Формула трансформатор: Коэффициент трансформации трансформатора

Содержание

10.1. Конструкция трансформатора

      Трансформатор представляет собой электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования величин токов и напряжений без изменения частоты.
    Трансформатор  состоит из  замкнутого  ферромагнитного  сердечника, на котором размещены две или большее число обмоток. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными.
  Сердечник (магнитопровод) трансформатора изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают болтами.

Такое устройство применяется для уменьшения вихревых токов, индуктируемых в стали переменным потоком.
    По конструкции  сердечника различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рис. 10.1  изображен   броневой трансформатор,  или  трансформатор  с   Ш-образным сердечником, а на рис. 10.2 — стержневой трансформатор с П-образным сердечником.

  Рис. 10.1                          Рис. 10.2                    

10.2. Работа трансформатора в режиме холостого хода

       Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке.

       Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора.
       Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф1S, замыкающийся частично по воздуху.
       На рис. 10.3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.

  Рис. 10.3

       W1 — число витков первичной обмотки;
       W
2
— число витков вторичной обмотки;
       R1 — активное сопротивление первичной обмотки.

     Определим ЭДС, индуктированную в первичной обмотке трансформатора основным магнитным потоком.

.

       Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону

,


       где  Фm — максимальное или амплитудное значение основного магнит-ного потока;
              ω = 2πf — угловая частота;
              f — частота переменного напряжения.

       Мгновенное значение ЭДС

.


       Максимальное значение

.


        Действующее значение ЭДС в первичной обмотке

.


        Для вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу

.

        Электродвижущие силы E1 и E2, индуктированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°.
        Магнитный поток рассеяния индуктирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

,

        где  L1s — индуктивность рассеяния в первичной обмотке.
        Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки

,

откуда

.     (10.1)


        Напряжение на первичной катушке имеет три слагаемых: падение напряжения, напряжение, уравновешивающее трансформаторную ЭДС, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния.
        Запишем уравнение (10.1) в комплексной форме

.     (10.2)


        где   индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

        На рис. 10.4 изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода.

     Векторы трансформаторных ЭДС и отстают на 90° от вектора основного магнитного потока . Вектор напряжения параллелен вектору тока , а вектор опережает вектор тока на 90°. Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора равен геометрической сумме векторов — , ,             Рис. 10.4         .

     На рис. 10.5  изображена схема  замещения трансформатора,  соответствующая уравнению (10.2).

     XЭ — индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока.
     В режиме холостого хода        .

     Коэффициент трансформации     .

                 Рис. 10.5

         Коэффициент трансформации экспериментально определяется из опыта холостого хода.

10.3. Работа трансформатора под нагрузкой

       Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U1, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I1 и I2. Эти токи создадут магнитные потоки Ф1 и Ф2, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E1 и E2 уменьшаются.

Действующее значение напряжения U1 остается неизменным. Уменьшение E1, согласно (10.2), вызывает увеличение тока токи I1. При увеличении тока I1 поток Ф1 увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф2. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.
       В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф1S и Ф2S, замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния.

,     ,

       где   X2S — индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.
       Для первичной обмотки можно записать уравнение

.      (10.3)

       Для вторичной обмотки

,     (10.4)

       где  R2 — активное сопротивление вторичной обмотки;
              ZН — сопротивление нагрузки.
       Основной магнитный поток трансформатора есть результат совместного действия магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток.

.

   Трансформаторная ЭДС E1, пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной катушке U1. Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.

       Если  , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора

.      (10.5)

       Уравнение (10.5) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.
       Уравнения (10.3), (10.4), (10.5) называются основными уравнениями трансформатора.
       Из уравнения (10.5) получим формулу

.     (10.6)

       Согласно формуле (10.6), ток в первичной обмотке складывается из тока холостого хода, или намагничивающего тока, и тока, компенсирующего размагничивающее действие вторичной обмотки.
       Умножим левую и правую части уравнения (10.4) на коэффициент трансформации K
T

.     (10.7)

       где   приведенное активное сопротивление вторичной обмотки;

               приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки;

               приведенное напряжение на нагрузке;

               приведенное сопротивление нагрузки.
       Величиной намагничивающего тока можно пренебречь, так как она мала по сравнению с током первичной обмотки трансформатора в нагрузочном режиме , тогда .
       Подставим уравнение (10.7) в уравнение (10.3).
       Получим

.     (10.8)

       Уравнению (10.8) соответствует упрощенная схема замещения трансформатора, изображенная на рис. 10.6.


Рис. 10.6

        активное сопротивление короткого замыкания трансформатора,

       индуктивное сопротивление короткого замыкания.

       Параметры упрощенной схемы замещения определяются из опыта короткого замыкания. Для этого собирается схема рис. 10.7.


Рис. 10.7

       Зажимы вторичной обмотки замыкаются накоротко. Измеряют напряжение, ток и мощность: U1k, I1k, Pk. Опыт короткого замыкания осуществляется при пониженном напряжении на первичной обмотке.
       Затем вычисляют

.

       где  ZK — полное сопротивление короткого замыкания.

       На рис. 10.8 изображена векторная диаграмма трансформатора, соответствующая упрощенной схеме замещения. Нагрузкой трансформатора является активное сопротивление RH.
       Вектор тока совмещен с вещественной осью комплексной плоскости.

             Рис. 10.8
       Вектор напряжения на сопротивлении нагрузки совпадает с вектором тока по направлению. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении перпендикулярен, а вектор напряжения параллелен вектору тока. Вектор напряжения на входе трансформатора равен сумме трех векторов напряжения.
       Упрощенная схема используется для расчета цепей, содержащих трансформаторы.

10.4. Специальные типы трансформаторов

     Наиболее  часто в  электротехнических   установках используются следующие  специальные типы трансформаторов: автотрансформаторы, многообмоточные и трехфазные трансформаторы.
       Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого имеется только одна обмотка, часть которой принадлежит одновременно вторичной и первичной цепям. Схема однофазного трансформатора изображена на рис. 10.9.

       Режим холостого хода автотрансформатора, когда I2 = 0, ничем не отличается от режима холостого хода обычного трансформатора.
       Подводимое к трансформатору напряжение U1 = UAB равномерно распределяется между витками первичной обмотки.

              Рис. 10.9

       Вторичное напряжение

       где  коэффициент трансформации.        Автотрансформаторы выгодно использовать в тех случаях, когда коэффициент трансформации близок к единице.
       Многообмоточные (одна первичная и несколько вторичных) трансформаторы используются в радиотехнических схемах для получения нескольких напряжений.
       В режиме холостого хода работа таких трансформаторов не отличается от двухобмоточных.
       В трехфазной сети переменного тока преобразование напряжений осуществляется с помощью трехфазного трансформатора с общим для трех фаз сердечником. В трехфазном трансформаторе с общим магнитопроводом магнитный поток любой из фаз может замыкаться через стержни, на которых расположены обмотки двух других фаз. Затраты стали на трехфазный трансформатор значительно меньше, чем на три однофазных трансформатора.

Урок по физике в 11-м классе по теме: «Трансформатор»

Цели:

  • изучить назначение, устройство и принцип действия трансформатора;
  • совершенствовать интеллектуальные способности и мыслительную деятельность учащихся, коммуникативные свойства речи;
  • формировать материалистическое мировоззрение и нравственные качества личности.

Оборудование: трансформатор, катушка с сердечником, кольцо алюминиевое, звонок, таблицы, карточки, магнитопровод.

Демонстрации: работа трансформатора на холостом ходу, работа трансформатора с нагрузкой, явление электромагнитной индукции.

Ученик 1.

Я еще не устал удивляться
Чудесам, что есть на Земле:
Телевизору, голосу раций,
Вентилятору на столе.
Самолеты летят сквозь тучи,
Как до этих вещей могучих
Домечтаться люди могли?
Я вверяю себя трамваю,
Я гляжу на экран кино,
Эту технику понимая,
Изумляюсь ей все равно.
Ток по проволоке струится,
Спутник ходит по небесам.
Человеку стоит дивиться
Человеческим чудесам!!!
Все известно вокруг
Тем не менее,
На Земле еще много того,
Что достойно порой удивления
Твоего, и моего.

(Это стихи Шефрана о создании человеческого разума, а в основе их лежат законы физики.)

Учитель. Любому открытию сопутствует опыт, талант открывателя и даже случай. Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть открытие.На сегодняшнем уроке мы также попытаемся совершить небольшое открытие.

Ученик 2. Уже второй век человечество использует электрический ток в промышленных масштабах. И все эти годы используется в основном переменный ток. В странах Европы и Америки наибольшее распространение получил ток, меняющий свое направление 100-120 раз в секунду. В России частота переменного тока 50 Гц.
Логично предположить, что переменный ток, имеет какие то преимущества перед постоянным. Разные потребители электрического тока рассчитаны на разные напряжения. Так, большинство электробытовых приборов рассчитано на напряжение 27 и 220 В., промышленные электродвигатели на 200, 360 и 600 в.
Электрический ток никогда не получил бы такого широкого применения, если бы его нельзя было преобразовывать почти без потерь энергии.
ЭДС мощных генераторов электростанций довольно велика. При передаче электроэнергии используется напряжение в сотни киловатт. Между тем на практике чаще всего нужно не слишком высокое напряжение. Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности ( при неизменной частоте тока), осуществляется с помощью трансформаторов.
Трансформатор преобразует переменный ток так: , P и v не изменяются.Первый трансформатор был изобретен в 1878 году русским ученым П.Н.Яблочковым и усовершенствован в 1882 году другим русским ученым И.Ф.Усагиным.

Ученик 3. Биография П.Н. Яблочкова. (Рис. 2)

Рис. 2

Павел Николаевич Яблочков родился в 1847 году в семье мелкопоместного дворянина. Электротехник, изобретатель и предприниматель. Получил образование военного инженера, окончив в 1866 году Николаевское инженерное училище. Стал сапером, но вскоре вышел в отставку. Отставной поручик увлекался электротехникой. Изучать эту область техники можно было в Офицерских гальванических классах в Петербурге. Яблочков, вновь одевает военную форму и работает над проблемами, связанными с применением электричества в военном и гражданском деле. Он окончательно вышел в отставку и в 1873 году был назначен начальником телеграфной службы Московско-Курской железной дороги. Он организовал мастерскую, где проводил работы по электротехнике, которые легли в основу его изобретений в области электрического освещения, электрических машин, гальванических элементов и аккумуляторов.
К 1875 году относится одно из главных изобретений П.Н.Яблочкова – электрическая свеча, первая модель дуговой лампы. Идея создать электрическое освещение увлекла Яблочкова настолько, что он бросает работу и на свои скромные сбережения открывает в Москве лабораторию, где проводит работы по электротехнике. В 1878 году в Париже вскоре он пришел еще к одному гениальному решению: стал питать »русский свет» переменным током так, как это происходит и сегодня, изобрел трансформатор. В 1879 году Яблочков организовал »Товарищество электрического освещения» и электромеханический завод. В последние годы жизни Яблочков работал над созданием генераторов электрического тока, гальванических элементов. Был одним из инициаторов создания журнала »Электричество».
В историю отечественной науки П.Н.Яблочков вошел, как автор »свечи Яблочкова», »русского света», »северного света», изобретатель трансформатора. Умер П.Н.Яблочков в 1894 году.

Ученик 4. Устройство трансформатора.

Рис. 3

Трансформатор состоит: из замкнутого сердечника, изготовленного из специальной листовой трансформаторной стали. На нем располагаются две катушки с различным числом витков из медной проволоки. Одна из обмоток, называется первичной, она подключается к источнику переменного напряжения. Устройства, потребляющие электроэнергию, подключаются к вторичной обмотке, их может быть несколько.Принцип действия трансформатора. Принцип действия основан на законе электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике возникает переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в каждой обмотке. Магнитное поле концентрируется внутри сердечника и одинаково во всех его сечениях. Мгновенное значение индукции Ei в любом витке и первичной, и вторичной обмоток одинаково: Е1 = Е2

Потери энергии при работе трансформатора:

  • на нагревание обмоток;
  • на рассеивание магнитного потока в пространство;
  • на вихревые токи в сердечнике и на его перемагничивание.

Меры, принимаемые для уменьшения потерь:

  • обмотка низкого напряжения делается большого сечения так, как по ней протекает ток большой силы;
  • сердечник делают замкнутым, чтобы уменьшить рассеяние магнитного потока;
  • сердечник делают пластинчатым, чтобы уменьшить вихревые токи.

Благодаря этим мерам КПД современных трансформаторов достигает 95-99%.
Это означает, что практически вся энергия тока, проходящего по первичной обмотке трансформатора, превращается в энергию индукционного тока, возникающего во вторичной обмотке. Поскольку каждый виток первичной и вторичной обмоток пронизывает один и тот же магнитный поток, то в них возникают одинаковые ЭДС , равные по закону Фарадея для электромагнитной индукции, то:

е1 = е2 = – Ф’

ЭДС Е1 и Е2 действующие во всей первичной или вторичной обмотках, равны произведению ЭДС в одном витке е1 или е2 на число витков в обмотке N1 и N2

Е1 = е1• N1
Е2 = е2• N2

Вывод: ЭДС, действующие в обмотках, прямо пропорциональны числу витков в них.

Сила тока в первичной обмотке трансформатора во столько раз больше силы тока во вторичной обмотке, во сколько раз напряжение в ней больше напряжения в первичной обмотке:

Если пренебречь падением напряжения на сопротивлениях обмоток, когда сопротивления малы, то можно записать отношение и для напряжений на обмотках трансформатора

Учитель: Для анализа электромагнитных процессов, происходящих в трансформаторе, рассмотрим два режима его работы.

Работа трансформатора на холостом ходу

Рис. 4

Если первичную обмотку подключить к источнику переменного напряжения, а вторичную оставить разомкнутой, (этот режим трансформатора называют холостым ходом), то тока в ней не будет, а в первичной обмотке появится слабый ток, создающий в сердечнике переменный магнитный поток. Этот поток наводит в каждом витке обмоток одинаковую ЭДС, поэтому ЭДС индукции в каждой обмотке будет прямо пропорциональна числу витков в этой обмотке.

Е ~ N

При разомкнутой вторичной обмотке напряжение на ее зажимах U2 будет равно наводимой в ней ЭДС Е2.

U2 Е2

В первичной обмотке ЭДС Е1 по числовому значению мало отличается от подводимого к этой обмотке напряжения U1, практически их можно считать равными.

U1 Е1

Величина, показывающая, во сколько раз данный трансформатор изменяет напряжение переменного тока, называется коэффициентом трансформации.

При подаче на первичную обмотку трансформатора какого-либо напряжения U1 на вторичной обмотке мы получаем на выходе U2. Оно будет больше первичного, если обмотка содержит больше витков, чем первичная.

Итак, если N2 > N1, то U2 > U1, коэффициент трансформации k < 1 и трансформатор называется повышающим.

Если N2 < N1 и U2 < U1, то k > 1 и трансформатор называется понижающим.

Эти формулы справедливы, если ни первичная, ни вторичная обмотки не содержат активного сопротивления R. Первичная обмотка, как правило, не содержит такого сопротивления, а вторая обмотка может его содержать. Если она все же не содержит сопротивления или им можно пренебречь, то напряжение на выходе такой обмотки равно напряжению U2.

Когда вторичная обмотка трансформатора не имеет сопротивления R2 = 0, то кпд = 100%

Апол = А затр, тогда U1 I1 t = U2 I2 t и U1 I1 = U2 I2 , то Р1 = Р2

и

следует, что

Работа трансформатора с нагрузкой. Если во вторичную цепь трансформатора включить нагрузку, то во вторичной обмотке возникает ток. Этот ток создает магнитный поток, который согласно правилу Ленца, должен уменьшить изменение магнитного потока в сердечнике, что в свою очередь, приведет к уменьшению ЭДС индукции в первичной обмотке, поэтому ток в первичной обмотке должен возрасти, восстанавливая начальное изменение магнитного потока. При этом увеличивается мощность, потребляемая трансформатором от сети. (Рис.5).

