы. Что происходит с током через резистор при увеличении напряжения на нем? т.е. увеличивается или уменьшается?

  2. Изучите график, который вы построили на основе второй таблицы. Что происходит с напряжением на резистор при увеличении тока через резистор? я.е. Увеличивается или уменьшается?

  3. Подтверждают ли результаты ваших экспериментов закон Ома? Объяснять.

Вопросы и обсуждение

  1. Для каждого из ваших графиков вычислите градиент и по нему определите сопротивление оригинальный резистор. Получаете ли вы одно и то же значение, когда рассчитываете его для каждого из ваших графиков?
  2. Как бы вы попытались найти сопротивление неизвестного резистора, используя только мощность? питание, вольтметр и известный резистор \ (R_0 \)?

Закон Ома

Учебное упражнение 11. 1

Постройте график напряжения (по оси X) и тока (по оси Y).

Какой тип графика вы получите (прямолинейный, парабола, другая кривая)

прямая линия

Рассчитайте градиент графика.

Градиент графика (\ (m \)) — это изменение тока, деленное на изменение напряжение:

\ begin {align *} m & = \ frac {\ Delta I} {\ Delta V} \\ & = \ frac {(\ text {1,6}) — (\ text {0,4})} {(\ text {12}) — (\ text {3})} \\ & = \ текст {0,13} \ end {выровнять *}

Подтверждают ли результаты ваших экспериментов закон Ома? Объяснять.

Да. График с прямой линией получается, когда мы строим график зависимости напряжения от тока.

Как бы вы попытались найти сопротивление неизвестного резистора, используя только мощность? питание, вольтметр и известный резистор \ (R_ {0} \)?

Вы начинаете с подключения известного резистора в цепь с источником питания.Теперь ваша очередь Считайте напряжение источника питания и запишите это.

Затем вы последовательно подключаете два резистора. Теперь вы можете проводить измерения напряжения. для каждого из резисторов.

Итак, мы можем найти напряжения для двух резисторов. Теперь отметим, что:

\ [V = IR \]

Итак, используя это и тот факт, что для резисторов, включенных последовательно, ток такой же везде в цепи мы можем найти неизвестное сопротивление.

\ begin {align *} V_ {0} & = IR_ {0} \\ I & = \ frac {V_ {0}} {R_ {0}} \\ V_ {U} & = IR_ {U} \\ I & = \ frac {V_ {U}} {R_ {U}} \\ \ frac {V_ {U}} {R_ {U}} & = \ frac {V_ {0}} {R_ {0}} \\ \ поэтому R_ {U} & = \ frac {V_ {U} R_ {0}} {V_ {0}} \ end {выровнять *}

Омические и неомические проводники (ESBQ7)

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, имеют постоянное сопротивление при изменении напряжения на них или ток через них увеличивается. Эти проводники называются омическими проводниками . График ток в зависимости от напряжения на этих проводниках будет прямолинейным. Некоторые примеры омических жилы — резисторы цепи и нихромовая проволока.

Как вы видели, когда мы говорим о законе Ома, есть упоминание о постоянной температуре . Этот происходит потому, что сопротивление некоторых проводников изменяется при изменении их температуры. Эти типы проводники называются неомическими проводниками , потому что они не подчиняются закону Ома.Лампочка распространенный пример неомического проводника. Другими примерами неомических проводников являются диоды и транзисторы.

В лампочке сопротивление нити накала резко возрастает по мере того, как она нагревается из комнаты. температура до рабочей температуры. Если мы увеличим напряжение питания в реальной цепи лампы, в результате увеличение тока вызывает повышение температуры нити, что увеличивает ее сопротивление. Это эффективно ограничивает увеличение тока. В этом случае напряжение и ток не изменяются. подчиняться закону Ома.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры присуще почти всем металлам, из которых сделано большинство проводов. Для большинства приложений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы их можно было игнорируется. При применении металлических ламп накаливания, температура которых сильно повышается (примерно до \ (\ text {1 000} \) \ (\ text {℃} \), и начиная с комнатной температуры) изменение довольно велико.

Как правило, для неомических проводов график зависимости напряжения от тока не будет прямолинейным, указывает на то, что сопротивление не является постоянным для всех значений напряжения и тока.

Включен рекомендуемый эксперимент для неформальной оценки. В этом эксперименте учащиеся получат данные о токе и напряжении для резистора и лампочки и определяют, какой из них подчиняется закону Ома. Вы будете нужны лампочки, резисторы, соединительные провода, источник питания, амперметр и вольтметр.Учащимся следует обнаружите, что резистор подчиняется закону Ома, а лампочка — нет.

Омические и неомические проводники

Цель

Чтобы определить, подчиняются ли два элемента схемы (резистор и лампочка) закону Ома

Аппарат

4 ячейки, резистор, лампочка, соединительные провода, вольтметр, амперметр

Метод

Две схемы, показанные на схемах выше, одинаковы, за исключением того, что в первой резистор, а во втором — лампочка.Настройте обе схемы, указанные выше, начиная с 1 клетка. Для каждого контура:

  1. Измерьте напряжение на элементе схемы (резисторе или лампочке) с помощью вольтметр.

  2. Измерьте ток в цепи с помощью амперметра.

  3. Добавьте еще одну ячейку и повторяйте измерения, пока в вашей цепи не будет 4 ячейки.

Результаты

Нарисуйте в своей книге две таблицы, которые выглядят следующим образом. У вас должна быть одна таблица для измерения первой цепи с резистором и еще одна таблица для второй схемы измерения с помощью лампочки.

Количество ячеек

Напряжение, В (\ (\ text {V} \))

Ток, I (\ (\ text {A} \))

\ (\ text {1} \)

\ (\ text {2} \)

\ (\ text {3} \)

\ (\ text {4} \)

Анализ

Используя данные в ваших таблицах, нарисуйте два графика \ (I \) (\ (y \) — ось) vs. \ (V \) (\ (x \) — ось), одна для резистора и один для лампочки.

Вопросы и обсуждение

Внимательно изучите свои графики и ответьте на следующие вопросы:

  1. Как должен выглядеть график зависимости \ (I \) от \ (V \) для проводника, подчиняющегося закону Ома?

  2. Один или оба ваших графика выглядят так?

  3. Какой можно сделать вывод о том, подчиняются ли резистор и / или лампочка резистору Ома? Закон?

  4. Имеет ли лампочка омический или неомический провод?

Использование закона Ома (ESBQ8)

Теперь мы готовы увидеть, как закон Ома используется для анализа схем.

Рассмотрим схему с ячейкой и омическим резистором R. Если сопротивление резистора равно \ (\ text {5} \) \ (\ text {Ω} \) и напряжение на резисторе \ (\ text {5} \) \ (\ text {V} \), тогда мы можем использовать сопротивление Ома. Закон для расчета тока, протекающего через резистор. Наша первая задача — нарисовать схему диаграмма. При решении любой проблемы с электрическими цепями очень важно составить схему схему перед выполнением любых расчетов.Принципиальная схема этой проблемы выглядит следующим образом:

Уравнение закона Ома: \ [R = \ frac {V} {I} \]

, который можно преобразовать в: \ [I = \ frac {V} {R} \]

Ток, протекающий через резистор:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {5} \ text {V}} {\ text {5} \ Omega} \\ & = \ текст {1} \ текст {А} \ end {align *}

временный текст

Рабочий пример 1: Закон Ома

Изучите принципиальную схему ниже:

Сопротивление резистора равно \ (\ text {10} \) \ (\ text {Ω} \), а ток, проходящий через резистор — \ (\ text {4} \) \ (\ text {A} \).Какова разность потенциалов (напряжение) на резистор?