Рис. 5

Если же вторичная обмотка трансформатора имеет сопротивление вторичной обмотки R2 (говорится о длине проводников из которых изготовлена обмотка, или о материале проводника, или о сечении и диаметре проводов обмотки), то на выходе вторичной обмотки напряжение U2‘ будет меньше расчетного напряжения U2 на величину падения напряжения U = I2 • R2 на этом сопротивлении из-за потерь энергии тока на джоулево тепло. На выход (на нагрузку) Rн »пойдет» меньшее напряжение:

U2 = U2 – U = U2 – I2 • R2

Потери напряжения U находят по закону Ома для участка цепи: U = I2 • R2, откуа

(отмечаем, что такой же ток течет и в нагрузке Rн, так как R2 и Rн соединены последовательно).

Напряжение на нагрузке по закону Ома для участка цепи сопротивлением , тогда

Учитывая, что можем всегда найти нужную величину напряжения или силы тока, количество витков в катушках.

 , где Ап = U2• I2 • t ; Аз = U1 • I1 • t , то

Использование трансформаторов. Трансформаторы используются в технике и могут быть устроены очень сложно, однако незыблемым остается принцип их действия: » изменяющееся магнитное поле, созданное переменным током в первичной обмотке, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней переменный ток той же частоты, но другого напряжения». В современных мощных трансформаторах суммарные потери энергии не превышают 2–3%.

  • на заводах и фабриках при подаче напряжения к двигателям станков 380–660 В.
  • при передаче электроэнергии по проводам от 100 до 1000В;
  • для электросварки и электроплавки;
  • в радиотехнике; и др.

Решение задач

Задача 1. Как, вы думаете, что будет, если первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока?

Ответ: В этом случае трансформатор сгорит, так как первичная обмотка обычно имеет ничтожно малое сопротивление, и поэтому произойдет короткое замыкание.

Задача 2. Если сопротивление первичной обмотки, подключенной к источнику постоянного тока велико, то изменится ли напряжение во вторичной обмотке?

Ответ: Никакого изменения напряжения этот трансформатор дать не сможет из-за отсутствия явления электромагнитной индукции. Если такой трансформатор подключить к источнику постоянного тока, то ток пойдет по первичной обмотке и вокруг нее возникает магнитное поле, которое будет пронизывать вторичную обмотку. Т.е. магнитный поток вторичную обмотку будет пересекать, но он будет постоянным и значит скорость его изменения Ф’ = 0, поэтому ЭДС индукции во вторичной обмотке Е2 = 0.

Задача 3. Сколько витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора, чтобы повысить напряжение с 220 до 11000В, если в первичной обмотке 20 витков? Каков коэффициент трансформации?

Задача 4. Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500 витков и напряжение 105В?

Задача 5. Мощность, потребляемая трансформатором, 90 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если напряжение на зажимах вторичной обмотки 12 В и КПД трансформатора 75%.

Задача 6. Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть напряжением 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки 20В, ее сопротивление 1 Ом, сила тока 2А. Определите коэффициент трансформации и КПД трансформатора.

Задача 7. Первичная обмотка трансформатора, включенного в цепь переменного тока с напряжением 220 В, имеет 1500 витков. Определить число витков во вторичной обмотке, если она должна питать цепь с напряжением 6,3В, при силе тока 0,5 А

Нагрузка активная. Сопротивление вторичной обмотки равно 0,2 Ом.

Сопротивлением первичной обмотки пренебречь.

Задача 8. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации к = 10 включена в сеть переменного тока с напряжением U1 = 120 В.Сопротивление вторичной обмотки R2 = 1,2 Ом, ток в ней  I2 = 5А. Найти напряжение на нагрузке трансформатора и сопротивление нагрузки. Найти число витков во Вторичной обмотке, если первичная обмотка содержит 10000 витков. Чему равен кпд этого трансформатора.

Дано: Решение:
k = 10
U1 = 120 B
R2=1,2Ом
J2 = 5A
N1=10 000
U2 = ?
N2 = ?
Rн = ?
кпд = ?
U = ?
Зная коэффициент трансформации трансформатора k, найдем число витков во вторичной обмотке N2 “k” показывает, во сколько раз наш понижающий трансформатор уменьшает напряжение то == 12 В

Напряжение в обмотках прямо пропорционально числу витков в них откуда N2 = (витков), так как вторичная обмотка трансформатора имеет сопротивление обмотки R2, то на выход Rн пойдет напряжение U2 U2= U2 U = U2 J2R2, где U падение напряжения из-за на R2 потерь энергии на джоулево тепло.

По закону Ома J2=, откуда U = J2R2 = 5A.1,2Ом = 6(B) U2‘ = (12 6)B = 6(B)

R2 и RH соединены последовательно, то J2=JH

по закону Ома для участка цепи сопротивления RH:

J2 = =>RH == = 1,2 (Ом)

Работа тока на зажимах вторичной обмотки Aпол =

Работа тока в первичной обмотке Аз = U1, где

КПД трансформатора КПД =

Трансформаторы | Основы электроакустики

Трансформаторы У низкочастотных трансформаторов магнитный поток первичной обмотки почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Эдс, наводимые в обмотках, пропорциональны их числам витков. Отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторич­ной называют коэффициентом трансформации. Отношение витков пропорционально отношению эдс, а если пренебречь падением на­пряжения на самих обмотках, — отношению напряжений. Прене­брегая потерями энергии в трансформаторе, можно считать отно­шение токов в обмотках обратно пропорциональным отношению напряжений. Тогда коэффициент трансформации n =w1/w2=E1/E2~Ui/U2~I2/I1, где w1, w2 — число витков первичной и вторичной обмоток ; Е1, E2 — наводимые в обмотках эдс; U1, U2 — напряжения обмоток; 11, 12 — токи в обмотках.

Если вторичная обмотка имеет больше витков, чем первичная (n<1), трансформатор называется повышающим, если меньше, чем первичная (n>1), — понижающим. Когда во вторичную обмотку включена нагрузка Rн, тогда для источника трансформатор вместе с нагрузкой представляет собой некоторое эквивалентное сопротив­ление R1э  а оно показано пунктиром). Значение экви­валентного сопротивления можно найти по формуле Ri9=n2RH. Если во вторичную обмотку вместо активного сопротивления включить индуктивность L2 или емкость С2, то их эквивалентные значения со стороны первичной обмоцки Lis=n2Lz; C1Э = C2/n2, Таким образом, при трансформации переменного тока и напря­жения происходит трансформация сопротивления, емкости и индук­тивности.

Выходные трансформаторы усилителей и радиоприемников ис­пользуют именно как трансформаторы сопротивления. С помощью трансформатора сопротивление нагрузки согласуется с внутренним сопротивлением лампы или транзистора. Конструкция трансформа­тора зависит от его назначения и частоты переменного тока Цепи, куда он включен. В цепях низкой частоты применяют трансформаторы с сердечниками из ферромагнитных материалов. Трансформаторы высокой частоты иногда не имеют сердечников.

По назначению трансформаторы делят на сетевые и сигнальные.

По числу обмоток различают двух- и многообмоточные трансформа­торы и автотрансформаторы.

Сетевые трансформаторы служат для питания различ­ных цепей радиоаппаратуры. Их первичную обмотку включают в сеть переменного тока; вторичных обмоток может быть несколько У сетевых трансформаторов, выпускаемых промыш­ленностью, можно -переключать первичную обмотку на различные напряжения сети (НО; 127 или 220 В).

Сигнальные трансформаторы преобразуют электрические сигна­лы. Примером их могут служить входные, межкаскадные и выходные трансформаторы усилителей. Конструктивно сигнальные транс­форматоры звуковой частоты и сетевые трансформаторы малой и средней мощности выполняют одинаково.

Сердечники таких трансформаторов набирают из штампованных пластин электротехнической стали или железоникелевых сплавов. Сердечник может быть броневой Ш-образный стержне­вой , тороидальный. Маломощные трансформаторы обыч­но делают с броневыми сердечниками, размеры которых приведены в табл. 38 Для высокочастотных трансформаторов применяют бро­невые сердечники из ферритов. Если материал сердечника должен иметь толщину меньше 0,3 мм, сердечник изготовляют не из плас­тин, а из ленты . Стержневую конструкцию сердечников применяют для трансформаторов большой мощности (более 1 кВт). Тороидальные сердечники сложны в производстве и дороги, но об­ладают малыми полями рассеяния и поэтому применяются довольно часто.

Таблица 38

Сердечник

Размеры

 

 

L, мм

H. мм

hcмм

Sc,cм2

bc мм

h0.мм

lс.см

Iв- см.

Ш6Х8

Ш18Х10

Ш18Х16

Ш10Х10

Ш10Х16

24

32

32

40

40

21

28

28

35

35

8

10

16

10

16

0,41

0,68

1,1

0,9

1,45

6

8

8

10

10

15

20

20

25

25

5,1

6,8

6,8

8,5

9,5

4,7

6

7,1

6,9

8,1

Ш 12X12

Ш12Х12

Ш12Х. 16

Ш12Х20

Ш12Х25

42

48

42

48

42

42

42

42

30

42

12

12

16

20

25

1.3

1,3

1,7

2,2

2,7

9

12

9

12

9

30

30

30

18

30

9,7

10,3

9,7

7,6

9,7

7,5

8,5

8,3

10

10

Ш 16X16

Ш16Х20

Ш16Х25

Ш16Х32

Ш16Х40

64

64

64

48

64

40

40

56

40

40

16

16

25

32

40

2,3

2,9

3,6

4,6

5,8

16

16

16

8

18

24

24

40

24

24

10,5

10,5

13,7

8,9

10,5

11

12

13

12

16

Ш18Х18

Ш18Х36

Ш20Х20

Ш20Х20

Ш20Х25

54

54

60

80

80

45

45

50

70

50

18

36

20

20

25

2,9

5,8

3,6

3,6

4,5

9

9

10

20

20

27

27

30

50

30

10

10

12,1

17,1

13,3

19,8

13,4

10,9

13,8

14,8

Ш20Х30

Ш20Х40

Ш25Х25

Ш25Х32

Ш25Х40

60

65

100

100

100

50

65

62,5

87,5

62,5

30

40

25

32

40

5,4

7,2

5,6

7,2

9

10

12,5

25

25

25

30

45

37,5

62,5

37,5

11,1

14,6

16,4

21,4

16,4

12,9

15,9

17,4

19

21

Ш32X32

Ш32Х40

Ш32Х50

Ш32Х63

Ш34Х52

128

128

128

128

102

80

80

112

80

102

32

40

50

63

52

9,3

11. 5

14,4

18

16,4

32

32

32

32

17

48

48

80

40

68

21

21

27,4

21

22,3

23

24

26

28,4

22,6

Ш35Х35

Ш35Х43

Ш40Х40

Ш40Х40

Ш40Х50

Ш40Х63

Ш40Х80

Ш40Х100

Ш40Х100

130

130

160

160

160

160

160

160

160

105

105

100

140

100

140

100

100

140

35

45

40

40

50

63

80

100

100

11,2

14,4

14,4

14,4

18

23

29

36

36

30

З8

40

40

40

40

40

40

40

70

70

60

100

60

100

60

60

100

25,5

25,5

26,3

34,3

26,3

34,3

26,3

26,3

34,3

23,5

25,5

28,5

28,5

30

33

37

41

41

Примечание. S с — площадь сечения магнитопровода, lв — средняя длина витка.

Каркас, на котором располагают обмотки, выполняют из элект­рокартона, гетинакса или текстолита. Картонные каркасы склеива­ют клеем БФ, а гетинаксозые и текстолитовые делают разборными.

Обмотки трансформаторов с выходной мощностью до 1 кВт изготовляют из провода- с эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Обмотки высокого напряжения наматывают из провода с шелковой или эмалево-шелковой изоляцией (ПЭЛШО; ПЭЛШД). Между слоями обмотки помещают прокладки из лакоткани или тонкой бу­маги. Для повышений влагостойкости изоляции каркас вместе с обмотками пропитывают битумом или битумным компаундом. 

Автотрансформаторы имеют только одну обмотку и ик, можно включать как повышающие или как понижающие В общей части обмоток прохо-ч дит разность токов I1 к I2. Эту часть вит­ков выполняют из провода меньшего сече­ния. Поэтому при небольших значениях коэффициента трансформации (n=1,5-5-2) автотрансформаторы по сравнению с двух-обмоточными трансформаторами дают эко­номию меди.

Расчет трансформатора. Исходные дан­ные: автотрансформатор повышающийноминальное напряжение на­грузки U2=120 В; мощность, потребляемая нагрузкой, Рн = 120 В-А; минимальное на­пряжение сети U1=70 В. Определить сече­ние сердечника, число витков обмоток и диаметр проводников.  Коэффициент трансформации na=U2/U1== 120/70=» 1,71. Расчетная мощность повышающего трансформатора Р.= -1,1Рн(1-1/nа)-1,1*1260 — 1/1,71)=55 В*3А. Площадь сечения магнитопровода  Примем для сердечника трансформаторную сталь с индук­цией В== 1 Вб/м2, тогда число витков обмотки на 1 В составит а»в=45ДО=45/1 9-5.  Число витков всей обмотки трансформатора w2=w0U2=5*120=600. Число витков сетевой обмотки w1 = w0Ui=5-70=350. Ток в общей (сетевой) части обмотки Iаx=Pa/U1=55/70= 0,785 А. Диаметр провода этой обмотки  d1 = 0,8 sql(IaХ) = 0,8sql(0,785) =0,71 мм. Ток повышающей части обмотки I2= l,lPн/U2= l,1*l20/120= 1,1 А  Диаметр провода повышающей обмотки 

Таблица 39

Напряжение сети, В

 

 

 

Выводы трансформаторов

броневых

стержневых

соединяемые

для подачи напряжения

соединяемые

для подачи напряжения

127 .

 —

1 И 4 ИЛИ 6 и 9

1 и 9 или 4 и 6

1 И 4 ИЛИ 9 и 6

220

2 и 6

2 и 8

2 и 8 1 и 6 1 и 6 1 и 6 3 н7

1 и 6 2 и 8 2 и 8 3 и 7 1 и 6

Таблица 40

Трансформатор

 

 

Напряжение на выводах вторичных обмоток, В

Максимальный ток между вы­водами вторичных обмоток, А

11 — 12

13 — 14

15 — 16 17 — 18

19-20

21-22

11 — 12

13 — 14

15 — 15

17 — 18

19 — 20

21 — 22

ШЛ*16Х20; 15 Вт

ТА1

ТА 7

28

180

28

112

6

20

6

20

0,2

0,026

0,15

 0,028

0,148

 0,026

ШЛ 16X25; 26 Вт

ТА 11

ТА 20

ТА 25

28

125

200

28

112

180

6

14

20

6

14

 20

0,325

0,039

 0,042

0,255

 0,085

 0,042

0,26

 0,075

 0,032

ШЛ 16×32; 26 Вт

ТА 33

ТА 38

ТА 50

56

 80

 200

40

 80

 180

12

20

 20

10

20

 20

0,22

 0,115

 0,058

0,13

 0,11

 0,068

0,2

0,12

0,047

ШЛ 20X20, 40 Вт

ТА 69

ТА 75

125

160

112

140

14

 20

14

 20

0,067

0,049

0,142

 0,12

0,121

 0,095

ШЛ 20X25; 54 Вт

ТА 88

ТА 105

28

180

28

112

6

20

6

20

0,65

0,114

0,55

0,116

0,48

0,088

ШЛ20Х32; 68 Вт

ТА 152

ТА 161

250

355

224

200

25

40

25

40

0,096

0,03

0,11

0,125

0,07

 0,105

ШЛ20Х40, 86 Вт

ТА 163

ТА 170

ТА 177

28

180

315

28

112

200

6

20

40

6

20

40

1,0

0,22

0,1

1,0

0,268

0,17

0,71

0,15

0,09

* Указаны типоразмеры и мощность Ш-образных магнитопроводов из лен­точных трансформаторных сталей.   Примем плавность регулировки напряжения ДU=10 В, тогда в повышающей части обмотки следует сделать отводы через каждые w0-ДU=5-10=50 витков. Поскольку повышающая часть обмотки содержит W2 — W1=600 — 350=250 витков, то число отво­дов от нее составит k= (w2 — w1)/(w0ДU) =250/50=5.

Для сетей с частотой 50 и 400 Гц промышленность выпускает анодные ТА, анодно-накальные ТАН, накальные ТН унифицированные трансформаторы, а.для электропитания устройств на полупроводниковых приборах — ТПП с выходными мощностями от единиц до сотен ватт  Напряжение, снимаемое со вторичных обмоток, можно изменять, используя отводы первичной обмотки. Диапазон изменения напря­жения составляет от — 3 до +9 % номинального. Выходное напря­жение можно варьировать последовательным согласованным или встречным соединением первичной обмотки со вторичными компен­сационными обмотками. Рекомендации по соединению обмоток для питания от сети напряжением 127 и 220 В частотой 50 Гц приве­дены в табл. 39, а основные характеристики броневых анодных трансформаторов ТА — в табл. 40.

Как рассчитать количество витков и сечение провода трансформатора?


Как рассчитать количество витков и диаметр провода обмоткок трнасформатора? FAQ Часть 3

В статье Вы найдёте формулы для самого простого расчёта габаритной мощности, количества витков и диаметра провода силового трансформатора. Каждый расчёт дополнен наглядным примером.


Самые интересные ролики на Youtube

Близкие темы.

Блок питания для усилителя низкой частоты из доступных деталей. УНЧ, часть 3.

Как подружить Блокнот с Калькулятором Windows, чтобы облегчить расчёты?

Оглавление статьи.

  1. Как определить необходимую мощность силового трансформатора для питания УНЧ?
  2. Какую схему питания УНЧ выбрать?
  3. Расчёт выходного напряжения (переменного тока) трансформатора работающего на холостом ходу или без существенной нагрузки.
  4. Расчёт напряжения (постоянного тока) на выходе блока питания работающего при максимальной нагрузке.
  5. Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.
  6. Как определить габаритную мощность трансформатора?
  7. Где взять исходный трансформатор?
  8. Как подключить неизвестный трансформатор к сети?
  9. Как сфазировать обмотки трансформатора?
  10. Как определить количество витков вторичной обмотки?
  11. Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?
  12. Как измерить диаметр провода?
  13. Как рассчитать количество витков первичной обмотки?
  14. Как разобрать и собрать трансформатор?
  15. Как намотать трансформатор?
  16. Как закрепить выводы обмоток трансформатора?
  17. Как изменить напряжение на вторичной обмотке не разбирая трансформатор?
  18. Программы для расчёта силовых трансформаторов.
  19. Дополнительные материалы к статье.

Страницы 1 2 3 4


Как определить количество витков вторичной обмотки?

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.


Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

ω1 / U1 = ω 2 / U2

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Пример:

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Результаты теста.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

Вернуться наверх к меню


Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?

Чем толще, тем лучше, но с условием, что он поместится в окно магнитопровода. Если окно небольшое, то желательно посчитать ток каждой наматываемой обмотки, чтобы подобрать оптимальный диаметр провода из имеющихся в наличии.

Рассчитать ток катушки можно по формуле:

I = P / U

I – ток обмотки,

P – мощность потребляемая от данной обмотки,

U – действующее напряжение данной обмотки.

Например, у меня потребляемая мощность 31 Ватт и вся она будет отдаваться катушками «III» и «IV».

31 / (12,8+12,8) = 1,2 Ампер

Диаметр провода можно вычислить по формуле:

D = 1,13 √(I / j)

D – диаметр провода в мм,

I – ток обмотки в Амперах,

j – плотность тока в Ампер/мм².


При этом плотность тока можно выбрать по таблице.
Конструкция трансформатора Плотность тока (а/мм2) при мощности трансформатора (Вт)
5-10 10-50 50-150 150-300 300-1000
Однокаркасная 3,0-4,0 2,5-3,0 2,0-2,5 1,7-2,0 1,4-1,7
Двухкаркасная 3,5-4,0 2,7-3,5 2,4-2,7 2,0-2,5 1,7-2,3
Кольцевая 4,5-5,0 4,0-4,5 3,5-4,5 3,0-3,5 2,5-3,0

Пример:

Ток, протекающий через катушки «III» и «IV» – 1,2 Ампера.

А плотность тока я выбрал – 2,5 А/ мм².

1,13√ (1,2 / 2,5) = 0,78 мм

У меня нет провода диаметром 0,78 мм, но зато есть провод диаметром 1,0мм. Поэтому, я на всякий случай посчитаю, хватит ли мне места для этих катушек.

На картинке два варианта конструкции каркаса: А – обычная, В– секционная.


  1. Количество витков в одном слое.
  2. Количество слоёв.

Ширина моего несекционированного каркаса 40мм.

Мне нужно намотать 124 витка проводом 1,0 мм, у которого диаметр с изоляцией равен 1,08 мм. Таких обмоток требуется две.

124 * 1,08 * 1,1 : 40 3,68 слоя

1,1 – коэффициент. На практике, при расчёте заполнения нужно прибавить 10 – 20% к полученному результату. Я буду мотать аккуратно, виток к витку, поэтому добавил 10%.

Получилось 4 слоя провода диаметром 1,08мм. Хотя, последний, четвёртый слой заполнен только на несколько процентов.

Определяем толщину обмотки:

1,08 * 4 4,5 мм

У меня в распоряжении 9мм глубины каркаса, а значит, обмотка влезет и ещё останется свободное место.

Ток катушки «II» вряд ли будет больше чем – 100мА.

1,13√ (0,1 / 2,5) = 0,23 мм

Диметр провода катушки «II» – 0,23мм.

Это малюсенькая по заполнению окна обмоточка и её можно даже не принимать в расчёт, когда остаётся так много свободного места.

Конечно, на практике у радиолюбителя выбор проводов невелик. Если нет провода подходящего сечения, то можно намотать обмотку сразу несколькими проводами меньшего диаметра. Только, чтобы не возникло перетоков, мотать нужно одновременно двумя, тремя или даже четырьмя проводами. Перетоки, возникают тогда, когда есть даже незначительные отклонения в длине обмоток соединённых параллельно. При этом, из-за разности напряжений, возникает ток, который греет обмотки и создаёт лишние потери.

Перед намоткой в несколько проводов, сначала нужно посчитать длину провода обмотки, а затем разрезать провод на требуемые куски.

Длина проводов будет равна:

L = p * ω * 1,2

L – длина провода,

p – периметр каркаса в середине намотки,

ω – количество витков,

1,2* – коэффициент.


* Укладывать обмотку при намотке в несколько проводов сложно и утомительно, поэтому лучше перестраховаться и использовать этот коэффициент, компенсирующий ошибки расчёта и неаккуратной укладки.

Толстый провод необходимо мотать виток к витку, а более тонкие провода можно намотать и в навал. Главное, чтобы обмотка поместилась в окно магнитопровода.

Если намотка производится аккуратно без повреждения изоляции, то никаких прокладок между слоями можно не применять, так как, при постройке УНЧ средней мощности, большие напряжения не используются. Изоляция же обмоточного провода рассчитана на напряжение в сотни вольт. Чем толще провод, тем выше пробивное напряжение изоляции провода. У тонкого провода пробивное напряжение изоляции около 400 Вольт, а у толстого может достигать 2000 Вольт.

Закрепить конец провода можно обычными нитками.

Если при удалении вторичной обмотки повредилась межобмоточная изоляция, защищающая первичную обмотку, то её нужно обязательно восстановить. Тут можно применить плотную бумагу или тонкий картон. Не рекомендуется использовать всякие синтетические материалы вроде скотча, изоленты и им подобные.

Если катушка разделена на секции для первичных и вторичных обмоток, то тогда и вовсе можно обойтись без изоляционных прокладок.

Вернуться наверх к меню


Как измерить диаметр провода.

Если у Вас дома завалялся микрометр, то можно им замерить диаметр провода.

Провод сначала лучше прогреть на пламени спички и лишь потом скальпелем удалить ослабленную изоляцию. Если этого не сделать, то вместе с изоляцией можно удалить и часть меди, что снизит точность измерения особенно для тонкого провода.


Если микрометра нет, то можно воспользоваться обыкновенной линейкой. Нужно намотать на жало отвёртки или на другую подходящую ось 100 витков провода, сжать витки ногтем и приложить полученный набор к линейке. Разделив полученный результат на 100, получим диаметр провода с изоляцией. Узнать диметр провода по меди можно из таблицы приведённой ниже.

Пример.

Я намотал 100 витков провода и получил длину набора –39 мм.

39 / 100 = 0,39 мм

По таблице определяю диметр провода по меди – 0,35мм.


Таблица данных обмоточных проводов.
Диаметр без изоляции, мм Сечение меди, мм² Сопротив-ление 1м при 20ºС, Ом Допустимая нагрузка при плотности тока 2А/мм² Диаметр с изоляцией, мм Вес 100м с изоляцией, гр
0,03 0,0007 24,704 0,0014 0,045 0,8
0,04 0,0013 13,92 0,0026 0,055 1,3
0,05 0,002 9,29 0,004 0,065 1,9
0,06 0,0028 6,44 0,0057 0,075 2,7
0,07 0,0039 4,73 0,0077 0,085 3,6
0,08 0,005 3,63 0,0101 0,095 4,7
0,09 0,0064 2,86 0,0127 0,105 5,9
0,1 0,0079 2,23 0,0157 0,12 7,3
0,11 0,0095 1,85 0,019 0,13 8,8
0,12 0,0113 1,55 0,0226 0,14 10,4
0,13 0,0133 1,32 0,0266 0,15 12,2
0,14 0,0154 1,14 0,0308 0,16 14,1
0,15 0,0177 0,99 0,0354 0,17 16,2
0,16 0,0201 0,873 0,0402 0,18 18,4
0,17 0,0227 0,773 0,0454 0,19 20,8
0,18 0,0255 0,688 0,051 0,2 23,3
0,19 0,0284 0,618 0,0568 0,21 25,9
0,2 0,0314 0,558 0,0628 0,225 28,7
0,21 0,0346 0,507 0,0692 0,235 31,6
0,23 0,0416 0,423 0,0832 0,255 37,8
0,25 0,0491 0,357 0,0982 0,275 44,6
0,27 0,0573 0,306 0,115 0,31 52,2
0,29 0,0661 0,2бб 0,132 0,33 60,1
0,31 0,0755 0,233 0,151 0,35 68,9
0,33 0,0855 0,205 0,171 0,37 78
0,35 0,0962 0,182 0,192 0,39 87,6
0,38 0,1134 0,155 0,226 0,42 103
0,41 0,132 0,133 0,264 0,45 120
0,44 0,1521 0,115 0,304 0,49 138
0,47 0,1735 0,101 0,346 0,52 157
0,49 0,1885 0,0931 0,378 0,54 171
0,51 0,2043 0,0859 0,408 0,56 185
0,53 0,2206 0,0795 0,441 0,58 200
0,55 0,2376 0,0737 0,476 0,6 216
0,57 0,2552 0,0687 0,51 0,62 230
0,59 0,2734 0,0641 0,547 0,64 248
0,62 0,3019 0,058 0,604 0,67 273
0,64 0,3217 0,0545 0,644 0,69 291
0,67 0,3526 0,0497 0,705 0,72 319
0,69 0,3739 0,0469 0,748 0,74 338
0,72 0,4072 0,043 0,814 0,78 367
0,74 0,4301 0,0407 0,86 0,8 390
0,77 0,4657 0,0376 0,93 0,83 421
0,8 0,5027 0,0348 1,005 0,86 455
0,83 0,5411 0,0324 1,082 0,89 489
0. 86 0,5809 0,0301 1,16 0,92 525
0,9 0,6362 0,0275 1,27 0,96 574
0,93 0,6793 0,0258 1,36 0,99 613
0,96 0,7238 0,0242 1,45 1,02 653
1 0,7854 0,0224 1,57 1,07 710
1,04 0,8495 0,0206 1,7 1,12 764
1,08 0,9161 0,0191 1,83 1,16 827
1,12 0,9852 0,0178 1,97 1,2 886
1,16 1,057 0,0166 2,114 1,24 953
1,2 1,131 0,0155 2,26 1,28 1020
1,25 1,227 0,0143 2,45 1,33 1110
1,3 1,327 0,0132 2,654 1,38 1190
1,35 1,431 0,0123 2,86 1,43 1290
1,4 1,539 0,0113 3,078 1,48 1390
1,45 1,651 0,0106 3,3 1,53 1490
1,5 1,767 0,0098 3,534 1,58 1590
1,56 1,911 0,0092 3,822 1,64 1720
1,62 2,061 0,0085 4,122 1,71 1850
1,68 2,217 0,0079 4,433 1,77 1990
1,74 2,378 0,0074 4,756 1,83 2140
1,81 2,573 0,0068 5,146 1,9 2310
1,88 2,777 0,0063 5,555 1,97 2490
1,95 2,987 0,0059 5,98 2,04 2680
2,02 3,205 0,0055 6,409 2,12 2890
2,1 3,464 0,0051 6,92 2,2 3110
2,26 4,012 0,0044 8,023 2,36 3620
2,44 4,676 0,0037 9,352 2,54 4220

Вернуться наверх к меню


Как рассчитать количество витков первичной обмотки?

Да сих пор мы исходили из посыла, что первичная обмотка цела. А что делать, если она оказалась оборванной или сгоревшей дотла?

Оборванную обмотку можно размотать, восстановить обрыв и намотать заново. А вот сгоревшую обмотку придётся перемотать новым проводом.

Конечно, самый простой способ, это при удалении первичной обмотки посчитать количество витков.

Если нет счётчика, а Вы, как и я, используете приспособление на основе ручной дрели, то можно вычислить величину редукции дрели и посчитать количество полных оборотов ручки дрели. До тех пор, пока мне не подвернулся на базаре счётчик оборотов, я так и делал.

Но, если обмотка сильно повреждена или её вообще нет, то можно рассчитать количество витков по приведённой формуле. Эта формула валидна для частоты 50 Герц.

ω = 44 / (T * S)

ω – число витков на один вольт,

44 – постоянный коэффициент,

T – величина индукции в Тесла,

S – сечение магнитопровода в квадратных сантиметрах.

Пример.

Сечение моего магнитопровода – 6,25см².

Магнитопровод витой, броневой, поэтому я выбираю индукцию 1,5 Т.

44 / (1,5 * 6,25) = 4,693 вит./вольт

Определяем количество витков первичной обмотки с учётом максимального напряжения сети:

4,693 * 220 * 1,05 = 1084 вит.

Допустимые отклонение напряжения сети принятые в большинстве стран: -10… +5%. Отсюда и коэффициент 1,05.


Величину индукции можно определить по таблице.
Тип магнитопровода Магнитная индукция max (Тл) при мощности трансформатора (Вт)
5-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Броневой штампованный 1,1-1,3 1,3 1,3-1,35 1,35 1,35-1,2
Броневой витой 1,55 1,65 1,65 1,65 1,65
Тороидальный витой 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

Не стоит использовать максимальное значение индукции, так как оно может сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Вернуться наверх к меню


Страницы 1 2 3 4


Сам «терпеть ненавижу» всякие далеко уводящие от темы ссылки, но, во всяком случае, эти адреса я проверил, да и ходить по ним Вас никто не заставлял. :)Если Вы решили покинуть сайт, то имейте в виду, что этого спонсора сюда никто не звал, он сам навязался. :)

Формулы для расчета сварочного трансформатора

Сварочный трансформатор в быту – вещь распространенная, и не всегда он бывает заводского изготовления. Многие умельцы предпочитают собрать трансформатор самостоятельно – так и дешевле, и интересней. Перед началом работ необходимо провести правильный расчет сварочного трансформатора, и желательно, чтобы его параметры были близки к промышленным образцам. При таком подходе можно будет воспользоваться ст

андартными формулами.

Формулы, приведенные ниже, обеспечивают оптимальные характеристики и правильное подключение сварочного трансформатора, параметры обмоток, а также геометрические размеры аппарата. Но нужно иметь в виду, что эффективно эти формулы будут работать только при соблюдении всех стандартных параметров, требуемых от сварочного трансформатора.