Определите, как подойти к проблеме

Нам задают сопротивление резистора и ток, проходящий через него, и просят рассчитать напряжение на нем. Мы можем применить закон Ома к этой проблеме, используя: \ [R = \ frac {V} {I}. \]

Решить проблему

Измените приведенное выше уравнение и замените известные значения на \ (R \) и \ (I \), чтобы найти \ (V \).\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ R \ times I & = \ frac {V} {I} \ times I \\ V & = I \ раз R \\ & = \ текст {10} \ times \ text {4} \\ & = \ текст {40} \ текст {V} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

Напряжение на резисторе равно \ (\ text {40} \) \ (\ text {V} \).

Закон Ома

Учебное упражнение 11.2

Вычислите сопротивление резистора с разностью потенциалов \ (\ text {8} \) \ (\ text {V} \) через него, когда через него течет ток \ (\ text {2} \) \ (\ text {A} \). Перед расчетом нарисуйте принципиальную схему.

Сопротивление неизвестного резистора составляет:

. \ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {8} {2} \\ & = \ текст {4} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Какой ток будет протекать через резистор \ (\ text {6} \) \ (\ text {Ω} \) при наличии разность потенциалов \ (\ text {18} \) \ (\ text {V} \) на концах? Нарисуйте схему диаграмму перед расчетом.

Сопротивление неизвестного резистора составляет:

. \ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {18} {6} \\ & = \ текст {3} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Какое напряжение на резисторе \ (\ text {10} \) \ (\ text {Ω} \) при токе \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {A} \) течет через него? Нарисуйте принципиальную схему перед выполнением расчет.

Сопротивление неизвестного резистора составляет:

. \ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ текст {1,5}) (10) \\ & = \ текст {15} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Переплет резисторов последовательно и параллельно (ESBQ9)

В 10 классе вы узнали о резисторах и познакомились со схемами, в которых резисторы подключены в последовательно и параллельно.В последовательной цепи есть один путь, по которому течет ток. Параллельно В цепи есть несколько путей, по которым течет ток.

Когда в цепи более одного резистора, мы обычно можем рассчитать общую суммарную сопротивление всех резисторов. Это известно как сопротивление , эквивалентное .

Эквивалентное последовательное сопротивление

В цепи, в которой резисторы включены последовательно, эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений всех резисторов.

Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи,

Для последовательно подключенных n резисторов эквивалентное сопротивление составляет:

\ [R_ {s} = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + \ ldots + R_ {n} \]

Применим это к следующей схеме.

Резисторы включены последовательно, следовательно:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} \\ & = \ text {3} \ text {Ω} + \ text {10} \ text {Ω} + \ text {5} \ text {Ω} \\ & = \ текст {18} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}
Эквивалентное параллельное сопротивление

В цепи, в которой резисторы включены параллельно, эквивалентное сопротивление определяется как следующее определение.

Эквивалентное сопротивление в параллельной цепи

Для параллельных резисторов \ (n \) эквивалентное сопротивление составляет:

\ [\ frac {1} {R_ {p}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + \ ldots + \ frac {1} {R_ {n}} \]

Применим эту формулу к следующей схеме.

Какое полное (эквивалентное) сопротивление в цепи?

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ left (\ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}) } \Правильно) \\ & = \ left (\ frac {1} {\ text {10} \ text {Ω}} + \ frac {1} {\ text {2} \ text {Ω}} + \ frac {1} {\ text {1} \ text {Ω}} \ right) \\ & = \ left (\ frac {\ text {1} \ text {Ω} + \ text {5} \ text {Ω} + \ text {10} \ text { Ω}} {\ text {10} \ text {Ω}} \ right) \\ & = \ left (\ frac {\ text {16} \ text {Ω}} {\ text {10} \ text {Ω}} \ right) \\ R_ {p} & = \ text {0,625} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Последовательное и параллельное сопротивление

Учебное упражнение 11.3

Два резистора \ (\ text {10} \) \ (\ text {kΩ} \) соединены последовательно. Рассчитать эквивалентное сопротивление.

Поскольку резисторы включены последовательно, мы можем использовать:

\ [R_ {s} = R_ {1} + R_ {2} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} \\ & = \ text {10} \ text {kΩ} + \ text {10} \ text {kΩ} \\ & = \ текст {20} \ текст {кОм} \ end {выровнять *}

Два резистора соединены последовательно.Эквивалентное сопротивление \ (\ text {100} \) \ (\ текст {Ω} \). Если один резистор \ (\ text {10} \) \ (\ text {Ω} \), рассчитайте номинал второго резистора.

Поскольку резисторы включены последовательно, мы можем использовать:

\ [R_ {s} = R_ {1} + R_ {2} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} \\ R_ {2} & = R_ {s} — R_ {1} \\ & = \ text {100} \ text {Ω} — \ text {10} \ text {Ω} \\ & = \ текст {90} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Два резистора \ (\ text {10} \) \ (\ text {kΩ} \) подключены параллельно.Рассчитать эквивалентное сопротивление.

Поскольку резисторы включены параллельно, можно использовать:

\ [\ frac {1} {R_ {p}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ & = \ frac {1} {\ text {100}} + \ frac {1} {\ text {10}} \\ & = \ frac {1 + 10} {\ text {100}} \\ & = \ frac {11} {\ text {100}} \\ R_ {p} & = \ text {9,09} \ text {kΩ} \ end {выровнять *}

Два резистора подключены параллельно.Эквивалентное сопротивление \ (\ text {3,75} \) \ (\ текст {Ω} \). Если сопротивление одного резистора равно \ (\ text {10} \) \ (\ text {Ω} \), какое сопротивление у второго резистора?

Поскольку резисторы включены параллельно, можно использовать:

\ [\ frac {1} {R_ {p}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ \ frac {1} {R_ {2}} & = \ frac {1} {R_ {p}} — \ frac {1} {R_ {1}} \\ & = \ frac {1} {\ text {3,75}} — \ frac {1} {\ text {10}} \\ & = \ frac {\ text {10} — \ text {3,75}} {\ text {37,5}} \\ & = \ frac {\ text {6,25}} {\ text {37,5}} \\ R_ {2} & = \ текст {6} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Рассчитайте эквивалентное сопротивление в каждой из следующих цепей:

a) Резисторы включены параллельно, поэтому мы используем:

\ [\ frac {1} {R_ {p}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ & = \ frac {1} {\ text {3}} + \ frac {1} {\ text {2}} \\ & = \ frac {\ text {2} + \ text {3}} {\ text {6}} \\ & = \ frac {\ text {5}} {\ text {6}} \\ R & = \ текст {1,2} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

b) Резисторы включены параллельно, поэтому мы используем:

\ [\ frac {1} {R_ {p}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + \ frac {1} {R_ {4}} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + \ frac {1} {R_ {4}} \\ & = \ frac {1} {\ text {2}} + \ frac {1} {\ text {3}} + \ frac {1} {\ text {4}} + \ frac {1} {\ text { 1}} \\ & = \ frac {\ text {6} + \ text {4} + \ text {3} + \ text {12}} {\ text {12}} \\ & = \ frac {\ text {25}} {\ text {12}} \\ R & = \ text {0,48} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

c) Резисторы включены последовательно, поэтому мы используем:

\ [R_ {s} = R_ {1} + R_ {2} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} \\ & = \ text {2} \ text {Ω} + \ text {3} \ text {Ω} \\ & = \ текст {5} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

d) Резисторы включены последовательно, поэтому мы используем:

\ [R_ {s} = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + R_ {4} \]

Эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + R_ {4} \\ & = \ text {2} \ text {Ω} + \ text {3} \ text {Ω} + \ text {4} \ text {Ω} + \ текст {1} \ текст {Ω} \\ & = \ текст {10} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Использование закона Ома в последовательных и параллельных цепях (ESBQB)

Используя определения эквивалентного сопротивления для резисторов, включенных последовательно или параллельно, мы можем проанализировать некоторые схемы с этими настройками.

Цепи серии

Рассмотрим схему, состоящую из трех резисторов и одиночная ячейка соединена последовательно.

Первый принцип, который нужно понять в отношении последовательных цепей, заключается в том, что величина тока одинакова. через любой компонент в цепи. Это потому, что существует только один путь для движения электронов. в последовательной цепи. По способу подключения батареи мы можем сказать, в каком направлении ток будет течь.Мы знаем, что ток по условию течет от положительного к отрицательному. Общепринятый ток в этой цепи будет течь по часовой стрелке от точки A к B, от C к D и обратно к А.

Мы знаем, что в последовательной цепи ток должен быть одинаковым во всех компонентах. Итак, мы можем написать:

\ [I = I_ {1} = I_ {2} = I_ {3}. \]

Мы также знаем, что полное напряжение цепи должно быть равно сумме напряжений по всем три резистора.Итак, мы можем написать:

\ [V = V_ {1} + V_ {2} + V_ {3} \]

Используя эту информацию и то, что мы знаем о вычислении эквивалентного сопротивления резисторов в серии, мы можем подойти к некоторым проблемам схемы.

Рабочий пример 2: Закон Ома, последовательная цепь

Вычислите ток (I) в этой цепи, если оба резистора омические по своей природе.

Определите, что требуется

Нам необходимо рассчитать ток, протекающий в цепи.

Определите, как подойти к проблеме

Поскольку резисторы имеют омическую природу, мы можем использовать закон Ома. Однако есть два резисторы в цепи и нам нужно найти общее сопротивление.

Найти полное сопротивление в цепи

Поскольку резисторы включены последовательно, общее (эквивалентное) сопротивление R составляет:

\ [R = R_ {1} + R_ {2} \]

Следовательно,

\ begin {align *} R & = \ текст {2} + \ текст {4} \\ & = \ текст {6} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Применить закон Ома

\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ R \ times \ frac {I} {R} & = \ frac {V} {I} \ times \ frac {I} {R} \\ I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {12} {6} \\ & = \ текст {2} \ текст {А} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

В цепи протекает ток \ (\ text {2} \) \ (\ text {A} \).

Рабочий пример 3: Закон Ома, последовательная цепь

Два омических резистора (\ (R_ {1} \) и \ (R_ {2} \)) соединены последовательно с ячейкой. Найди сопротивление \ (R_ {2} \), учитывая, что ток, протекающий через \ (R_ {1} \) и \ (R_ {2} \), равен \ (\ text {0,25} \) \ (\ text {A} \) и что напряжение на ячейке равно \ (\ text {1,5} \) \ (\ текст {V} \).\ (R_ {1} \) = \ (\ text {1} \) \ (\ text {Ω} \).

Нарисуйте схему и введите все известные значения.

Определите, как подойти к проблеме.

Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти полное сопротивление R в цепи, а затем вычислить неизвестное сопротивление с использованием:

\ [R = R_ {1} + R_ {2} \]

, потому что он находится в последовательной цепи.

Найдите полное сопротивление

\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {\ text {1,5}} {\ text {0,25}} \\ & = \ текст {6} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Найдите неизвестное сопротивление

Мы знаем, что:

\ [R = \ text {6} \ text {Ω} \]

и что

\ [R_ {1} = \ text {1} \ text {Ω} \]

с

\ [R = R_ {1} + R_ {2} \] \ [R_ {2} = R — R_ {1} \]

Следовательно,

\ [R_ {1} = \ text {5} \ text {Ω} \]

Рабочий пример 4: Закон Ома, последовательная цепь

Для следующей схемы рассчитайте:

  1. падение напряжения \ (V_1 \), \ (V_2 \) и \ (V_3 \) на резисторах \ (R_1 \), \ (R_2 \), и \ (R_3 \)

  2. сопротивление \ (R_3 \).

Определите, как подойти к проблеме

Нам даны напряжение на ячейке и ток в цепи, а также сопротивления двух из трех резисторов. Мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения падение через известные резисторы. Поскольку резисторы включены в последовательную цепь, напряжение равно \ (V = V_1 + V_2 + V_3 \), и мы можем вычислить \ (V_3 \).Теперь мы можем использовать эту информацию для найти напряжение на неизвестном резисторе \ (R_3 \).

Рассчитать падение напряжения на \ (R_1 \)

Используя закон Ома: \ begin {align *} R_1 & = \ frac {V_1} {I} \\ I \ cdot R_1 & = I \ cdot \ frac {V_1} {I} \\ V_1 & = {I} \ cdot {R_1} \\ & = 2 \ cdot 1 \\ V_1 & = \ текст {2} \ текст {V} \ end {align *}

Рассчитать падение напряжения на \ (R_2 \)

Снова используя закон Ома: \ begin {align *} R_2 & = \ frac {V_2} {I} \\ I \ cdot R_2 & = I \ cdot \ frac {V_2} {I} \\ V_2 & = {I} \ cdot {R_2} \\ & = 2 \ cdot 3 \\ V_2 & = \ текст {6} \ текст {V} \ end {align *}

Рассчитать падение напряжения на \ (R_3 \)

Так как падение напряжения на всех резисторах вместе должно быть таким же, как и падение напряжения через ячейку в последовательной цепи, мы можем найти \ (V_3 \), используя: \ begin {align *} V & = V_1 + V_2 + V_3 \\ V_3 & = V — V_1 — V_2 \\ & = 18-2-6 \\ V_3 & = \ текст {10} \ текст {V} \ end {align *}

Найдите сопротивление \ (R_3 \)

Мы знаем напряжение на \ (R_3 \) и ток через него, поэтому мы можем использовать закон Ома, чтобы рассчитать значение сопротивления: \ begin {align *} R_3 & = \ frac {V_3} {I} \\ & = \ frac {10} {2} \\ R_3 & = \ text {5} \ Omega \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

\ (V_1 = \ text {2} \ text {V} \)

\ (V_2 = \ text {6} \ text {V} \)

\ (V_3 = \ text {10} \ text {V} \)

\ (R_1 = \ text {5} \ Omega \)

temp text
Параллельные цепи

Рассмотрим схему, состоящую из одной ячейки и трех резисторов, соединенных параллельно.

Первый принцип, который нужно понять в отношении параллельных цепей, заключается в том, что напряжение одинаково на всех компонентах в цепи. Это потому, что есть только два набора электрически общие точки в параллельной цепи и напряжение, измеренное между наборами общих точек всегда должны быть одинаковыми в любой момент времени. Итак, для показанной схемы верно следующее:

\ [V = V_ {1} = V_ {2} = V_ {3}.\]

Второй принцип параллельной схемы состоит в том, что все токи, проходящие через каждый резистор, должны складываться. до полного тока в цепи:

\ [I = I_ {1} + I_ {2} + I_ {3}. \]

Используя эти принципы и наши знания о том, как рассчитать эквивалентное сопротивление параллельной резисторов, теперь мы можем подойти к некоторым схемам, связанным с параллельными резисторами.

Рабочий пример 5: Закон Ома, параллельная цепь

Вычислите ток (I) в этой цепи, если оба резистора омические по своей природе.

Определите, что требуется

Нам необходимо рассчитать ток, протекающий в цепи.

Определите, как подойти к проблеме

Поскольку резисторы имеют омическую природу, мы можем использовать закон Ома. Однако есть два резисторы в цепи и нам нужно найти общее сопротивление.