Требования, которые предъявляются к электрическому аппарату, очень узкопрофильные и соблюсти их в реальном устройстве достаточно сложно. Да и не у всех радиолюбителей есть широкие возможности обеспечить хорошую материальную базу. Поэтому приходится искать такую конструкцию магнитопровода, которая легко воплощалась бы в жизнь, и все необходимые материалы для нее можно было легко купить. Но все эти требования служат только одному — технические и эксплуатационные параметры собранного устройства должны удовлетворять требованиям конструктора.

Формулы для расчета стандартного аппарата

Как рассчитать сварочный трансформатор, работающий от переменного напряжения 220 В с частотой 50 Гц с максимальным током сварочной дуги IМ = 150 А? Правильный расчет потребует следующей исходной информации:

  1. Входное Uраб на первичной обмотке трансформатора U1 (вольт).
  2. Uраб на вторичной обмотке U2 (вольт).
  3. Номинальная и максимальная сила тока на вторичной обмотке I (ампер).
  4. Площадь магнитного сердечника Sс (см2).
  5. Площадь окна трансформатора So (см2).
  6. J — плотность тока в проводе (A/мм2).

Максимальное Uраб дуги, которое соответствовало бы максимальному току дуги, рассчитывается по следующей формуле:

Udm= 20 + 0,04 x 150 = 26 В

При этом принимается, что на обмотке II сварочного трансформатора напряжение холостого хода (обозначается Uхх) должно на 200%-220% быть больше максимально допустимого напряжения рабочей дуги, и определяться по формуле:

Uxx = Udm x (1,8…2,5) = 26 x (1,8…2,5) = 47…65 В

Чем больше (в пределах допустимого) напряжения Uхх трансформатора, тем лучше устойчивость дуги и момент ее розжига. Действующим ГОСТ-ом 95-77Е максимальное напряжение на II обмотке Uхх ограничивается 80 вольтами. Оптимальное Uхх необходимо выбрать 65 вольт, которое обеспечивает качество горения электрода и соответствует ГОСТ 95-77Е.

Дальнейшие расчеты проводятся, отталкиваясь от справочного значения индукции магнитопровода. Средняя индукция — Вт = 1,42 Тл. Также необходимо рассчитать мощность сварочного трансформатора Рг (габаритная мощность):

Pr = Im x Uxx = 65 x 150 = 9750 Вт

Стандартная формула площади окна сварочного трансформатора:

SoSc = 100 x Pr/2,22 x Bm x J X Frx Ko x Kc см4, где:

  1. J — плотность сварочного тока в I и II обмотках для медных(Cu) обмоток — 8 А/мм2, для алюминиевых (Al) обмоток — 5 А/мм2 и 6,5 А/мм2 для обмоток комбинированного типа (CuAl).
  2. F – частота напряжения в электросети, Гц.
  3. Кo — коэффициент заполнения пустого окна сварочного трансформатора (расстояние между набором магнитопровода) — 0,33-0,4.
  4. Кс — коэффициент заполнения полос стали (зависит от плотности сборки железа) — 0,95.

Если первичную (I) обмотку наматывать медным проводом, а вторичную (II) — алюминиевым, то площадь будет равна:

SoSc = 100 x 9750/2,22 x 1,42 x 6,5 x 50 x 0,33 x 0,95 = 3035 см4

Самодельный сварочный трансформатор стержневого типа имеет такие соотношения в габаритах:

  1. X = 1,6
  2. Y = 2
  3. Z = 2,5…5

Где X = c/a, Y = b/a, Z = h/a

При значении Z = 4 результат SoSc = a4 x 12,8

Рассчитав все эти параметры, можно вычислить габариты «a» сердечника магнитопровода:

a = 4√ SoSc/12,8 = 4√3035/12,8 = 3,9 см

При значении а = 4 см можно рассчитать остальные значения габаритов — c, b, h:

  1. c = a x X = 4 X 1,6 = 6,4 см
  2. B = a x Y = 4 x 2 = 8 см
  3. H = a x Z = 4 x 4 = 16 см

ЭДС для одного витка любой обмотки необходимо узнать, чтобы дальше вычислить количество витков и Imax для I и II обмоток устройства:

Eb = 4,44 x 10-4 x Bm x F X Sc x Kc = 4,44 x 10-4 x Bm x F X a x b x Kc = 4,44 x 10-4 x 1/42 x 50 x 32 x 0,95 = 0,958 В/виток

Вторичная обмотка будет иметь:

W2 = Uxx/Eb = 65/0,958 = 68 витков при сечении провода II обмотки из алюминия:

S2 = Im/JAI = 150/5 = 30 мм2 (допускается вместо провода круглого сечения использование квадратной алюминиевой шины сечением 5×6 мм2).

Первичная обмотка будет иметь:

W1 = U1/Eb = 220/0,958 = 230 витков при максимальном токе: I1m = Im x W2/W1 = 150 X 68/230 = 44,35 A

При расчете медного провода для I обмотки его сечение рассчитывается по следующей формуле:

S1 = I1m/JCu = 44,35/8 = 5,54 мм2

Стержневой трансформатор имеет первичная и вторичную обмотки, которые располагаются на отдельных катушках, поэтому при параллельном их включении катушки будут иметь по 230 витков влагостойкого эмалевого провода ПЭВ-2 Ø 1,9 миллиметров (2,827 мм2), а при последовательном – по 115 витков влагостойкого провода ПЭВ-2 Ø 2,7 миллиметров (5,7 мм2). Самодельный бытовой сварочный трансформатор рассчитан на ток 160-200 ампер. Такие параметры выбираются, исходя из оптимальной массы аппарата для бытового пользования.

Диаметр электродов

Для сварочного трансформатора при работе используют так называемые наплавляемые электроды разных диаметров. Для правильного выбора электрода необходимо знать напряжение сварочного тока конкретного трансформатора и толщину детали, на которой будут проводиться работы. В таблице приведены значения диаметров электродов в зависимости от номинального тока и толщины детали.

Толщина металла, в миллиметрах Диаметр электрода, в миллиметрах Сварочный ток, А

1 — 2

1,6 25 — 50

2 — 3

2

40 — 80

2 — 3

2,5

60 — 100

3 — 4

3

80 — 160

4 — 6

4

120 — 200

6 — 8 5

180 — 250

8 — 24 5 — 6 220 — 320
30 — 60 6 — 8 300 — 400

Для того чтобы была возможность проводить работы одним устройством на деталях разной толщины, аппарат необходимо дополнить механическим или электронным регулятором силы тока.

Бытовое назначение сварочного агрегата очевидно — работа с металлом разной толщины, при этом желательно, чтобы можно было использовать электроды разных диаметров. Но при слишком большой силе сварочного тока металл может прогореть, а при небольшом значении он просто не расплавится. Встроенный регулятор, который понижает сварочный ток до требуемого значения, помогает решить эту проблему. Регулятор обеспечивает плавную или ступенчатую регулировку силы тока в диапазоне 50-200 А.

На сегодняшний день разработано много всевозможных электрических схем агрегатов, которые работают и по классическим схемам, и с использованием выпрямителей или инверторов. Но, чтобы сделать сварочный трансформатор своими силами, специалисты рекомендуют выбрать простую и проверенную схему, которая будет работать надежнее.

К тому же в ней не будет использоваться электроника, что также повышает степень надежности аппарата. Это может быть тороидальный сварочный трансформатор или дроссельный сварочный трансформатор с мощным диодным мостом. Но для создания надежного устройства необходимы предварительные расчеты, подтверждающие заявленные рабочие характеристики аппарата. Зачастую трансформатор сварочный изготавливается по расчетам, произведенным для магнитопровода, который имеется в наличии. При таких расчетах может меняться последовательность вычислений, но сами формулы и значения характеристик меняться не могут.

Похожие статьи

Расчет трансформатора для обратноходового импульсного источника питания (Flyback)

Популярность обратноходовых источников питания (ОИП, Flyback) последнее время сильно возросла в связи с простотой и дешевизной этого схемного решения – на рынке можно часто встретить интегральные схемы, включающие в себя практически всю высоковольтную часть такого источника, пользователю остается только подключить трансформатор и собрать низковольтную часть по стандартным схемам. Для расчета трансформаторов также имеется большое количество программного обеспечения – начиная от универсальных программ и заканчивая специализированным ПО производителей интегральных схем.

Сегодня же я хочу поговорить о ручном расчете импульсного трансформатора. «Зачем это нужно?», может спросить читатель. Во-первых, ручной расчет трансформатора подразумевает полное понимание процессов, происходящих в источнике питания, чего зачастую не происходит, если начинающий радиолюбитель рассчитывает трансформатор в специальном ПО. Во-вторых, ручной расчет позволяет выбирать оптимальные параметры функционирования источника (и иметь представление, какой параметр в какую сторону надо изменить для достижения заданного результата) еще на этапе разработки.

Итак, начнем. Структурная схема ОИП представлена на рис. 1. Он состоит из следующих основных функциональных узлов: ключ Sw, трансформатор Т1, выпрямитель выходного напряжения VD1 и C2, фильтр высокочастотных помех С1 и снаббер Snb.

Рис. 1

Работает такой источник следующим образом (см. упрощенные графики на рис. 2): в начальный момент времени t0 ключ Sw открывается, подавая входное напряжение Uin на первичную обмотку трансформатора Т1. В это время напряжение на нижнем выводе обмотки I (точка а) равно нулю (относительно отрицательного провода входного напряжения), в обмотке I начинает линейно нарастать ток, а на обмотке II появляется напряжение, пропорциональное коэффициенту трансформации Т1 (UoutInv). Но полярность этого напряжения оказывается отрицательной (на верхнем по схеме выводе обмотки II, точка b), поэтому диод VD1 закрыт и напряжение на выходной конденсатор С2 не проходит. За промежуток Ton (от t0 до t1) ток через обмотку I линейно нарастает до значения Imax, и энергия запасается внутри трансформатора Т1 в виде магнитного поля.


Рис. 2

В момент времени t1 ключ Sw резко закрывается, ток через обмотку I прекращается и в ней возникает ЭДС самоиндукции, направленная так, чтобы продолжить прекратившийся ток. В этот момент обмотка I сама становится источником напряжения. Так получается потому, что энергия в катушке индуктивности запасается в виде тока (на самом деле, в виде магнитного поля, но он пропорционален току через катушку, поэтому формула энергии в катушке A = LI²/2), но по закону сохранения энергии она не может исчезнуть бесследно, она должна куда-то перейти. Следовательно, ток в катушке не может прекратиться мгновенно, поэтому катушка сама становится источником напряжения, причем любой амплитуды (!) – такой, чтобы обеспечить сразу после закрытия ключа продолжение того же самого тока Imax. Это является первой важной особенностью катушки индуктивности, которую следует запомнить – при резком прекращении тока в катушке, она становится источником напряжения любой амплитуды, пытаясь поддержать прекратившийся в ней ток, как по направлению, так и по амплитуде. Какой же именно «любой» амплитуды? Достаточно большой, чтобы, например, вывести из строя высоковольтный ключ или образовать искру в свече зажигания автомобиля (да, в зажигании автомобиля использует именно это свойство катушек индуктивности).

Все, что описано выше так и происходило бы, если бы обмотка I была единственной обмоткой трансформатора Т1. Но в нем еще есть обмотка II, индуктивно связанная с I. Поэтому, в момент времени t1 в ней тоже возникает ЭДС, направленная так, что в точке b оказывается плюс по отношению к земле. Эта ЭДС открывает диод VD1 и начинает заряжать конденсатор C2 током I2max. Т.е. заряд конденсатора C2 и передача энергии в нагрузку происходит в тот момент времени, когда ключ Sw закрыт. Именно поэтому источники питания, построенные по такому принципу, называют обратноходовыми – потому что в них нет прямой передачи энергии из высоковольтной части в низковольтную, энергия сначала запасается в трансформаторе, а потом отдается потребителю.

В интервал времени от t1 до t2 линейно спадающий от I2max до 0 ток I2 вторичной обмотки поддерживает магнитное поле внутри катушки в соответствии с законом сохранения энергии и не дает напряжению на первичной обмотке (т.к. они индуктивно связаны) вырасти до неконтролируемого значения. Напряжение на обмотке I в этот момент становится равно напряжению выхода, умноженному на коэффициент трансформации Т1. Однако, полярность этого напряжения такова, что оно складывается с входным напряжением Uin и прикладывается к закрытому ключу Sw. Т.е. на закрытый ключ Sw прикладывается напряжение больше входного! Это также является важной особенностью ОИП, которую следует запомнить.

В момент времени t2 энергия, запасенная в трансформаторе Т1 заканчивается, диод VD1 закрывается, напряжение в точке b становится равным нулю, в точке a – входному напряжению питания, и все процессы в схеме прекращаются до момента t3, когда весь цикл повторяется с самого начала. При этом, в интервалах времени t0-t1 и t2-t4 питание нагрузки осуществляется исключительно за счет энергии, запасенной выходным конденсатором С2.

Описанный режим работы ОИП называется режимом разрывных токов – т.е. за интервал Toff (t1-t3) вся энергия, запасенная в трансформаторе Т1 передается в нагрузку, поэтому, в момент t3 ток через первичную обмотку I начинает нарастать с нуля. Существует также режим неразрывных токов, когда на момент t3 некоторая часть энергии еще продолжает находиться в трансформаторе Т1, и ток через обмотку I в момент t3 начинается не с нулевого значения. Данный режим имеет свои особенности, преимущества и недостатки, о которых мы поговорим в следующий раз.

Итак, какими основными особенностями обладает ОИП в режиме разрывных токов? Выпишем основные пункты:

  1. Передача энергии от источника к потребителю в ОИП не идет напрямую, энергия сначала запасается в трансформаторе, а затем передается в нагрузку. Это однозначно определяет фазировку первичной и вторичной обмоток, а также заставляет использовать только однополупериодный выпрямитель на выходе блока. Также отсюда следует неявный вывод 2, который, как показала моя личная практика, к сожалению, не до конца понимают даже достаточно опытные конструкторы блоков питания.
  2. Максимальная мощность, которую может выдать ОИП в нагрузку, кроме всего прочего, ограничена максимальным количеством энергии, которую может запасти трансформатор! А это, в свою очередь, определяется конструктивными особенностями сердечника и не зависит от обмоток и количества их витков (ниже в статье я рассмотрю данный «парадокс» отдельно и приведу математические доказательства). Эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные мощности.
  3. Низковольтная цепь ОИП состоит из диода, конденсатора и, возможно, дополнительных фильтрующих элементов. Однако, в ОИП первым всегда стоит диод, затем идет конденсатор и никак иначе.
  4. В установившемся режиме работы ОИП количество энергии, полученное первичной обмоткой I трансформатора Т1 за время Ton равно (без учета потерь) количеству энергии, отданному обмоткой II за время Toff. Поскольку скорость приема или отдачи энергии катушкой определяется напряжением на ней, то зависимость между напряжением «заряда» и «разряда» определяется именно интервалами Toff и Ton. Т.е., по сути, в самом сложном режиме работы блока Duty cycle (коэффициент заполнения, D), равный Ton/(Ton + Toff) определяет отношение обратного напряжения на обмотке I к напряжению питания Uin. Этот пункт будет пояснен подробнее ниже.
  5. По закону сохранения энергии, ток I2max, отдаваемый обмоткой II в нагрузку в момент времени t1 численно равен току Imax, только что протекавшему в первичной обмотке, умноженному на отношение количества витков в обмотке I к количеству витков в обмотке II (пояснение ниже).
  6. Импульсное значение тока I2max значительно превышает средний выходной ток блока питания (в 2.5 и более раз), поэтому на выпрямительном диоде VD1 может рассеиваться значительная мощность. Именно эта особенность ограничивает применение ОИП там, где нужны большие выходные токи.
  7. То же самое (высокое импульсное значение тока) относится и к вторичной обмотке II.
  8. Обратное напряжение на диоде VD1 в несколько раз выше выходного напряжения. Это происходит из-за того, что обычно обратное напряжение на первичной обмотке (которое является прямым для диода) выбирается в несколько раз ниже входного, поэтому входное (которое является обратным для диода) после трансформации оказывается в несколько раз выше выходного.