Найдите эквивалентное сопротивление в цепи

Поскольку резисторы включены параллельно, общее (эквивалентное) сопротивление R составляет:

\ [\ frac {1} {R} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}}. \] \ begin {align *} \ frac {1} {R} & = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} \\ & = \ frac {1} {2} + \ frac {1} {4} \\ & = \ frac {2 + 1} {4} \\ & = \ frac {3} {4} \\ \ text {Следовательно,} R & = \ text {1,33} \ Omega \ end {выровнять *}

Применить закон Ома

\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ R \ cdot \ frac {I} {R} & = \ frac {V} {I} \ cdot \ frac {I} {R} \\ I & = \ frac {V} {R} \\ I & = V \ cdot \ frac {1} {R} \\ & = (12) \ left (\ frac {3} {4} \ right) \\ & = \ текст {9} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Напишите окончательный ответ

В цепи протекает ток \ (\ text {9} \) \ (\ text {A} \).

Рабочий пример 6: Закон Ома, параллельная цепь

Два омических резистора (\ (R_1 \) и \ (R_2 \)) подключены параллельно ячейке. Найди сопротивление \ (R_2 \), учитывая, что ток, протекающий через ячейку, равен \ (\ text {4,8} \) \ (\ text {A} \) и что напряжение на ячейке равно \ (\ text {9} \) \ (\ text {V} \).

Определите, что требуется

Нам нужно рассчитать сопротивление \ (R_2 \).

Определите, как подойти к проблеме

Так как резисторы омические и нам даны напряжение на ячейке и ток через ячейку мы можем использовать закон Ома, чтобы найти эквивалентное сопротивление в цепи. \ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {9} {\ text {4,8}} \\ & = \ text {1,875} \ \ Omega \ end {align *}

Вычислить значение для \ (R_2 \)

Поскольку мы знаем эквивалентное сопротивление и сопротивление \ (R_1 \), мы можем использовать формулу для резисторов, включенных параллельно, найти сопротивление \ (R_2 \).\ begin {align *} \ frac {1} {R} & = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} \ end {выровнять *} Переставляем решение для \ (R_2 \): \ begin {align *} \ frac {1} {R_2} & = \ frac {1} {R} — \ frac {1} {R_1} \\ & = \ frac {1} {\ text {1,875}} — \ frac {1} {3} \\ & = \ текст {0,2} \\ R_2 & = \ frac {1} {\ text {0,2}} \\ & = \ текст {5} \ \ Omega \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

Сопротивление \ (R_2 \) равно \ (\ text {5} \) \ (\ Omega \)

temp text

Рабочий пример 7: Закон Ома, параллельная схема

Ячейка 18 В подключена к двум параллельным резисторам \ (\ text {4} \) \ (\ Omega \) и \ (\ text {12} \) \ (\ Omega \) соответственно.Рассчитайте ток через ячейку и через каждый из резисторов.

Сначала нарисуйте схему перед выполнением любых расчетов

Определите, как подойти к проблеме

Нам нужно определить ток через ячейку и каждый из параллельных резисторов. У нас есть была задана разность потенциалов на ячейке и сопротивления резисторов, поэтому мы можем использовать закон Ома для вычисления силы тока.

Рассчитать ток через ячейку

Чтобы рассчитать ток через ячейку, нам сначала нужно определить эквивалент сопротивление остальной части цепи. Резисторы включены параллельно и поэтому: \ begin {align *} \ frac {1} {R} & = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} \\ & = \ frac {1} {4} + \ frac {1} {12} \\ & = \ frac {3 + 1} {12} \\ & = \ frac {4} {12} \\ R & = \ frac {12} {4} = \ text {3} \ \ Omega \ end {выровнять *} Теперь, используя закон Ома, чтобы найти ток через ячейку: \ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {18} {3} \\ I & = \ text {6} \ text {A} \ end {align *}

Теперь определите ток через один из параллельных резисторов

Мы знаем, что для чисто параллельной схемы напряжение на ячейке такое же, как напряжение на каждом из параллельных резисторов.Для этой схемы: \ begin {align *} V & = V_1 = V_2 = \ text {18} \ text {V} \ end {выровнять *} Начнем с расчета тока через \ (R_1 \) по закону Ома: \ begin {align *} R_1 & = \ frac {V_1} {I_1} \\ I_1 & = \ frac {V_1} {R_1} \\ & = \ frac {18} {4} \\ I_1 & = \ text {4,5} \ text {A} \ end {align *}

Рассчитайте ток через другой параллельный резистор

Мы можем снова использовать закон Ома, чтобы найти ток в \ (R_2 \): \ begin {align *} R_2 & = \ frac {V_2} {I_2} \\ I_2 & = \ frac {V_2} {R_2} \\ & = \ frac {18} {12} \\ I_2 & = \ text {1,5} \ text {A} \ end {выровнять *} Альтернативный метод вычисления \ (I_2 \) заключался бы в использовании того факта, что токи через каждый из параллельных резисторов должны составлять суммарный ток через клетка: \ begin {align *} I & = I_1 + I_2 \\ I_2 & = I — I_1 \\ & = 6 — 4.5 \\ I_2 & = \ text {1,5} \ text {A} \ end {align *}

Напишите окончательный ответ

Ток через ячейку равен \ (\ text {6} \) \ (\ text {A} \).

Ток через резистор \ (\ text {4} \) \ (\ Omega \) равен \ (\ text {4,5} \) \ (\ text {A} \).

Ток через резистор \ (\ text {12} \) \ (\ Omega \) равен \ (\ text {1,5} \) \ (\ text {A} \).

Закон Ома в последовательной и параллельной цепях

Учебное упражнение 11.4

Рассчитать номинал неизвестного резистора в цепи:

Сначала мы используем закон Ома для расчета полного последовательного сопротивления:

\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {9} {1} \\ & = \ текст {9} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем найти неизвестное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + R_ {4} \\ R_ {4} & = R_ {s} — R_ {1} — R_ {2} — R_ {3} \\ & = 9 — 3 — 3 — 1 \\ & = \ текст {2} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Рассчитайте значение тока в следующей цепи:

Сначала находим общее сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} \\ & = \ text {1} + \ text {2,5} + \ text {1,5} \\ & = \ текст {5} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать текущую:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {9} {5} \\ & = \ текст {1,8} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Три резистора с сопротивлением \ (\ text {1} \) \ (\ text {Ω} \), \ (\ text {5} \) \ (\ text {Ω} \) и \ (\ text {10} \) \ (\ text {Ω} \) соответственно соединены в серия с \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) батареей.Рассчитайте значение тока в схема.

Рисуем принципиальную схему:

Теперь мы находим общее сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} \\ & = \ текст {1} + \ текст {5} + \ текст {10} \\ & = \ текст {16} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать текущую:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {12} {16} \\ & = \ текст {0,75} \ текст {A} \ end {выровнять *}

Рассчитайте ток через ячейку, если оба резистора омические по своей природе.

Сначала находим общее сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ & = \ frac {1} {\ text {1}} + \ frac {1} {\ text {3}} \\ & = \ frac {3 + 1} {\ text {3}} \\ & = \ frac {4} {\ text {3}} \\ & = \ текст {0,75} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать текущую:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {9} {\ text {0,75}} \\ & = \ текст {12} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Рассчитайте номинал неизвестного резистора \ (R_ {4} \) в цепи:

Сначала находим общее сопротивление:

\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ & = \ frac {24} {\ text {2}} \\ & = \ текст {12} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать неизвестное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + \ frac {1} {R_ {4}} \\ \ frac {1} {R_ {4}} & = \ frac {1} {R_ {p}} — \ frac {1} {R_ {1}} — \ frac {1} {R_ {2}} — \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {\ text {12}} — \ frac {1} {\ text {120}} — \ frac {1} {\ text {40}} — \ frac {1} {\ text {60}} \\ & = \ frac {10 — 1 — 3 — 2} {\ text {120}} \\ & = \ frac {4} {\ text {120}} \\ & = \ текст {30} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

значение тока через аккумулятор

Рисуем принципиальную схему:

Чтобы вычислить значение тока через аккумулятор, нам сначала нужно вычислить эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {\ text {1}} + \ frac {1} {\ text {5}} + \ frac {1} {\ text {10}} \\ & = \ frac {10 + 2 + 1} {\ text {10}} \\ & = \ frac {13} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,77} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь можем посчитать ток через батарею:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {20} {\ text {0,77}} \\ & = \ текст {26} \ текст {А} \ end {выровнять *}

значение тока в каждом из трех резисторов.

Для параллельной цепи напряжение на ячейке такое же, как и напряжение на каждой резисторов. Для этой схемы:

\ [V = V_ {1} = V_ {2} = V_ {3} = \ text {20} \ text {V} \]

Теперь мы можем рассчитать ток через каждый резистор. Начнем с \ (R_ {1} \):

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {20} {\ text {1}} \\ & = \ текст {20} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Затем мы вычисляем ток через \ (R_ {2} \):

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {20} {\ text {5}} \\ & = \ текст {4} \ текст {А} \ end {выровнять *}

И наконец вычисляем ток через \ (R_ {3} \):

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {20} {\ text {10}} \\ & = \ текст {2} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Вы можете проверить, что они в сумме составляют общий ток.

Последовательные и параллельные сети резисторов (ESBQC)

Теперь, когда вы знаете, как работать с простыми последовательными и параллельными цепями, вы готовы к работе со схемами. которые объединяют эти две схемы, например, следующую схему:

Рисунок 11.1: Пример последовательно-параллельной сети. Пунктирными прямоугольниками обозначены параллельные участки цепи.

Проработать такие схемы относительно легко, потому что вы используете все, что у вас уже есть. узнал о последовательных и параллельных цепях. Единственная разница в том, что вы делаете это поэтапно. На рисунке 11.1 схема состоит из двух параллельных частей. которые затем последовательно с ячейкой. Чтобы вычислить эквивалентное сопротивление для схемы, вы начнете с вычисление общего сопротивления каждой из параллельных частей, а затем сложение этих сопротивлений в серии. {- 1} \\ & = \ текст {5} \, \ Omega \ end {align *}

Теперь вы можете рассматривать схему как простую последовательную схему следующим образом:

Следовательно, эквивалентное сопротивление: \ begin {align *} R & = R_ {p1} + R_ {p2} \\ & = 5 + 5 \\ & = 10 \, \ Omega \ end {align *}

Эквивалентное сопротивление цепи на Рисунке 11.1 это \ (\ текст {10} \) \ (\ текст {Ω} \).

временный текст

Последовательные и параллельные сети

Учебное упражнение 11.5

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ & = \ frac {1} {4} + \ frac {1} {2} \\ & = \ frac {3} {4} \\ R_ {p} & = \ text {1,33} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с двумя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {3} + R_ {p} \\ & = \ текст {2} + \ текст {1,33} \\ & = \ текст {3,33} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} \\ & = \ frac {1} {1} + \ frac {1} {2} \\ & = \ frac {3} {2} \\ R_ {p} & = \ text {0,67} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с тремя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {3} + R_ {4} + R_ {p} \\ & = \ текст {4} + \ текст {6} + \ текст {0,67} \\ & = \ текст {10,67} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Начнем с определения эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {3} + \ frac {1} {5} + \ frac {1} {1} \\ & = \ frac {23} {15} \\ R_ {p} & = \ text {0,652} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с двумя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {4} + R_ {p} \\ & = \ текст {2} + \ текст {0,652} \\ & = \ текст {2,652} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

ток \ (I \) через ячейку.

Чтобы найти ток \ (I \), нам сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем путем вычисления эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {3} + \ frac {1} {5} + \ frac {1} {1} \\ & = \ frac {23} {15} \\ R_ {p} & = \ text {0,652} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с двумя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {4} + R_ {p} \\ & = \ текст {2} + \ текст {0,652} \\ & = \ текст {2,652} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Итак, ток через ячейку:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {12}} {\ text {2,652}} \\ & = \ текст {4,52} \ текст {А} \ end {выровнять *}

ток через резистор \ (\ text {5} \) \ (\ text {Ω} \).

Ток через параллельную комбинацию резисторов равен \ (\ text {4,52} \) \ (\ текст {A} \). (Сила тока одинакова при последовательной комбинации резисторов и мы можем рассматривать весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение через параллельную комбинацию резисторов. (не забудьте использовать эквивалентное параллельное сопротивление, а не эквивалент сопротивление цепи):

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ text {4,52}) (\ text {0,652}) \\ & = \ текст {2,95} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Поскольку напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации одинаковое, это также является напряжением на резисторе \ (\ text {5} \) \ (\ text {Ω} \).

Итак, теперь мы можем рассчитать ток через резистор:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {2,95}} {\ text {5}} \\ & = \ текст {0,59} \ текст {A} \ end {выровнять *}

Если ток, протекающий через ячейку, равен \ (\ text {2} \) \ (\ text {A} \), и все резисторы являются омическими, рассчитайте напряжение на ячейке и на каждом из резисторов \ (R_1 \), \ (R_2 \) и \ (R_3 \) соответственно.

Чтобы найти напряжение, нам сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем с расчет эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {2} + \ frac {1} {4} \\ & = \ frac {3} {4} \\ R_ {p} & = \ text {1,33} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с двумя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {p} \\ & = \ text {4,66} + \ text {1,33} \\ & = \ текст {5,99} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Итак, напряжение на ячейке:

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ текст {2}) (\ текст {5,99}) \\ & = \ текст {12} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Ток через параллельную комбинацию резисторов равен \ (\ text {2} \) \ (\ text {A} \).(Ток одинаков при последовательной комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть весь параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение на каждом из резисторов. Начнем с поиска напряжение на \ (R_ {1} \):

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ текст {2}) (\ текст {4,66}) \\ & = \ текст {9,32} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Теперь находим напряжение на параллельной комбинации:

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ текст {2}) (\ текст {1,33}) \\ & = \ текст {2,66} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Поскольку напряжение на каждом резисторе в параллельной комбинации одинаково, это также напряжение на резисторах \ (R_ {2} \) и \ (R_ {3} \).

ток через ячейку

Чтобы найти ток, нам сначала нужно найти эквивалентное сопротивление. Мы начинаем с расчет эквивалентного сопротивления параллельной комбинации:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {1} + \ frac {1} {1} \\ & = 2 \\ R_ {p} & = \ text {0,5} \ text {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь у нас есть цепь с двумя последовательно включенными резисторами, поэтому мы можем вычислить эквивалент сопротивление:

\ begin {align *} R_ {s} & = R_ {1} + R_ {4} + R_ {p} \\ & = \ text {2} + \ text {1,5} + \ text {0,5} \\ & = \ текст {4} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Итак, ток через ячейку:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {10}} {\ text {4}} \\ & = \ текст {2,5} \ текст {А} \ end {выровнять *}

падение напряжения на \ (R_4 \)

Ток через все резисторы равен \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {A} \).(Текущий то же самое через последовательные комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть все параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти напряжение через \ (R_ {4} \):

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ текст {2,5}) (\ текст {1,5}) \\ & = \ текст {3,75} \ текст {V} \ end {выровнять *}

ток через \ (R_2 \)

Ток через все резисторы равен \ (\ text {2,5} \) \ (\ text {A} \).(Текущий то же самое через последовательные комбинации резисторов, и мы можем рассмотреть все параллельный набор резисторов как один последовательный резистор.)

Используя это, мы можем найти ток через \ (R_ {2} \).

Сначала нам нужно найти напряжение на параллельной комбинации:

\ begin {align *} V & = I \ cdot R \\ & = (\ text {2,5}) (\ text {0,5}) \\ & = \ текст {1,25} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем найти ток через \ (R_ {2} \), используя тот факт, что напряжение равно то же самое на каждом резисторе в параллельной комбинации:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {\ text {1,25}} {\ text {1}} \\ & = \ текст {1,25} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Видео с вопросом: Определение сопротивления с помощью измерений тока и напряжения

Стенограмма видео

Резистор вставлен в цепь с регулируемым источником напряжения.Измерения напряжения на резисторе и тока через резистор показаны на прилагаемом графике. Найдите сопротивление резистора.