Пояснение к п. 4. Из физики мы помним формулу для катушки индуктивности:

U(t) = L*(dI(t)/dt),

которая означает, что напряжение на катушке прямо пропорционально ее индуктивности, умноженной на скорость изменения тока в ней. Что это нам дает? Прежде всего, то, что если мы прикладываем к катушке постоянное напряжение U, то скорость изменения тока в ней постоянна. Это позволяет переписать формулу для постоянного напряжения без дифференциалов:

U = L*(ΔI/Δt),

и именно в соответствии с этой формулой графики тока на рис. 2 прямые. Далее, если мы прикладываем напряжение Uin к катушке на время Ton, ток в ней возрастет до значения

Imax = Uin*Ton/L

Теперь мы хотим (в самом нагруженном режиме работы), чтобы вся энергия катушки, которую мы только что набрали, была передана в нагрузку за интервал Toff, т.е. на момент t3 ток в катушке должен упасть до нуля. Здесь для упрощения представим, что мы как подаем, так и снимаем напряжение/ток с одной и той же катушки I, позже я объясню, почему такое допущение возможно. Посчитаем, на какое напряжение мы можем «разряжать» катушку, чтобы ток в момент t3 достиг нуля:

Udis = L*Imax/Toff,

Подставляем и упрощаем:

Udis = L*Uin*Ton/(L*Toff) = Uin*Ton/Toff

Т.е. напряжение, на которое мы должны «разряжать» катушку в моменты закрытия ключа Sw зависит только от входного напряжения и интервалов «заряда»-«разряда». Вспомним формулу коэффициента заполнения D:

D = Ton/(Ton + Toff),

таким образом:

Udis = Uin*D/(1 – D)

Но, напряжение, на которое мы «разряжаем» катушку – это и есть то обратное напряжение, которое возникает в первичной обмотке в моменты закрытия ключа. Т.е. мы получили, что оно зависит только от входного напряжения и коэффициента заполнения D и определяется формулой:

Uinv = Uin*D/(1 – D)

При работе в реальных условиях значение коэффициента заполнения D будет меняться в зависимости от входного напряжения и нагрузки блока питания. Свое максимальное значение D будет принимать при минимальном входном напряжении и максимальной выходной мощности — этот режим работы считается самым сложным, и данное максимальное значение D и задается при проектировании блока. Что будет в те моменты, когда входное напряжение блока будет выше или нагрузка будет неполной? D будет принимать меньшие значения, т.к. от более высокого напряжения энергия быстрее «запасется» в первичной обмотке, или же (в случае меньшей нагрузки) надо просто «запасать» меньшее количество энергии. В любом случае, обратное напряжение на первичной обмотке будет всегда одинаковым, т.к. оно жестко связано с выходным напряжением, а то, в свою очередь, стабилизируется схемой. Итак, максимальное обратное напряжение на ключе равно:

Usw = Umax + Umin*D/(1 – D)

Это важный момент при проектировании ОИП, т.к. обычно максимальное обратное напряжение на ключе является исходным параметром, т.е. максимальный коэффициент заполнения D также является исходной величиной. На практике обычно применяют следующие максимальные значения D: 25% (1/4), 33% (1/3) и реже 50% (1/2). Как вы понимаете, в последнем случае максимальное обратное напряжение на ключе будет равно удвоенному минимальному входному напряжению, что усложняет выбор полупроводникового прибора. Более низкие максимальные значения D, в свою очередь, снижают максимальную мощность при том же токе Imax, затрудняют процесс управления ключом Sw и снижают стабильность работы блока.

Почему же здесь мы применили допущение, что мы как подаем энергию, так и снимаем ее с первичной обмотки I, и что будет в реальности, когда снимается энергия с катушки II? То же самое. Напряжение на выводах любой обмотки трансформатора пропорционально скорости изменения магнитного поля в сердечнике (а поле пропорционально току, поэтому напряжение пропорционально скорости изменения тока). Поэтому не важно, с какой обмотки мы будем снимать энергию, если мы будем делать это с одной и той же скоростью, магнитное поле в трансформаторе будет уменьшаться одинаково, а на выводах первичной обмотки будет одно и то же напряжение. Но на какое напряжение надо «разряжать» вторичную обмотку, чтобы снятие энергии происходило с той же самой скоростью? Для этого сначала рассмотрим ток во вторичной обмотке.

Пояснение к п. 5. Пусть обмотка I имеет N1 витков, в то время как обмотка II – N2. Магнитное поле создается током, проходящим через каждый виток катушки, т.е. оно пропорционально произведению I*N. Тогда, получаем Imax*N1 = I2max*N2 (исходя из того, что обе обмотки намотаны в абсолютно одинаковых условиях), отсюда начальный ток вторичной обмотки:

I2max = Imax*N1/N2

Итак, ток во вторичной обмотке будет в N1/N2 раз выше, чем в первичной. Но на какое напряжение мы должны «разряжать» вторичную обмотку, чтобы к моменту t3 потратить всю энергию, запасенную в трансформаторе? Очевидно, что делать это мы должны с точно такой же скоростью; т.е. в каждый отдельный момент времени трансформатор будет терять одно и то же значение энергии dA(t). Но в первом случае dA(t) = Udis*I1(t)*dt (получено из A = W*T, W = U*I), а теперь это будет dA(t) = Uout*I2(t)*dt. Приравняем эти две функции:

Uout *I2(t) = Udis*I1(t), следовательно, в самом начале «разряда» моментальные мощности разряда должны быть равны:

Uout*I2max = Udis*Imax,

Uout = Udis*Imax/I2max = Udis*Imax/(Imax*N1/N2) = Udis*N2/N1

Т.е. для того, чтобы потратить всю энергию трансформатора к моменту t3, мы должны «разряжать» вторичную обмотку II на напряжение Udis*N2/N1, при этом ток разрядки будет линейно падать от Imax*N1/N2 до нуля. Таким образом, мы установили связь между выходным напряжением блока, количеством витков в обмотках и обратным напряжением на первичной обмотке трансформатора.

На этом сугубо теоретическая часть заканчивается, и мы можем перейти к практике. Первый вопрос, который, скорее всего, возникает на данный момент у читателя – это с чего вообще начать разработку ОИП? Ниже я приведу рекомендованную последовательность шагов. Начнем с ситуации, когда трансформатор планируется изготовить полностью самостоятельно (на него нет жестких ограничений).

  1. Определяем выходные напряжения и токи источника питания.
  2. Увеличиваем выходные напряжения на величину, падающую на выпрямительных диодах (VD1). Лучше всего воспользоваться справочной информацией, но в первом приближении можно брать 1В для обычных кремниевых диодов и 0.3В для диодов Шоттки. Особую точность следует соблюдать, когда ОИП имеет несколько выходных обмоток с разным напряжением, т.к. стабилизовать напряжение возможно только на одной из них.
  3. Считаем суммарную выходную мощность трансформатора.
  4. Считаем расчетную входную мощность блока как Pin = Pout/0.8 (здесь берется КПД блока 80%).
  5. Определяем частоту преобразования F. Обычно выбирается частота от 20КГц до 150КГц. Частоты ниже 20КГц могут быть слышны человеческому уху (блок будет «пищать»), частоты выше 150КГц накладывают более серьезные ограничения на элементную базу, также увеличиваются потери на переключение полупроводников (ключа и диодов). Увеличение частоты преобразования позволяет уменьшить габариты трансформатора, наиболее распространенный диапазон частот для ОИП: от 66 до 100 Кгц.
  6. Вычисляем максимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно оно вычисляется как выпрямленное напряжение сети +20%, т.е. Umax = Uсети*1.7 (391В для сети 230В). На это напряжение также должен быть рассчитан конденсатор входного фильтра (не менее 400В в данном случае).
  7. Вычисляем минимальное входное напряжение, от которого нам придется работать. Обычно вычисляется как минимальное допустимое рабочее напряжение -20%, минус просадка напряжения на фильтрующем конденсаторе за полупериод входного напряжения. Для сети 230В и емкости конденсатора входного фильтра из расчета не менее 1мкф на 1 ватт нагрузки, можно брать (в среднем) значение Umin = 220В. Если представить, что напряжение на конденсаторе вообще не просаживается от одного полупериода входного напряжения до другого, то Umin можно взять 260В.
  8. Определяем коэффициент заполнения D исходя из максимально допустимого обратного напряжения на ключе (считается по формуле Uinv = Umax + Umin*D/(1 – D)).
  9. Рассчитываем количество энергии, которую необходимо передать во вторичную обмотку за один импульс: Aimp = Рin*1s/F = Рin/F.
  10. Решаем систему уравнений для самого тяжелого режима работы: A = LImax²/2, Umin = LImax*F/D, получаем L = Umin²*D²/(2*Aimp*F²), Imax = Umin*D/(L*F) – это будет требуемая индуктивность первичной обмотки и максимальный ток, протекающий через нее.
  11. Исходя из полученного Imax выбираем ключ.
  12. Если Imax получился несколько больше, чем может обеспечить имеющийся (выбранный) ключ, меняем исходные параметры – увеличиваем D (насколько возможно исходя из допустимого обратного напряжения ключа), увеличиваем емкость фильтрующего конденсатора, чтобы поднять Umin. На первый взгляд может показаться удивительным, но максимальный ток в первичной обмотке не зависит от частоты – если всё подставить в формулы, получим Imax = 2*Pin/(Umin*D). Исходя из этой формулы, можно было рассчитать максимальный ток и на этапе 8 (сразу после выбора D), но там было бы сложно объяснить, откуда взялся такой расчет.
  13. Если значение Imax все равно оказывается больше допустимого и увеличить его никак нельзя, следует рассмотреть конструкцию ОИП в режиме неразрывных токов.
  14. Исходя из требуемой индуктивности первичной обмотки и максимального тока в ней, выбираем сердечник трансформатора, рассчитываем необходимый зазор и количество витков первичной обмотки (формулы будут ниже в статье).
  15. По формуле N2 = Uout*N1*(1 – D)/(Umin*D) рассчитываем количество витков вторичной обмотки.
  16. Определяем среднеквадратичное значение токов в обмотках трансформатора по формуле Irms = Imax*SQRT(D/3), исходя из которых рассчитываем диаметр провода, необходимого для намотки. Чаще всего в импульсных источниках питания применяется плотность тока от 2 до 5 А/мм².
  17. Мотаем трансформатор по всем правилам намотки трансформаторов для ОИП.
  18. Для того, чтобы убедиться в правильности намотки, измеряем индуктивность первичной обмотки.

Теперь немного рассмотрим сам трансформатор и его конструкцию. Традиционно для импульсных источников питания трансформатор изготавливается на каком-либо сердечнике, выполненном из материала с высокой магнитной проницаемостью. Это позволяет при том же самом количестве витков обмоток сильно увеличить их индуктивность, т.е. сократить количество витков для достижения заданной индуктивности, и, следовательно, уменьшить габариты намотки. Однако, применение сердечника добавляет и недостатки – за счет магнитного гистерезиса в сердечнике теряется некоторая часть энергии, сердечник нагревается, причем потери в сердечнике растут с увеличением частоты (еще одна причина, из-за которой нельзя сильно повышать частоту преобразования). Также добавление сердечника вносит новое, ранее нигде не озвучиваемое ограничение – максимально допустимую плотность потока магнитной индукции Bmax. На практике это проявляется в том, что если увеличивать ток через обмотку, в определенный момент времени, когда ток достигнет определенного максимального значения, сердечник войдет в насыщение и дальнейшее увеличение тока не будет вызывать такое же как раньше увеличение магнитного потока. Это, в свою очередь, приведет к тому, что «относительная индуктивность» обмотки резко упадет, что вызовет еще более быстрое нарастание тока через нее.

На практике, если не предусмотреть защиту ключа Sw ОИП от входа сердечника в насыщение, ключ просто сгорит от перегрузки по току

. Поэтому во всех схемах ОИП, за исключением простейших блокинг-генераторов, применяется контроль тока через ключ Sw и досрочное закрытие ключа при достижении максимально допустимого тока через первичную обмотку.

Насколько же велико это максимальное значение плотности потока магнитной индукции? Для наиболее распространенного материала сердечников – феррита – оно считается равным 0.3Т. Это – среднее значение, оно может отличаться для каждого конкретного материала, поэтому здесь неплохо обратиться к справочнику. Также, оно зависит от температуры сердечника и, как вы, наверное, уже догадались, падает с ее увеличением. Если вы проектируете ОИП, предназначенный для работы в экстремальных условиях, где температура сердечника может доходить до 125 градусов, уменьшайте Bmax до 0.2Т.

Основная формула, которой вам придется пользоваться при расчете трансформаторов – это индуктивность обмотки по ее габаритам:

L = (μ0*μe*Se*N²)/le, где

μ0 – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, 4πе-7,
μe – эффективная магнитная проницаемость сердечника,
Se – эффективная площадь сечения магнитопровода, м².
N – количество витков
le – длина средней магнитной линии сердечника, м

Плотность потока магнитной индукции в сердечнике:

B = (μ0*μe*I*N)/le, где

I – ток через обмотку, А

Таким образом, исходя из максимальной допустимой плотности потока магнитной индукции, максимально допустимый ток для обмотки будет равен:

Imax = (Bmax*le)/(μ0*μe*N)

А теперь еще один очень важный момент – на практике, если подставить реальные данные трансформатора в вышеприведенные формулы, окажется, что максимально допустимый ток в первичной обмотке оказывается в несколько раз меньше того, который нам нужен! Т.е. сердечник будет введен в насыщения еще до того, как мы сможем «вкачать» в него требуемую энергию Aimp. Так что же делать, не увеличивать же габариты трансформатора до неприличных значений?

Нет. Надо вводить в сердечник немагнитный зазор! Введение немагнитного зазора сильно снижает эффективную магнитную проницаемость сердечника, позволяя пропускать через обмотки значительно больший ток. Но, как вы понимаете, это потребует большего числа витков для достижения требуемой индуктивности обмотки.

Рассмотрим формулы для сердечника с зазором. Эффективная магнитная проницаемость сердечника с зазором:

μe = le/g, где

g – суммарная толщина зазора, м.

Следует отметить, что данная формула справедлива только если получаемая μe много меньше исходной магнитной проницаемости (несколько раз), а g много меньше размеров поперечного сечения сердечника. Итак, рассмотрим формулу индуктивности обмотки на сердечнике с зазором:

L = (μ0*Se*N²)/g

Формула от введения зазора стала только проще. Максимально допустимый ток через обмотку:

Imax = (Bmax*g)/(μ0*N)

Ну и последняя формула, которую можно вывести и самостоятельно. Размер зазора для заданного тока:

g = (I*μ0*N)/Bmax

А теперь сделаем интересный вывод. Как вы помните, энергия, запасенная в катушке, выражается формулой A = LI²/2. Так какую максимальную энергию можно запасти в каком-то абстрактном сердечнике? Подставим данные в формулы.

Amax = (μ0*Se*N²)*(Bmax*g) ²/((μ0*N) ²*2g) = Se*g*Bmax²/2μ0

Сейчас вы можете удивиться, но максимальная энергия, которую можно запасти в сердечнике, не зависит от того, какие обмотки на нем намотаны! Но это и логично, ведь энергия выражается в магнитном поле, а обмотки лишь позволяют его менять в ту или другую сторону! Количество витков в обмотках определяет только скорость, с которой магнитная индукция может достигнуть своего максимального значения при данном подведенном напряжении, но это максимальное значение определяется только конструкцией сердечника!

Данный вывод имеет огромное значение при проектировании ОИП на унифицированных сердечниках. Если перед вами стоит именно такая задача, то, прежде всего, вам необходимо рассчитать, какое максимальное количество энергии способен «впитать» выбранный сердечник за один импульс, чтобы понять, подходит ли он для вашей мощности блока. Как вы понимаете, в этом случае максимальную мощность блока можно повысить только за счет повышения частоты преобразования – чем чаще мы будем перекачивать энергию Amax от входа на выход, тем большую мощность блока в результате сможем получить.

Также, из полученной формулы видно, что количество энергии, которое может «уместиться» в сердечнике прямо пропорционально немагнитному зазору! Это позволяет использовать маленькие сердечники на больших мощностях за счет увеличения зазора в них. Ограничением теперь будет только физические размеры – увеличение зазора вызывает уменьшение магнитной проницаемости, что требует большее количество витков.

А теперь вернемся к структурной схеме ОИП на рис. 1. В ней остались два блока, о которых я ничего не сказал – это конденсатор С1 и снаббер Snb.

Назначение конденсатора С1 – заземление выходной части блока по высоким частотам. Дело в том, что любой трансформатор, даже намотанный по всем правилам с экранами, имеет какую-то межобмоточную емкость. Прямоугольное высокочастотное напряжение огромной амплитуды из точки а проходит через эту емкость в выходные цепи блока. Конденсатор С1, имеющий емкость намного больше емкости трансформатора Т1, заземляет выход блока по высоким частотам. Значение емкости этого конденсатора в ОИП чаще всего выбирают в районе 2нф, напряжение – около киловольта. Если предполагается жесткое заземление выхода блока (например, используется только розетка с заземлением), С1 можно не ставить.

Необходимость в Снаббере Snb также вытекает из неидеальности трансформатора Т1, но уже совсем другого рода. Не смотря на то, что обмотки I и II индуктивно связаны между собой, эта связь не составляет 100%. В схемотехнике ОИП принято говорить, что обмотка I представляет собой две части, соединенные последовательно, где первая полностью индуктивно связана с обмоткой II, а вторая – полностью изолирована от нее. Эту вторую часть обмотки I называют «индуктивностью рассеяния».

Когда в момент t1 ток в первичной обмотке (обоих частях ее) резко прекращается, индуктивность рассеяния также пытается его продолжить. А так, как она не связана ни с какой другой обмоткой, она генерирует высоковольтный импульс, прикладываемый к закрытому ключу Sw. Энергия этого импульса во много раз меньше полезной энергии Aimp (чем лучше трансформатор, тем она меньше вообще), но и ее может оказаться достаточно, чтобы повредить ключ (в случае с биполярным транзистором, например, ее вполне хватит для лавинного пробоя). Для защиты ключа от этого импульса, он гасится на специальном схемном решении.


Рис. 3

Самый простой вариант – RCD снаббер, выполненный из диода, конденсатора и резистора (см. рис. 3). Обратное напряжение, возникающее на обмотке I, открывает диод VD и начинает заряжать конденсатор С. В результате, вся энергия импульса передается в конденсатор. В перерывах между импульсами конденсатор разряжается через резистор R. Т.е. энергия, снимаемая с индуктивности рассеяния, превращается в конечном счете в тепло на резисторе R, поэтому мощность этого резистора должна быть значительной (достигает единиц ватт). Преимуществом снаббера можно считать его схемную простоту, и то, что часть энергии из конденсатора С можно выкачать обратно в трансформатор Т применяя медленный диод VD, но эти процессы уже несколько сложней нашей простой статьи. Основным же недостатком снаббера является то, что на нем падает и полезная мощность! Ведь рабочее обратное напряжение первичной обмотки Vinv также заряжает конденсатор до этого значения, т.е. полезная мощность Uinv²/R теряется впустую.

Схемным решением, лишенным этого недостатка является супрессор. Он представляет собой последовательно соединенный быстрый диод VD1 и мощный и быстрый стабилитрон VD2. Когда индуктивность рассеяния генерирует свой высоковольтный импульс, он открывает диод VD1, пробивает стабилитрон VD2 и энергия импульса рассеивается на нем. Стабилитрон VD2 выбирается с большим напряжением пробоя, чем обратное напряжение Uinv, поэтому он не рассеивает полезной мощности блока. К недостаткам супрессора можно отнести более высокий уровень электромагнитных помех, связанный с резким открытием и закрытием полупроводниковых приборов.

Что будет, если этот высоковольтный импульс не погасить ничем? В случае биполярного ключа, скорее всего, в нем возникнет лавинный пробой и блок питания перейдет в режим кипятильника. Современные же полевые транзисторы устойчивы к лавинному пробою и позволяют рассеивать некоторое количество энергии на стоке (это описано в документации), поэтому такой транзистор может работать и без снаббера или супрессора – его роль будет выполнять сам транзистор. Более того, я встречал некоторые дешевые китайские блоки питания, в которых так и было сделано. Однако, я настоятельно не рекомендую такой режим работы, т.к. он дополнительно снижает надежность блока. Супрессорный диод (стабилитрон) стоит очень дешево и рассчитан на колоссальные импульсные мощности (600W, 1.5KW), так почему бы не применять его по назначению?

Также из вышеописанного следует еще один вывод. Независимо от того, решили ли вы применять снаббер или супрессор, обратное напряжение на закрытом ключе будет еще выше, чем рабочее рассчитанное значение Usw! Это следует иметь в виду при выборе ключа.

Обычно современные ключевые транзисторы и микросхемы имеют допустимое обратное напряжение 600 – 800 вольт. При Umax = 391В, Umin = 220В, обратное напряжение на ключе Usw будет иметь следующие значения (в зависимости от D): D = 25%, Usw = 464B; D = 33%, Usw = 501B; D = 50%, Usw = 611B. Это означает, что для ключей с максимальным обратным напряжением 600В следует выбирать только D = 33% или меньше. Для ключей с обратным напряжением 700В можно выбирать D = 50%.

Ну и в завершении статьи приведу простой пример расчета ОИП. Допустим, мы хотим сделать простой блок питания, позволяющий получить на своем выходе 12В 1А. Рассчитаем его по пунктам:

  1. Выход блока – 12В 1А.
  2. До выходного диода (будем применять обычный кремниевый) должно быть 13В.
  3. Выходная мощность трансформатора – 13Вт.
  4. Расчетная входная мощность блока Pin = 13/0.8 = 16Вт.
  5. F = 100 КГц.
  6. Umax = 391В.
  7. Umin = 220В (емкость конденсатора входного фильтра – 22мкф).
  8. D = 33%, Uinv = 110В, Usw = 501В. Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
  9. Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
  10. L = 1.65е-3Гн = 1.65мГн, Imax = 0.44А
  11. Производим выбор сердечника, расчет параметров намотки и зазора.

А теперь, для сравнения рассчитаем тот же ОИП для случая, когда допустимое напряжение сети может быть в интервале 85-230В. В чем будут отличия?

  1. Umax = 391B
  2. Umin = 85B (емкость конденсатора фильтра надо будет увеличить до 47мкф)
  3. D = 60%, Uinv = 128В, Usw = 519В, Будем ориентироваться на ключи с обратным напряжением 600В.
  4. Aimp = 16/100000 = 1.6e-4Дж = 160мкДж.
  5. L = 813мкГн, Imax = 0.63А

Заметьте, что параметры максимального тока через ключ изменились не столь значительно — с 0.44А до 0.63А, индуктивность упала в два раза, однако диапазон допустимых входных напряжений расширился очень существенно. В этом заключается еще одно преимущество ОИП — легкость в создании источников питания, работающих от широкого диапазона входных напряжений.

Возможно, в данной статье не до конца рассмотрены все нюансы построения ОИП, однако ее объем и так получился больше, чем планировалось. Но тем не менее, я надеюсь, что она сможет помочь начинающим радиолюбителям понять принципы и самостоятельно создавать обратноходовые источники питания.

Режим холостого хода трансформатора

Трансформатор, как таковой, предназначен для повышения или понижения напряжения, если это необходимо, а также он может служить для разделения электрических цепей. Он имеет, как минимум, две обмотки. Причем, одна из них – первичная, а другая (или несколько) – вторичные. В повышающем трансформаторе количество витков во вторичной обмотке больше, чем в первичной, в понижающем – меньше.В разделительных трансформаторах – число витков одинаково в обоих обмотках.

Каждый трансформатор через определенный промежуток времени проходит проверку, или, говоря техническим языком – поверку. Главные испытания, которые проходит любой трансформатор, это:

  1. Проверка работы в режиме холостого хода
  2. Проверка под нагрузкой (на различных режимах)
  3. Проверка работы в режиме короткого замыкания.

Обычный двухобмоточный трансформатор на схемах обозначается следующими символами:

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

В зависимости от того, разделительный это трансформатор(рис 1), повышающий(рис 2) или понижающий(рис 3).

Проверка работы холостого хода производится при подключении в сеть первичной обмотки.

Вторичная, при этом, на нагрузку не включается. Имеем напряжение U1на первичной обмотке, и напряжение U2 на вторичной. Ток I1будет иметь некоторое значение, в отличие отI2 который будет равен нулю.

Схема подключения для данного опыта представлена на рис. 4

Рисунок 4

Для лучшего понимания процесса перечертим трансформатор (см. рис.5) в ином виде:

Рисунок 5

Первичная обмотка с числом витков W1 подключена в сеть стандартного напряжения U1. Если обмотка имеет сопротивление не равное бесконечности, то по ней потечет ток I1. Из курса физики знаем, что всякая обмотка, через которую протекает ток, создает магнитное поле. В данном случае переменное поле, то есть интенсивность его меняется во времени и направление поля тоже меняется во времени. Магнитный поток Ф зависит от индуктивности катушки Lи силы тока в ней, в данном случае I1. Формула: Ф = L* I1. Сердечник трансформатора, на котором намотаны катушки, обычно делаются из тонких стальных листов, для уменьшения потерь этого магнитного потока. Однако потери все равно есть, из-за, так называемого, рассеивания. Данный магнитный поток будет одинаковым, как в режиме холостого хода, так и в режиме нагрузки, то есть, когда на вторую обмотку подключен потребитель и по ней потечет ток.

Вышеназванный переменный магнитный поток Ф будет создавать электродвижущую силу как во вторичной обмотке e2, так и в первичнойe1. Во вторичной обмотке нагрузки нет (потребитель не подключен), то нет и тока I2. То есть он равен нулю. А напряжение U2 есть, какое оно мы рассмотрим позже.

В первичной обмотке цепь замкнута и ЕДС e1 создает ток противодействующий основному току I1 и собственный магнитный поток, который противодействует потоку Ф.  В связи с этим, ток холостого хода никогда не бывает большим. Для крупных трансформаторов это в пределах 5%, максимум 10% от номинального. Для трансформаторов малой мощности вне ответственных изделиях, например зарядных устройствах телефонов, этот ток может доходить до 30 и более процентов от номинального.

Напряжение U1 есть сумма от падений напряжений на активном сопротивлении UА1, а так же от создания магнитного потока Ф, которое обозначим UL1 и падения напряжения от создания потока рассеивания ULS1.

Значит формула, согласно закону Кирхгофа будет иметь вид: U1=UА1+UL1+ULS1. В свою очередь UА1=I1*R1. Где R1 – активное сопротивление на первичной обмотке. Витки обмотки, как правило, медные, по этой причине сопротивление R1 имеет очень малое значение.

Если трансформатор собран для ответственной работы, то и поток рассеивания так же будет мал. ULS1=XLS*I1=2πfLs1* I1, где f–промышленная частота 50 герц, а Ls1 – поток рассеивания. И тем и другим слагаемым можно пренебречь по сравнению с потерями на перемагничивание стали сердечника трансформатора. В этом случае мы допускаем, что все напряжение тратится на создание потока Ф, а он зависит от тока в проводнике, в данном случае I1 и индуктивности L, которая зависит от количества витков в обмотке. Но так как магнитный поток в первичной и вторичной обмотке одинаков, то напряжение U1 и U2 зависят только от количества витков в первичной и вторичной обмотке. Коэффициент зависимости этих напряжений и называется коэффициентом трансформации К = U1/U2= e1/e2 = W1/W2.

Напомним, что противодействие основному потоку возникает только при его изменении, то сеть при переменном потоке (иными словами при переменном токе в цепи). Если обмотку трансформатора включить в цепь постоянного тока, то она наверняка перегорит, поскольку противодействие будет составлять только активное сопротивление, а оно очень мало.

Если нам известен ток первичной обмотки I1, напряжение на первичной обмотке U1, напряжение на вторичной обмотке U2 и потребляемая трансформатором мощность S, то мы можем вычислить следующие параметры:

  1. Коэффициент трансформации К = U1/U2
  2. Процентное значение тока холостого хода: i = (Ixx/IH)*100, где Ixx – ток холостого ходав данном случае I1, IH – ток при номинальной нагрузке.
  3. Активное сопротивление первичной обмотки R1 = PА/Ixx
  4. Полное сопротивление первичной обмотки Z1 = U1/Ixx
  5. Индуктивное сопротивление первичной обмотки X1 = (Z21 -R21)
  6. Коэффициент мощности трансформатора cosφ = S/I12R1

Поскольку пункт 2 невозможно вычислить без проверки трансформатора при нагрузке, то и последовательность проверок, как правило, следующее: под нагрузкой, при коротком замыкании и при режиме холостого хода.

Пишите комментарии,дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта, буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

Похожее

Формулы и уравнения трансформатора — Электротехника

Формулы и уравнения электрического трансформатора

Следующие параметры могут быть рассчитаны с использованием основных формул, уравнений и функций электрического трансформатора при проектировании и анализе цепей и сетей, связанных с трансформаторами.

ЭДС, индуцированная в первичной и вторичной обмотках :

Где

  • E 1 = ЭДС, индуцированная в первичной обмотке
  • E 2 = ЭДС, индуцированная во вторичной обмотке
  • N 1 = число число витков первичной обмотки
  • N 2 = число витков вторичной обмотки
  • f = частота сети
  • φ м = максимальный поток в сердечнике
  • B м = максимальная плотность потока
  • A = Площадь сердечника

Соответствующий пост: Уравнение ЭДС трансформатора

Коэффициент трансформации напряжения:

Где

  • K = коэффициент трансформации напряжения трансформатора
  • В 1 I 1 = Первичное напряжение и ток соответственно
  • В 2 I 2 = Вторичное напряжение и ток соответственно
9 0004

Эквивалентное сопротивление обмоток трансформатора :

Где

  • R 1 = Сопротивление первичной обмотки во вторичной обмотке
  • 78 = Сопротивление вторичной обмотки первичной обмотки
  • R 01 = Эквивалентное сопротивление трансформатора со стороны первичной обмотки
  • R 02 = Эквивалентное сопротивление трансформатора со стороны вторичной обмотки
  • R 1 = Первичная обмотка Сопротивление
  • R 2 = Сопротивление вторичной обмотки

Реактивное сопротивление утечки:

Где

  • X 1 = Реактивное сопротивление первичной утечки
  • X 2 = Реактивное сопротивление вторичной утечки L1 = Самоиндуцированная ЭДС в первичной обмотке
  • 9001 5 e L2 = Самоиндуцированная ЭДС во вторичной обмотке

Эквивалентное реактивное сопротивление обмоток трансформатора :

Где

  • X 1 = Реактивность вторичной обмотки
  • X 2 = Реактивное сопротивление вторичной обмотки в первичной обмотке
  • X 01 = Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора со стороны первичной обмотки
  • X 02 = Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора со стороны вторичной обмотки

Полный импеданс обмотки трансформатора:

Где

  • Z 1 = Импеданс первичной обмотки
  • Z 2 = Импеданс вторичной обмотки
  • 01 7 Z = Эквивалентное сопротивление трансформатора от первичной обмотки
  • 900 07 Z 02 = Эквивалентное сопротивление трансформатора со стороны вторичной обмотки

Уравнения входного и выходного напряжения

Входное и выходное напряжение трансформатора можно найти с помощью следующих уравнений.

Потери в трансформаторе:
Потери в сердечнике / железе

Потери внутри сердечника;

Из-за намагничивания и размагничивания сердечника

Из-за наведенной ЭДС внутри сердечника возникает вихревой ток.

Где

  • W h = потеря гистерезиса
  • W e = потеря вихревого тока
  • η = коэффициент гистерезиса Штейнмеца
  • K e = постоянная вихревого тока
  • B max = максимум магнитный поток
  • f = частота потока
  • V = объем сердечника
  • t = толщина ламинации
Потери в меди:

Потери из-за сопротивления обмотки

Регулировка напряжения трансформатора:

Когда входное напряжение на первичной обмотке трансформатора поддерживается постоянным, а нагрузка подключена к вторичной клемме, вторичное напряжение уменьшается из-за внутреннего импеданса.