Мы можем назвать это сопротивление капиталом 𝑅. Измерения, показанные на этом графике, очень похожи на измерения, сделанные самим Джорджем Омом, чтобы вывести закон Ома из данных. Каждая точка данных на этом графике дает нам две части информации о резисторе в цепи.

Посмотрите, как я посмотрю более внимательно на этот момент, когда резистор имеет разность потенциалов 400 вольт и четыре ампера тока, проходящего через него.Итак, для каждой точки на графике мы знаем напряжение и ток, 𝑉 и 𝐴.

Глядя на график в целом, мы видим тенденцию. Эта тенденция станет более заметной, если мы соединим все точки линией наилучшего соответствия, которая проходит через них. Наклон этой линии в целом равен изменению напряжения, деленному на изменение тока. Одно из замечательных наблюдений Ома заключалось в том, что для данного резистора это соотношение является постоянным значением.

Как мы видим, посмотрев на различные точки данных на этом графике, Ом обнаружил, что этот постоянный коэффициент наклона фактически равен сопротивлению резистора.Основываясь на данных, мы можем написать, что сопротивление 𝑅 резистора в цепи равно изменению напряжения по сравнению с изменением тока в цепи.

Если немного изменить это выражение, оно может показаться более знакомым. 𝑉 равно 𝐼 раз 𝑅. Это то, что мы обычно называем законом Ома. Но этот закон основан на измерениях, сделанных Омом, которые выглядят гораздо больше, чем график, который мы показали здесь. Итак, какое сопротивление 𝑅 резистора в нашей цепи?

Чтобы выяснить это, мы смотрим на наклон нашей наиболее подходящей линии.Поскольку наклон постоянный, мы можем выбрать любые две точки для его определения. Давайте выберем точку в нуле начала отсчета, ноль и точку, которую мы выбрали ранее, на 400 вольт и четыре ампера.

Итак, мы видим, что Δ𝑉 составляет 400 минус ноль вольт, а Δ𝐼 — четыре минус ноль ампер. Это равно 400 вольт на четыре ампера или 100 Ом. Это номинал резистора, размеры которого показаны на этом графике.

Сопротивление, закон Ома и проводимость

Когда заряженные частицы пытаются обойти цепь, они сталкиваются с сопротивлением их потоку — например, электроны сталкиваются с атомами в металле.

Чем больше сопротивление, тем больше энергии требуется, чтобы протолкнуть такое же количество электронов через часть цепи.

Сопротивление измеряется в Ом, Ом , а сопротивление компонента можно определить с помощью омметра .

Ом определяется по:

«Если требуется 1 вольт (1 джоуль на кулон), чтобы пропустить через резистор ток в 1 ампер, он имеет сопротивление 1 Ом».

Сопротивление можно рассчитать по формуле:

Где:

R = сопротивление (Ом, Ом)

В = разность потенциалов (В, В)

I = ток (амперы, A)

Для некоторых компонентов, таких как металлические резисторы при постоянной температуре, сопротивление R не изменяется.Эти компоненты подчиняются закону Ома .

Закон Ома гласит, что ток через металлический проводник пропорционален разности потенциалов на нем, если температура остается постоянной.

Итак, если вы построите график зависимости тока от напряжения, вы получите:

Примечание: График зависимости тока от напряжения равен 1 / сопротивление компонента.

Любой резистор, подчиняющийся закону Ома, называется омическим резистором . Любой резистор, который этого не делает, хитроумно называют неомическим резистором .

Проводимость, G, противоположна сопротивлению и говорит нам, насколько легко ток протекает через что-то. Электропроводность измеряется в сименсах, S.

.

1 S = 1 Ом -1

Электропроводность можно рассчитать по формуле:

или

Где:

G = проводимость (сименс, S)

I = ток (амперы, А)

В = разность потенциалов (вольт, В)

R = сопротивление (Ом, Ом)

Графический анализ основной схемы

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНОЙ ЦЕПИ

Один из наиболее ценных методов анализа схемы — построение графа.Никакой другой метод не обеспечивает более удобного или более быстрого способа наблюдения за характеристиками электрического устройства.

Первым шагом в построении графика является получение таблицы данных. Информация в таблице может быть получена путем измерения в исследуемой цепи или может быть получена теоретически с помощью серии вычислений по закону Ома. Здесь используется последний метод.

Поскольку необходимо проанализировать три переменных (E, I и R), можно построить три различных графика.

Для построения любого графика электрических величин стандартной практикой является изменение одной величины определенным образом и отметка изменений, которые происходят во второй величине. Умышленно изменяемая величина называется независимой переменной и откладывается на горизонтальной оси. Горизонтальная ось называется X-AXIS. Вторая величина, которая изменяется в результате изменений первой величины, называется зависимой переменной и отображается на вертикальной оси Y-AXIS. Любые другие задействованные количества остаются неизменными.

Например, в схеме, показанной на рис. 3-6, если сопротивление поддерживалось на уровне 10 Ом и напряжение изменялось, возникающие в результате изменения тока можно было бы отобразить в виде графика. Сопротивление является постоянным, напряжение — независимой переменной, а ток — зависимой переменной.

Рисунок 3-6. — Три переменные в базовой схеме.

На рис. 3-7 показан график и таблица значений. В этой таблице показано, что R остается постоянным на уровне 10 Ом, поскольку E изменяется от 0 до 20 вольт с шагом 5 вольт.Используя закон Ома, вы можете рассчитать значение тока для каждого значения напряжения, указанного в таблице. Когда таблица будет заполнена, содержащуюся в ней информацию можно будет использовать для построения графика, показанного на рисунке 3-7. Например, когда напряжение, приложенное к резистору 10 Ом, составляет 10 вольт, сила тока составляет 1 ампер. Эти значения тока и напряжения определяют точку на графике. Когда все пять точек нанесены на график, через точки проводится плавная кривая.

Рисунок 3-7.- Вольт-амперная характеристика.

С помощью этой кривой можно быстро определить значение тока через резистор для любого значения напряжения от 0 до 20 вольт.

Поскольку кривая представляет собой прямую линию, она показывает, что одинаковые изменения напряжения на резисторе вызывают одинаковые изменения тока через резистор. Этот факт иллюстрирует важную характеристику основного закона — ток напрямую зависит от приложенного напряжения, когда сопротивление остается постоянным.

Когда напряжение на нагрузке поддерживается постоянным, ток зависит исключительно от сопротивления нагрузки. Например, на рис. 3-8 показан график с постоянным напряжением 12 вольт. Независимой переменной является сопротивление, которое варьируется от 2 Ом до 12 Ом. Текущий — это зависимая переменная. Значения тока можно рассчитать как:

Рисунок 3-8. — Связь между током и сопротивлением.


Этот процесс можно продолжить для любого значения сопротивления.Вы можете видеть, что когда сопротивление уменьшается вдвое, ток удваивается; когда сопротивление увеличивается вдвое, ток уменьшается вдвое.

Это иллюстрирует еще одну важную характеристику закона Ома — ток изменяется обратно пропорционально сопротивлению, когда приложенное напряжение поддерживается постоянным.

Используя график на рисунке 3-7,
каково приблизительное значение тока при напряжении 12,5 вольт?

Используя график на рисунке 3-8,
каково приблизительное значение тока при сопротивлении 3 Ом?

Закон

Ома: сопротивление и простые схемы

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните происхождение закона Ома.
  • Рассчитайте напряжения, токи или сопротивления по закону Ома.
  • Объясните, что такое омический материал.
  • Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

[латекс] I \ propto {V} \\ [/ латекс].

Это важное соотношение известно как закон Ома .Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R .Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или

.

[латекс] I \ propto \ frac {1} {R} \\ [/ latex].

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

[латекс] I = \ frac {V} {R} \\ [/ латекс].

Это соотношение также называется законом Ома.Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка I = V / R дает R = V / I , и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

[латекс] 1 \ Omega = 1 \ frac {V} {A} \\ [/ латекс].

На рисунке 1 показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в R .

Рис. 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

Какое сопротивление проходит у автомобильной фары? 2.50 А течет при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома в соответствии с формулой I = V / R и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка I = V / R и замена известных значений дает

[латекс] R = \ frac {V} {I} = \ frac {\ text {12} \ text {.} \ Text {0 V}} {2 \ text {.} \ Text {50 A}} = \ text {4} \ text {.} \ text {80 \ Omega} \\ [/ latex].

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары.Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампа имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больший ток во время короткого периода прогрева.

Сопротивления варьируются на много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 12 Ом или более. У сухого человека сопротивление руки к ноге может составлять 10 5 Ом, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 10 3 Ом.Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10 −5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление». Дополнительное понимание можно получить, решив I = V / R для V , что дает

В = ИК

Это выражение для В, можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I .Фраза IR drop часто используется для этого напряжения. Например, фара в Примере 1 выше имеет падение IR на 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = q Δ V , и через каждую из них протекает тот же q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Подключение: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним резистором. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Исследования PhET: закон Ома

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Краткое содержание раздела

  • Простая схема — это схема , в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
  • Одно из утверждений закона Ома дает соотношение между током I , напряжением В и сопротивлением R в простой схеме как [латекс] I = \ frac {V} {R} \\ [/ latex] .
  • Сопротивление выражено в единицах Ом (Ом), относящихся к вольтам и амперам на 1 Ом = 1 В / А.
  • Падение напряжения или IR на резисторе, вызванное протекающим через него током, равным V = IR .

Концептуальные вопросы

  1. Падение напряжения IR на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе.Изменится ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.
  2. Как падение IR в резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1. Какой ток протекает через лампочку фонаря на 3,00 В, когда ее горячее сопротивление составляет 3,60 Ом?

2. Вычислите эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через которую протекает ток 0,200 мА.

3.Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него проходит 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель 11,0 В?

4. Сколько вольт подается для работы светового индикатора DVD-плеера с сопротивлением 140 Ом, если через него проходит 25,0 мА?

5. (a) Найдите падение напряжения в удлинителе с сопротивлением 0,0600 Ом, через который проходит ток 5,00 А. (b) Более дешевый шнур использует более тонкую проволоку и имеет сопротивление 0.300 Ом. Какое в нем падение напряжения при протекании 5.00 А? (c) Почему напряжение на любом используемом приборе снижается на эту величину? Как это повлияет на прибор?

6. ЛЭП подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами, имеющими сопротивление 1,00 × 10 9 Ом. Какой ток протекает через изолятор при напряжении 200 кВ? (Некоторые линии высокого напряжения — постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома:
эмпирическое соотношение, указывающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V , V ; его часто записывают как I = V / R , где R — сопротивление
сопротивление:
электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V / I
Ом:
единица сопротивления, равная 1Ω = 1 В / А
омическое:
тип материала, для которого действует закон Ома
простая схема:
схема с одним источником напряжения и одним резистором

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,833 А

3. 7,33 × 10 −2 Ом

5. (а) 0,300 В

(б) 1,50 В

(c) Напряжение, подаваемое на любой используемый прибор, снижается, поскольку общее падение напряжения от стены до конечной мощности прибора является фиксированным. Таким образом, если падение напряжения на удлинителе велико, падение напряжения на приборе значительно уменьшается, поэтому выходная мощность прибора может быть значительно уменьшена, что снижает способность прибора работать должным образом.

Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома

Добавлено в избранное Любимый 117

Основы электроэнергетики

Приступая к изучению мира электричества и электроники, важно начать с понимания основ напряжения, тока и сопротивления. Это три основных строительных блока, необходимых для управления электричеством и его использования. Сначала эти концепции могут быть трудными для понимания, потому что мы не можем их «видеть».Невооруженным глазом нельзя увидеть энергию, текущую по проводу, или напряжение батареи, стоящей на столе. Даже молния в небе, хотя и видимая, на самом деле не является обменом энергии между облаками и землей, а является реакцией в воздухе на энергию, проходящую через него. Чтобы обнаружить эту передачу энергии, мы должны использовать измерительные инструменты, такие как мультиметры, анализаторы спектра и осциллографы, чтобы визуализировать, что происходит с зарядом в системе. Однако не бойтесь, это руководство даст вам общее представление о напряжении, токе и сопротивлении, а также о том, как они соотносятся друг с другом.

Георг Ом

рассматривается в этом учебном пособии

  • Как электрический заряд соотносится с напряжением, током и сопротивлением.
  • Что такое напряжение, сила тока и сопротивление.
  • Что такое закон Ома и как его использовать для понимания электричества.
  • Простой эксперимент для демонстрации этих концепций.

Рекомендуемая литература

и nbsp

и nbsp

Электрический заряд

Электричество — это движение электронов.Электроны создают заряд, который мы можем использовать для работы. Ваша лампочка, стереосистема, телефон и т. Д. — все используют движение электронов для выполнения работы. Все они работают, используя один и тот же основной источник энергии: движение электронов.

Три основных принципа этого урока можно объяснить с помощью электронов или, более конкретно, заряда, который они создают:

  • Напряжение — это разница в заряде между двумя точками.
  • Текущий — это скорость, с которой происходит начисление.
  • Сопротивление — это способность материала сопротивляться прохождению заряда (тока).

Итак, когда мы говорим об этих значениях, мы на самом деле описываем движение заряда и, следовательно, поведение электронов. Цепь — это замкнутая петля, которая позволяет заряду перемещаться из одного места в другое. Компоненты схемы позволяют нам контролировать этот заряд и использовать его для работы.

Георг Ом был баварским ученым, изучавшим электричество. Ом начинается с описания единицы сопротивления, которая определяется током и напряжением.Итак, начнем с напряжения и продолжим.

Напряжение

Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками цепи. Одна точка заряжена больше, чем другая. Эта разница в заряде между двумя точками называется напряжением. Он измеряется в вольтах, что технически представляет собой разность потенциалов между двумя точками, которые передают один джоуль энергии на каждый кулон заряда, который проходит через них (не паникуйте, если это не имеет смысла, все будет объяснено).Единица «вольт» названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел то, что считается первой химической батареей. Напряжение представлено в уравнениях и схемах буквой «V».

При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия с резервуаром для воды. По этой аналогии заряд представлен количеством воды , напряжение представлено давлением воды , а ток представлен потоком воды . Итак, для этой аналогии запомните:

  • Вода = Заряд
  • Давление = Напряжение
  • Расход = Текущий

Рассмотрим резервуар для воды на определенной высоте над землей.Внизу этого бака есть шланг.

Давление на конце шланга может представлять напряжение. Вода в баке представляет собой заряд. Чем больше воды в баке, тем выше заряд, тем больше давление измеряется на конце шланга.

Мы можем рассматривать этот резервуар как батарею, место, где мы накапливаем определенное количество энергии, а затем высвобождаем ее. Если мы сливаем из нашего бака определенное количество жидкости, давление, создаваемое на конце шланга, падает. Мы можем думать об этом как об уменьшении напряжения, например, когда фонарик тускнеет из-за разряда батарей.Также уменьшается количество воды, протекающей через шланг. Меньшее давление означает, что течет меньше воды, что приводит нас к течению.