Сравнение вторичного напряжения холостого хода с вторичным напряжением полной нагрузки называется регулированием напряжения трансформатора.

  • 0 В 2 = Вторичное напряжение без нагрузки
  • В 2 = Вторичное напряжение при полной нагрузке
  • В 1 = Без нагрузки Первичное напряжение
  • В 2 = В 2 / K = Полная нагрузка Вторичное напряжение со стороны первичной обмотки

Регулировка « вниз» обычно обозначается как . Регулировка, когда вторичное напряжение предполагается постоянным

После подключения нагрузки необходимо увеличить первичное напряжение с В 1 до В 1 , где регулирование напряжения определяется по формуле:

Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс в процентах:

Эти величины измеряются при токе полной нагрузки с падением напряжения и выражается в процентах от нормального напряжения.

  • Процентное сопротивление при полной нагрузке:

  • Процентное реактивное сопротивление при полной нагрузке:

  • Процентное сопротивление при полной нагрузке:

КПД трансформатора

КПД трансформатора определяется делением выходной мощности на входную. Часть входной мощности тратится на внутренние потери трансформатора.

Общие потери = потери меди + потери железа

КПД при любой нагрузке:

КПД трансформатора при фактической нагрузке можно определить как;

Где

x = Отношение фактической нагрузки к полной нагрузке, кВА

Эффективность в течение всего дня:

Отношение энергии, подаваемой в киловатт-часах (кВтч) к потребляемой мощности в кВтч трансформатора для 24 часа называется круглосуточной эффективностью.

Условия максимальной эффективности:

Потери в меди должны быть равны потерям в стали, которые представляют собой комбинацию потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи.

Потери меди = потеря железа

W cu = W i

Где

  • W i = W h + W e
  • W cu = I 1 2 R 01 = I 2 2 R 02
Ток нагрузки для максимального КПД:

Ток нагрузки, необходимый для максимального КПД трансформатора, составляет;

Связанные сообщения с формулами и уравнениями:

Формула трансформатора — КПД, коэффициент поворота, повышение и понижение

Трансформатор преобразует электрическую энергию из одной цепи в другую.Для этого используется электромагнитная индукция. Он известен как преобразователь напряжения, потому что он может преобразовывать высокое напряжение в низкое и наоборот. Трансформатор в исправном состоянии состоит из двух обмоток — основной и вторичной. Повышающие и понижающие трансформаторы — это два типа предлагаемых трансформаторов.

Формула трансформатора

Трансформатор — это электрическое устройство, которое позволяет нам поддерживать мощность при повышении или понижении напряжения в электрической цепи переменного тока.В случае идеального трансформатора мощность, поступающая в оборудование, равна мощности, получаемой на выходе. У реальной техники небольшой процент потерь. Основываясь на явлениях электромагнитной индукции, это устройство, которое преобразует переменную электрическую энергию одного уровня напряжения в переменную электрическую энергию другого уровня напряжения.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Мощность электрической цепи рассчитывается путем умножения напряжения на силу тока.Значение мощности первичной обмотки такое же, как и мощность вторичной обмотки, как в случае трансформатора.

[(входное напряжение на первичной катушке) × (входной ток на первичной катушке)] = [(выходное напряжение на вторичной катушке) × (выходной ток на вторичной катушке)]

Уравнение трансформатора может быть записано как,

В p xI p = V s x I s

Если мы знаем входное напряжение и количество витков на первичной и вторичной обмотках, мы можем вычислить выходное напряжение трансформатора.

\ [\ frac {Вход \, Напряжение \, на \, \, Первичная \, Катушка} {Выход \, Напряжение \, на \, \, Вторичный \, Катушка} \] = \ [\ frac { Число \, из \, витков \, из \, Провода \, на \, \, Первичной \, Катушки} {Число \, из \, витков \, из \, Провода \, на \, \, Вторичной \ , Coil} \]

Уравнение трансформатора можно записать как:

\ [\ frac {V_ {p}} {V_ {s}} \] = \ [\ frac {N_ {p}} {N_ {s} } \]

Где

В p = Первичное напряжение,

В с = Вторичное напряжение,

Н p = количество витков в первичной обмотке

N с = количество витков в вторичная обмотка

I с = Входной ток вторичной обмотки.

I p = Входной ток первичной обмотки.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Формула КПД трансформатора

КПД трансформатора обозначается буквой «η» и определяется как отношение выходной мощности в ваттах (или кВт) к входной мощности в ваттах (или кВт) (также известный как коммерческий КПД).

Формула КПД трансформатора выглядит просто следующим образом:

КПД = \ [\ frac {Выход \, мощность} {Выход \, мощность + потери} \] x 100%

Формула коэффициента трансформации трансформатора

Количество число оборотов первичной обмотки, деленное на число витков вторичной обмотки, и есть отношение витков трансформатора.Коэффициент трансформации трансформатора влияет на предполагаемое функционирование трансформатора, а также на необходимое напряжение на вторичной обмотке. Когда вторичное напряжение ниже, чем первичное, требуется понижающий трансформатор — количество витков на вторичной обмотке должно быть меньше, чем в первичной, и наоборот для повышающих трансформаторов, когда коэффициент трансформации трансформатора понижает напряжение, он увеличивает ток и наоборот, так что напряжение и коэффициент тока идеального трансформатора напрямую связаны с количеством витков на вторичной обмотке.

Формула коэффициента трансформации для напряжения выглядит следующим образом:

K = \ [\ frac {V_ {1}} {V_ {2}} \]

Где,

В 1 = первичное напряжение

В 2 = Вторичное напряжение

Формула коэффициента трансформации для тока выглядит следующим образом:

K = \ [\ frac {I_ {1}} {I_ {2}} \]

Где,

I 1 = Первичный ток

I 2 = Вторичный ток

Формула повышающего трансформатора

Повышающий трансформатор — это тип трансформатора, который преобразует низкое напряжение (LV) и высокий ток со стороны первичной обмотки в высокое напряжение (HV) и низкий ток на вторичной стороне.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Витки первичной обмотки меньше витков вторичной обмотки повышающего трансформатора, который преобразует низкое первичное напряжение в высокое вторичное напряжение.

Формула повышающего трансформатора выглядит следующим образом:

В S = \ [\ frac {N_ {S}} {N_ {P}} \] x V P

Где,

V p = Первичное напряжение,

В с = Вторичное напряжение,

Н p = количество витков в первичной обмотке

Н с = количество витков во вторичной обмотке

Формула понижающего трансформатора

A понижающий трансформатор преобразует высокое первичное напряжение в низкое вторичное напряжение.Первичная обмотка катушки понижающего трансформатора имеет больше витков, чем вторичная обмотка.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Формула понижающего трансформатора выглядит следующим образом:

В S = \ [\ frac {N_ {S}} {N_ {P}} \] x V P

Где,

В p = первичное напряжение,

В с = вторичное напряжение,

Н p = количество витков в первичной обмотке

N с = количество витков во вторичной обмотке

Решенные примеры

Пр.1. Количество первичных и вторичных обмоток — 90 и 120 соответственно. Вторичное напряжение равно 310 В, которое определяет первичное напряжение.

Решение:

Дано:

N p = 90,

N с = 120

В с = 310 В

Используя формулу расчета трансформатора, мы получаем

\ [\ frac {V_ {p}} {V_ {s}} \] = \ [\ frac {N_ {p}} {N_ {s}} \]

V P = \ [\ frac {N_ {S}} {N_ {P}} \] x V S

V P = \ [\ frac {90} {120} \] x 310

V p = 232.5 вольт

Пример 2. Количество первичных и вторичных обмоток — 110 и 240 соответственно. Первичное напряжение равно 300 В, что определяет вторичное напряжение.

Решение:

Дано:

N p = 110,

N s = 240

V p = 300V

Формула трансформатора задается,

\ [\ frac {V_ {p}} {V_ {s}} \] = \ [\ frac {N_ {p}} {N_ {s}} \]

V S = \ [\ frac {N_ {S}} {N_ {P}} \] x V P

V S = \ [\ frac {240} {110} \] x 300

V s = 654.5 В

Схемы трансформатора

вольт
Для напряжения питания вольт
при Гц и индуктивности первичной обмотки
L 1 = 1 Генри.
Первичные витки: N P =
Вторичные витки: N S =
Вторичное напряжение:
В S =
Предполагая идентичную геометрию, вторичная индуктивность L 2 = H.
Предполагая идеальную связь, взаимную индуктивность M = H
Сопротивление первичной обмотки R 1 = Ом
Сопротивление вторичной обмотки R 7 2 =
Сопротивление вторичной нагрузки R S = Ом
С указанными выше параметрами рассчитываются следующие значения:
Эффективное сопротивление первичной обмотки R P = Ом
Эффективное первичное реактивное сопротивление X P = Ом
44
Первичное сопротивление Z P = Ом при °
Вторичный импеданс Z 2 = Ом при °
Мощность, рассеиваемая в первичной обмотке = W =% мощности.
Мощность, рассеиваемая во вторичной обмотке = W =% мощности.
Мощность, передаваемая нагрузке = Вт =% мощности.
Примечания: Значения могут быть введены для любого из параметров трансформатора. Для неуказанных значений будут введены значения по умолчанию, но они могут быть изменены в ходе исследования. Щелкните за пределами любого поля данных, чтобы начать расчет.
Числовой пример График типичных результатов
Обсуждение нагруженного трансформатора Уравнения схемы
Индекс

Концепции трансформаторов

Концепции закона Фарадея

Концепции индуктивности

Базовая теория и принципы трансформаторов Законы и формулы

Основные трансформаторы

Полная теория из учебных пособий по электронике.ws. Одна из основных причин, по которой мы используем переменные напряжения и токи переменного тока в наших домах и на рабочих местах, заключается в том, что источники переменного тока можно легко генерировать при подходящем напряжении, преобразовывать (отсюда и название трансформатор) в гораздо более высокие напряжения, а затем распространять по стране с помощью национальная сетка пилонов и кабелей на очень большие расстояния.


Причина преобразования напряжения на более высокий уровень заключается в том, что более высокие напряжения распределения подразумевают более низкие токи при той же мощности и, следовательно, более низкие потери I2 * R в сетевой кабельной сети.Эти более высокие напряжения и токи передачи переменного тока затем могут быть снижены до гораздо более низкого, безопасного и пригодного для использования уровня напряжения, где его можно использовать для питания электрического оборудования в наших домах и на рабочих местах, и все это возможно благодаря базовому трансформатору напряжения.

Трансформатор напряжения можно рассматривать как электрический компонент, а не как электронный компонент. Трансформатор в основном представляет собой очень простое статическое (или стационарное) электромагнитное пассивное электрическое устройство, которое работает по принципу закона индукции Фарадея, преобразуя электрическую энергию из одного значения в другое.

Трансформатор делает это путем соединения двух или более электрических цепей с помощью общей колебательной магнитной цепи, которая создается самим трансформатором. Трансформатор работает на принципах «электромагнитной индукции» в форме взаимной индукции.

Взаимная индукция — это процесс, при котором катушка с проволокой индуцирует напряжение в другой катушке, расположенной в непосредственной близости от нее. Тогда мы можем сказать, что трансформаторы работают в «магнитной области», а трансформаторы получили свое название от того факта, что они «преобразуют» один уровень напряжения или тока в другой.Трансформаторы способны либо увеличивать, либо уменьшать уровни напряжения и тока своего источника питания без изменения его частоты или количества электроэнергии, передаваемой от одной обмотки к другой через магнитную цепь.

Однофазный трансформатор напряжения в основном состоит из двух электрических катушек с проволокой, одна из которых называется «Первичная обмотка», а другая — «Вторичная обмотка». В этом руководстве мы определим «первичную» сторону трансформатора как сторону, которая обычно принимает питание, а «вторичную» как сторону, которая обычно подает питание.В однофазном трансформаторе напряжения первичной обмоткой обычно является сторона с более высоким напряжением.

Эти две катушки не находятся в электрическом контакте друг с другом, а вместо этого намотаны вместе вокруг общей замкнутой магнитной железной цепи, называемой «сердечником». Этот сердечник из мягкого железа не является твердым, а состоит из отдельных пластин, соединенных вместе, чтобы помочь уменьшить потери сердечника.

Две обмотки катушки электрически изолированы друг от друга, но магнитно связаны через общий сердечник, что позволяет передавать электрическую мощность от одной катушки к другой.Когда электрический ток проходит через первичную обмотку, создается магнитное поле, которое индуцирует напряжение во вторичной обмотке, как показано.

Однофазный трансформатор напряжения

Другими словами, для трансформатора нет прямого электрического соединения между двумя обмотками катушки, что дало ему также название изолирующий трансформатор. Обычно первичная обмотка трансформатора подключается к источнику входного напряжения и преобразует или преобразует электрическую энергию в магнитное поле.В то время как работа вторичной обмотки заключается в преобразовании этого переменного магнитного поля в электрическую энергию, производящую требуемое выходное напряжение, как показано.

Конструкция трансформатора (однофазный)

Где:
— VP — первичное напряжение
— VS — вторичное напряжение
— NP — количество первичных обмоток
— NS — количество вторичных обмоток
— Φ (phi) — поток Связь

Обратите внимание на то, что две обмотки катушки не связаны электрически, а связаны только магнитно.Однофазный трансформатор может увеличивать или уменьшать напряжение, подаваемое на первичную обмотку. Когда трансформатор используется для «увеличения» напряжения на его вторичной обмотке относительно первичной, он называется повышающим трансформатором. Когда он используется для «уменьшения» напряжения на вторичной обмотке относительно первичной, он называется понижающим трансформатором.

Однако существует третье условие, при котором трансформатор создает на своей вторичной обмотке такое же напряжение, какое прикладывается к его первичной обмотке.Другими словами, его выход идентичен по передаваемому напряжению, току и мощности. Этот тип трансформатора называется «трансформатором импеданса» и в основном используется для согласования импеданса или изоляции прилегающих электрических цепей.

Разница в напряжении между первичной и вторичной обмотками достигается путем изменения количества витков катушки в первичной обмотке (NP) по сравнению с количеством витков катушки во вторичной обмотке (NS).

Поскольку трансформатор в основном является линейным устройством, теперь существует соотношение между количеством витков первичной катушки, деленным на количество витков вторичной катушки.Это соотношение, называемое коэффициентом трансформации, более широко известно как «коэффициент трансформации» трансформаторов (TR). Это значение коэффициента трансформации определяет работу трансформатора и соответствующее напряжение на вторичной обмотке.

Необходимо знать соотношение количества витков провода на первичной обмотке по сравнению с вторичной обмоткой. Передаточное число витков, которое не имеет единиц измерения, сравнивает две обмотки по порядку и записывается с двоеточием, например 3: 1 (3-к-1). В этом примере это означает, что если на первичной обмотке 3 вольта, то на вторичной обмотке будет 1 вольт, а на 1 вольт — 3 вольта.Тогда мы можем видеть, что если соотношение между количеством витков изменяется, результирующие напряжения также должны изменяться в том же соотношении, и это правда.

Трансформаторы — это все «отношения». Соотношение первичной и вторичной обмоток, отношение входа к выходу и коэффициент трансформации любого данного трансформатора будет таким же, как и его коэффициент напряжения. Другими словами, для трансформатора: «коэффициент трансформации = коэффициент напряжения». Фактическое количество витков провода на любой обмотке обычно не имеет значения, просто соотношение витков, и это соотношение определяется как:

Коэффициент трансформации трансформаторов

Предполагая идеальный трансформатор и фазовые углы: ΦP ≡ ΦS Обратите внимание, что порядок чисел при выражении значения отношения витков трансформатора очень важен, так как соотношение витков 3: 1 выражает совершенно иное соотношение трансформатора и выходное напряжение, чем то, в котором соотношение витков задано как 1: 3.

Основы трансформатора Пример №1
Трансформатор напряжения имеет 1500 витков провода на первичной обмотке и 500 витков провода на вторичной обмотке. Каким будет коэффициент трансформации (TR) трансформатора.


Это соотношение 3: 1 (3 к 1) просто означает, что на каждую вторичную обмотку приходится три первичные обмотки. По мере того, как соотношение перемещается от большего числа слева к меньшему числу справа, значение первичного напряжения постепенно понижается, как показано.