Текущий

Мы можем представить себе количество воды, протекающей по шлангу из бака, как ток. Чем выше давление, тем выше расход, и наоборот. С водой мы бы измерили объем воды, протекающей через шланг за определенный период времени.18 электронов (1 кулон) в секунду проходят через точку в цепи. Ампер в уравнениях обозначается буквой «I».

Предположим теперь, что у нас есть два резервуара, каждый со шлангом, идущим снизу. В каждом резервуаре одинаковое количество воды, но шланг одного резервуара уже, чем шланг другого.

Мы измеряем одинаковое давление на конце любого шланга, но когда вода начинает течь, расход воды в баке с более узким шлангом будет меньше, чем расход воды в баке с более узким шлангом. более широкий шланг.С точки зрения электричества, ток через более узкий шланг меньше, чем ток через более широкий шланг. Если мы хотим, чтобы поток через оба шланга был одинаковым, мы должны увеличить количество воды (заряд) в резервуаре с помощью более узкого шланга.

Это увеличивает давление (напряжение) на конце более узкого шланга, проталкивая больше воды через резервуар. Это аналогично увеличению напряжения, которое вызывает увеличение тока.

Теперь мы начинаем видеть взаимосвязь между напряжением и током.Но здесь следует учитывать третий фактор: ширину шланга. В этой аналогии ширина шланга — это сопротивление. Это означает, что нам нужно добавить еще один термин в нашу модель:

.
  • Вода = заряд (измеряется в кулонах)
  • Давление = напряжение (измеряется в вольтах)
  • Расход = ток (измеряется в амперах или, для краткости, «амперах»)
  • Ширина шланга = сопротивление

Сопротивление

Снова рассмотрим наши два резервуара для воды, один с узкой трубой, а другой с широкой трубой.

Само собой разумеется, что мы не можем пропустить через узкую трубу такой же объем, как более широкая, при том же давлении. Это сопротивление. Узкая труба «сопротивляется» потоку воды через нее, даже если вода находится под тем же давлением, что и резервуар с более широкой трубой.

С точки зрения электричества это представлено двумя цепями с одинаковым напряжением и разным сопротивлением. Цепь с более высоким сопротивлением позволит протекать меньшему количеству заряда, то есть в цепи с более высоким сопротивлением будет меньше тока, протекающего через нее.18 электронов. Это значение обычно обозначается на схемах греческой буквой «& ohm;», которая называется омега и произносится как «ом».

Закон Ома

Объединив элементы напряжения, тока и сопротивления, Ом разработал формулу:

Где

  • В = Напряжение в вольтах
  • I = ток в амперах
  • R = Сопротивление в Ом

Это называется законом Ома.Скажем, например, что у нас есть цепь с потенциалом 1 вольт, током 1 ампер и сопротивлением 1 Ом. Используя закон Ома, мы можем сказать:

Допустим, это наш резервуар с широким шлангом. Количество воды в баке определяется как 1 В, а «узость» (сопротивление потоку) шланга определяется как 1 Ом. Используя закон Ома, это дает нам ток (ток) в 1 ампер.

Используя эту аналогию, давайте теперь посмотрим на резервуар с узким шлангом. Поскольку шланг более узкий, его сопротивление потоку выше.Определим это сопротивление как 2 Ом. Количество воды в резервуаре такое же, как и в другом резервуаре, поэтому, используя закон Ома, наше уравнение для резервуара с узким шлангом составляет

.

а какой ток? Поскольку сопротивление больше, а напряжение такое же, это дает нам значение тока 0,5 А:

Значит, в баке с большим сопротивлением ток меньше. Теперь мы видим, что, зная два значения закона Ома, мы можем решить третье.Продемонстрируем это на эксперименте.

Эксперимент по закону Ома

Для этого эксперимента мы хотим использовать батарею на 9 В для питания светодиода. Светодиоды хрупкие и могут пропускать только определенное количество тока, прежде чем они перегорят. В документации к светодиоду всегда будет «текущий рейтинг». Это максимальное количество тока, которое может пройти через конкретный светодиод, прежде чем он перегорит.

Необходимые материалы

Для проведения экспериментов, перечисленных в конце руководства, вам потребуется:

ПРИМЕЧАНИЕ. Светодиоды — это так называемые «неомические» устройства.Это означает, что уравнение для тока, протекающего через сам светодиод, не так просто, как V = IR. Светодиод вызывает в цепи то, что называется «падением напряжения», тем самым изменяя величину протекающего через нее тока. Однако в этом эксперименте мы просто пытаемся защитить светодиод от перегрузки по току, поэтому мы пренебрегаем токовыми характеристиками светодиода и выбираем значение резистора, используя закон Ома, чтобы быть уверенным, что ток через светодиод безопасно ниже 20 мА.

В этом примере у нас есть батарея на 9 В и красный светодиод с номинальным током 20 мА, или 0.020 ампер. Чтобы быть в безопасности, мы бы предпочли не управлять максимальным током светодиода, а его рекомендуемым током, который указан в его техническом описании как 18 мА или 0,018 ампер. Если просто подключить светодиод напрямую к батарее, значения закона Ома будут выглядеть так:

следовательно:

, а поскольку сопротивления еще нет:

Деление на ноль дает бесконечный ток! Что ж, на практике не бесконечно, но столько тока, сколько может доставить аккумулятор. Поскольку мы НЕ хотим, чтобы через светодиод проходил такой большой ток, нам понадобится резистор.Наша схема должна выглядеть так:

Мы можем использовать закон Ома точно так же, чтобы определить значение резистора, которое даст нам желаемое значение тока:

следовательно:

вставляем наши значения:

решение для сопротивления:

Итак, нам нужно сопротивление резистора около 500 Ом, чтобы ток через светодиод не превышал максимально допустимый.

500 Ом не является обычным значением для стандартных резисторов, поэтому в этом устройстве вместо него используется резистор 560 Ом.Вот как выглядит наше устройство вместе.

Успех! Мы выбрали номинал резистора, который достаточно высок, чтобы ток через светодиод не превышал его максимального номинала, но достаточно низкий, чтобы ток был достаточным, чтобы светодиод оставался красивым и ярким.

Этот пример светодиодного / токоограничивающего резистора является обычным явлением в хобби-электронике. Вам часто придется использовать закон Ома, чтобы изменить величину тока, протекающего по цепи. Другой пример такой реализации — светодиодные платы LilyPad.

При такой настройке вместо того, чтобы выбирать резистор для светодиода, резистор уже встроен в светодиод, поэтому ограничение тока выполняется без необходимости добавлять резистор вручную.

Ограничение тока до или после светодиода?

Чтобы немного усложнить задачу, вы можете разместить токоограничивающий резистор по обе стороны от светодиода, и он будет работать точно так же!

Многие люди, впервые изучающие электронику, борются с идеей, что резистор, ограничивающий ток, может находиться по обе стороны от светодиода, и схема по-прежнему будет работать в обычном режиме.

Представьте себе реку в непрерывной петле, бесконечную, круглую, текущую реку. Если бы мы построили в нем плотину, вся река перестала бы течь, а не только с одной стороны. Теперь представьте, что мы помещаем водяное колесо в реку, которое замедляет течение реки. Неважно, где в круге находится водяное колесо, оно все равно замедлит течение всей реки .

Это чрезмерное упрощение, поскольку резистор ограничения тока нельзя размещать где-либо в цепи ; он может быть размещен на с любой стороны светодиода для выполнения своей функции.

Чтобы получить более научный ответ, мы обратимся к закону напряжения Кирхгофа. Именно из-за этого закона резистор, ограничивающий ток, может располагаться по обе стороны светодиода и при этом иметь тот же эффект. Для получения дополнительной информации и некоторых практических задач с использованием KVL посетите этот веб-сайт.

Ресурсы и дальнейшее развитие

Теперь вы должны понять концепции напряжения, тока, сопротивления и их взаимосвязь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.