Базовый пример трансформатора №2
Если к первичной обмотке того же трансформатора, описанному выше, приложено среднеквадратичное значение 240 вольт, каким будет результирующее вторичное напряжение холостого хода.


Еще раз подтверждаем, что трансформатор является «понижающим» трансформатором, поскольку первичное напряжение составляет 240 вольт, а соответствующее вторичное напряжение ниже на 80 вольт.

Тогда основная цель трансформатора — преобразовывать напряжения с заданными соотношениями, и мы можем видеть, что первичная обмотка имеет установленное количество или количество обмоток (катушек провода) на ней, чтобы соответствовать входному напряжению.Если вторичное выходное напряжение должно быть таким же, как входное напряжение на первичной обмотке, то на вторичный сердечник должно быть намотано такое же количество витков катушки, как и на первичном сердечнике, что дает равное соотношение витков 1: 1. (1 к 1). Другими словами, одна катушка включает вторичную обмотку, а другая — первичную.

Если выходное вторичное напряжение должно быть больше или выше входного напряжения (повышающий трансформатор), то на вторичной обмотке должно быть больше витков, обеспечивающих соотношение витков 1: N (1-к-N), где N представляет собой число передаточного числа витков.Аналогичным образом, если требуется, чтобы вторичное напряжение было ниже или ниже первичного (понижающий трансформатор), то количество вторичных обмоток должно быть меньше, обеспечивая соотношение витков N: 1 (N-к-1). .

Трансформатор Действие

Мы видели, что количество витков на вторичной обмотке по сравнению с первичной обмоткой, соотношение витков, влияет на величину напряжения, доступного от вторичной обмотки. Но если две обмотки электрически изолированы друг от друга, как создается это вторичное напряжение? Ранее мы говорили, что трансформатор в основном состоит из двух катушек, намотанных на общий сердечник из мягкого железа.Когда к первичной катушке прикладывается переменное напряжение (VP), через катушку протекает ток, который, в свою очередь, создает вокруг себя магнитное поле, называемое взаимной индуктивностью, за счет этого потока тока в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Сила магнитного поля нарастает по мере увеличения тока от нуля до максимального значения, которое задается как dΦ / dt.


По мере того как магнитные силовые линии, устанавливаемые этим электромагнитом, расширяются наружу от катушки, сердечник из мягкого железа формирует путь и концентрирует магнитный поток.Этот магнитный поток связывает витки обеих обмоток, когда он увеличивается и уменьшается в противоположных направлениях под влиянием источника переменного тока.

Однако сила магнитного поля, индуцированного в сердечнике из мягкого железа, зависит от силы тока и количества витков в обмотке. Когда ток уменьшается, напряженность магнитного поля уменьшается.

Когда магнитные линии потока проходят вокруг сердечника, они проходят через витки вторичной обмотки, вызывая наведение напряжения во вторичной катушке.Величина индуцированного напряжения будет определяться следующим образом: N * dΦ / dt (закон Фарадея), где N — количество витков катушки. Также это индуцированное напряжение имеет ту же частоту, что и напряжение первичной обмотки.

Тогда мы можем видеть, что одно и то же напряжение индуцируется в каждом витке катушки обеих обмоток, потому что один и тот же магнитный поток связывает витки обеих обмоток вместе. В результате общее индуцированное напряжение в каждой обмотке прямо пропорционально количеству витков в этой обмотке. Однако пиковая амплитуда выходного напряжения, доступного на вторичной обмотке, будет уменьшена, если магнитные потери сердечника велики.

Если мы хотим, чтобы первичная катушка создавала более сильное магнитное поле, чтобы преодолеть магнитные потери сердечника, мы можем либо послать больший ток через катушку, либо сохранить тот же ток, и вместо этого увеличить количество витков катушки (NP) обмотки. Произведение ампер на витки называется «ампер-витки», которое определяет силу намагничивания катушки.

Итак, предположим, что у нас есть трансформатор с одним витком в первичной обмотке и только с одним витком во вторичной.Если один вольт приложен к одному витку первичной катушки, при условии отсутствия потерь, должно протекать достаточно тока и генерироваться достаточно магнитного потока, чтобы вызвать один вольт в одном витке вторичной обмотки. То есть каждая обмотка поддерживает одинаковое количество вольт на виток.

Поскольку магнитный поток изменяется синусоидально, Φ = Φmax sinωt, то основное соотношение между наведенной ЭДС, (E) в обмотке катушки из N витков определяется выражением:

ЭДС = количество оборотов x скорость изменения

Где:
— ƒ — частота магнитного потока в герцах, = ω / 2π
— Ν — количество витков катушки.
— Φ — величина потока в сетках

Это известно как уравнение ЭДС трансформатора. Для ЭДС первичной обмотки N будет числом витков первичной обмотки (NP), а для ЭДС вторичной обмотки N будет числом витков вторичной обмотки (NS).

Также обратите внимание, что, поскольку трансформаторы требуют переменного магнитного потока для правильной работы, трансформаторы, следовательно, не могут использоваться для преобразования или подачи постоянного напряжения или тока, поскольку магнитное поле должно изменяться, чтобы индуцировать напряжение во вторичной обмотке.Другими словами, трансформаторы НЕ работают на установившемся постоянном напряжении, только на переменном или пульсирующем напряжении.

Если первичная обмотка трансформатора была подключена к источнику постоянного тока, индуктивное реактивное сопротивление обмотки было бы равно нулю, поскольку постоянный ток не имеет частоты, поэтому эффективное сопротивление обмотки будет очень низким и равным только сопротивлению меди. использовал. Таким образом, обмотка будет потреблять очень высокий ток от источника постоянного тока, что приведет к ее перегреву и, в конечном итоге, сгоранию, потому что, как мы знаем, I = V / R.

Основы трансформатора Пример №3
Однофазный трансформатор имеет 480 витков на первичной обмотке и 90 витков на вторичной обмотке. Максимальное значение плотности магнитного потока составляет 1,1 Тл, когда на первичную обмотку трансформатора подается напряжение 2200 В, 50 Гц. Вычислить:

а). Максимальный поток в сердечнике.


б). Площадь поперечного сечения сердечника.
в). Вторичная наведенная ЭДС.

Помогите мне, поделившись этим постом
Эквивалентное сопротивление трансформатора

— электротехническое руководство

Первичная и вторичная обмотки реального трансформатора имеют некоторое сопротивление, которое представлено R 1 и R 2 соответственно (показано на рисунке вне обмоток). Сопротивления двух обмоток могут передаваться на любую сторону. Это сделано для облегчения расчетов.

Сопротивление передается с одной стороны на другую таким образом, что процентное падение напряжения остается одинаковым с обеих сторон.

Эквивалентное сопротивление и реактивное сопротивление трансформатора можно найти с помощью теста на короткое замыкание
.


Пусть
R 1 = сопротивление первичной обмотки
R 2 = сопротивление вторичной обмотки
K = коэффициент трансформации
Тогда
Сопротивление вторичной обмотки относительно первичной обмотки R 2 ’можно рассчитать по формуле, приведенной ниже.
R 2 ’= R 2 / K 2

Эквивалентное сопротивление трансформатора относительно первичной обмотки представлено R 01 .

Следовательно, R 01 = R 1 + R 2 ’= R 1 + R 2 / K 2


Эквивалентное сопротивление трансформатора относительно вторичной обмотки


Сопротивление первичной обмотки относительно вторичной обмотки обозначается R 1 ’и может быть рассчитано по формуле, приведенной ниже.

R 1 ’= K 2 R 1

Эквивалентное сопротивление трансформатора относительно вторичной обмотки представлено R 02 .

Следовательно, R 02 = R 2 + R 1 ’= R + K 2 R 1

Эквивалентное сопротивление утечки трансформатора


Поток, который связывается с обеими обмотками трансформатора, называется взаимным потоком, а поток, который связывается только с одной обмоткой трансформатора, называется потоком рассеяния.

Из-за потока рассеяния первичной и вторичной обмоток в соответствующей обмотке индуцируется ЭДС.Первичное и вторичное напряжение должны преодолевать эти наведенные ЭДС. Таким образом, эти наведенные ЭДС рассматриваются как падение напряжения на искусственных реактивных сопротивлениях, включенных последовательно с первичной и вторичной обмотками. Эти реактивные сопротивления называются реактивными сопротивлениями утечки, и они показаны на рисунке.

Как и в случае сопротивлений, реактивные сопротивления также могут передаваться в любую сторону. Реактивное сопротивление от одной стороны к другой передается таким образом, что процентное падение напряжения остается одинаковым с обеих сторон.

Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора относительно первичной обмотки


Пусть
X 1 = реактивное сопротивление первичной обмотки
X 2 = реактивное сопротивление вторичной обмотки
K = коэффициент трансформации
Тогда
Вторичное реактивное сопротивление относительно первичной обмотки X 2 ’можно рассчитать по формуле, приведенной ниже.

X 2 ’= X 2 / K 2

Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора относительно первичной обмотки представлено как X 01 .

Следовательно, X 01 = X 1 + X 2 ’= X 1 + X 2 / K 2


Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора относительно вторичной обмотки


Реактивное сопротивление первичной обмотки относительно вторичной обмотки обозначается X 1 ’и может быть рассчитано по формуле, приведенной ниже.

X 1 ’= K 2 X 1

Эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора относительно вторичной обмотки представлено как X 02 .

Следовательно, X 02 = X 2 + X 1 ’= X 2 + K 2 X 1


Импеданс трансформатора


Первичный импеданс Z 1 = R 1 + jX 1
И вторичный импеданс Z 2 = R 2 + jX 2

Передача полных сопротивлений происходит по тем же линиям, что и что сопротивления. Передача импедансов может происходить от первичной обмотки к вторичной и наоборот.

Z 01 = (R 01 2 + X 01 2 ) 1/2 импеданс относительно первичной обмотки.

Z 02 = (R 02 2 + X 02 2 ) 1/2 импеданс относительно вторичной стороны.

Трансформатор | Все сообщения

© https://yourelectricalguide.com/ эквивалентное сопротивление трансформатора.

Разработка формулы оценки потерь трансформатора

Цель проекта

Крупная провинциальная энергетическая компания хотела определить оптимальные конструкции распределительных трансформаторов, которые они должны были бы приобрести, чтобы гарантировать минимальные затраты на срок службы, когда трансформаторы используются в различных приложениях в их системе.Чтобы получить метод передачи расчетных параметров холостого хода и потерь нагрузки этих трансформаторов производителям, коммунальное предприятие заключило контракт с Kinectrics на создание формул оценки потерь в трансформаторе.

Объем работ

Kinectrics было предложено разработать метод оценки «стоимости потерь» трансформатора, который можно было бы использовать при оценке общей стоимости владения (TOC) приобретенных трансформаторов. Формула стоимости потерь должна была определить эксплуатационные расходы трансформатора в течение его срока службы, и в сумме с капитальными затратами трансформатора давала бы чистую приведенную стоимость для стоимости срока службы трансформатора.

Затем можно сравнить ТОС альтернативных конструкций трансформаторов, чтобы коммунальное предприятие могло выбрать те конструкции, которые предлагают самый низкий ТОС. Это позволило коммунальному предприятию оценить, была ли экономическая выгода от оплаты более высоких капитальных затрат для приобретения трансформаторов с меньшими потерями и более низкими эксплуатационными затратами. Утилита требовала разработки формул для трансформаторов, применяемых в городских, сельских и коммерческих приложениях. .

Работа выполнена.


Разработка формул для расчета стоимости срока службы собственных потерь энергии трансформаторов потребовала количественной оценки и моделирования изменяющихся во времени нагрузок и потерь для трансформатора, а также связанных затрат на потери с изменяющимися во времени темпами.

Формулы были получены с использованием прогнозов профиля нагрузки трансформатора и прогнозируемых экономических факторов с 2016 года. В отличие от предыдущих формул расчета стоимости потерь, формулы 2016 года учитывают затраты на электроэнергию в пиковый, средний и непиковый периоды, примененные к 5 дневным периодам времени, а также различные распределения ставок для летнего и зимнего периодов.

Фактические измеренные профили нагрузки в жилых помещениях были использованы для разработки и проверки теоретических профилей нагрузки, использованных в расчетах. Пример полученного профиля нагрузки показан в начале этого документа. Коэффициенты нагрузки и коэффициенты потерь были определены из профилей нагрузки. Коэффициенты использования и факторы ответственности были применены для дальнейшего количественного определения изменяющейся во времени нагрузки.

Результаты

Компания

Kinectrics разработала три формулы расчета стоимости потерь, представленные в таблице ниже; для трансформаторов, применяемых в сельской, городской и коммерческой среде.Вводя измеренные значения нагрузки и потерь холостого хода конструкции трансформатора в формулы, можно определить стоимость срока службы этой конструкции.

Формулы стоимости потерь для распределительных трансформаторов в сельских, городских и коммерческих помещениях (по причинам, связанным с собственностью, фактические значения не приводятся).

Заявление

Формула затрат на потери трансформатора

Трансформаторы для сельской местности

TOC = CAPCOST + 18 долларов США * NLL + 3 доллара США *

LL

Трансформаторы для городского применения

TOC = CAPCOST + 18 долларов США * NLL + 5 долларов США *

LL

Трансформаторы для коммерческого применения

TOC = CAPCOST + 16 долларов США * NLL + 5 долларов США * LL

где:

TOC = Общая стоимость владения (чистая приведенная стоимость в долларах)

CAPCOST = Капитальные затраты на трансформатор

NLL = потери холостого хода в ваттах

LL = Потери нагрузки в ваттах

Выбор оптимального трансформатора по формулам, в отличие от выбора неподходящей конструкции, может дать разницу примерно в 1000 долларов.00 на трансформатор в течение 30-летнего срока службы.

Для коммунального предприятия с более чем полумиллионом установленных распределительных трансформаторов надлежащее постоянное применение формул, разработанных Kinectrics, может иметь существенный положительный экономический эффект. Заказчик выразил благодарность компании Kinectrics за тщательное и своевременное выполнение этого проекта.

Инструмент расчета потерь трансформатора

Инструмент расчета потерь трансформатора DNV GL рассчитывает потери для различных типов трансформаторов с учетом выбросов CO2.

Важно иметь представление об энергоэффективности трансформатора в течение срока его службы. Инструмент расчета потерь трансформатора DNV GL рассчитывает потери для различных типов трансформаторов с учетом выбросов CO2. Это дает вам информацию о наиболее энергоэффективном трансформаторе в течение всего срока службы. Оценка наиболее экономичного трансформатора будет производиться по капитализированной стоимости, сроку окупаемости и внутренней норме прибыли.Таким образом, этот инструмент дает вам дополнительную информацию об оценке холостого хода и потерь нагрузки (коэффициенты A и B), если они не известны заранее.

Наш инструмент предоставляет информацию о потерях в трансформаторе при наличии гармоник в нагрузке. Результаты (в виде сводной таблицы и графиков, см. Пример здесь) предоставляют обзор потерь энергии и капитализированных затрат для выбранного трансформатора (ов). Они хранятся в docx-файле, который можно открыть, например, программой Microsoft Office Word.

Наш инструмент доступен для загрузки, предоставляя необходимую информацию о потерях в трансформаторе при наличии гармоник в нагрузке. Обратите внимание, что это исполняемая программа, которую можно использовать только на компьютерах с Windows.

Инструмент, включающий собственный графический интерфейс пользователя (GUI), построен на Python. В самом инструменте вы можете выбрать версию на английском, китайском, испанском или португальском языках. Ссылка для загрузки инструмента будет отправлена ​​вам по электронной почте.ZIP-файл с инструментом потери трансформатора составляет прибл. 60 МБ.

Если у Вас возникнут вопросы, свяжитесь с нами. Мы более чем рады помочь вам. Наши FAQ и Руководство пользователя также могут ответить на любые ваши вопросы.


Transformer Loss Tool — скриншот страницы расчета

Отказ от ответственности
Рассчитанные этим инструментом значения могут использоваться только для информации. DNV GL и ICA не несут ответственности за любой прямой, косвенный косвенный или случайный ущерб, который может возникнуть в результате использования информации данных или невозможности использования информации или данных.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.